Lecciones prácticas en Matemáticas

EJERCICIOS:

Encontrar la antiderivada F(x) + C de las siguientes funciones

2. f(x) = 3x2 + 4

4. f(x) = 3/x4 – 6/x5

EJERCICIOS:

Hallar las antiderivadas de las funciones dadas:

Aplicando las propiedades, resolver las siguientes integrales.

EJERCICIOS LECCION No. 4:

1. Demostrar que el área bajo la curva para la función en el intervalo

[0, 1] es 1/3.

SUGERENICA: Siga el procedimiento anterior, teniendo en cuenta las

propiedades de las sumatorias.

Hallar el área del polígono circunscrito para la función propuesta:

4. g(x) = x3 donde a = 0 y b = 2 Con partición regular.

Para las funciones dadas:

•Determinar los puntos de evaluación, correspondientes a los puntos medios

de cada subintervalo dado según el valor de n.

•Graficar la función de los rectángulos que la aproximan.

•Calcular la suma de Riemman

5. f(x) = sex(x) [0, π] y n = 4

EJERCICIOS:

Hallar el valor promedio para la función f(x) = 4x3 en el intervalo [1, 3]

2. Cual será el valor promedio de la función en el intervalo [0, 3]

3. Determinar el valor medio de la función: g(x) = sen^2(x) cos(x) para el intervalo

[0, π/2]

4. Cual será el valor promedio de la función f(x) = cos(x) en el intervalo [0, π/2]

EJERCICIOS:

Escribir las siguientes integrales como una sola:

6. Para un gas ideal, la presión es inversamente proporcional al volumen, el

trabajo requerido para aumentar el volumen de un gas particular de V = 2a V = 4

esta dado por la siguiente expresión: donde la constante de

proporcionalidad para este caso es de 12. Cual será el valor de la integral.

7. La temperatura T en una región particular, está dada por la función

T(t) = 75 – 20cos(π/6)t donde t = tiempo en meses. Estimar la temperatura

promedio

Durante todo el año.

ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD

PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un

enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella que

responde correctamente a la pregunta planteada entre cuatro opciones

identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja

de respuestas rellenando el óvalo correspondiente.

1. En la suma de Riemman la función se aplica sobre los puntos muestra, éste

representa:

A. El valor representativo del subintervalo

B. El valor representativo del intervalo

C. El valor representativo del área

D. El valor representativo de la ordenada

2. La resolución de integrales indefinidas originan

A. Una función

B. Un escalar

C. Infinito

D. Cero

3. La resolución de integrales definidas originan

A. Un escalar

B. Otra función

C. Cero

D. Uno

EJERCICIOS:

En los siguientes

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