MODELOS DE PROGAMACIÓN LINEAL
Enviado por Efc Los Sabanales • 2 de Noviembre de 2020 • Trabajos • 936 Palabras (4 Páginas) • 473 Visitas
INGENIERIA DE SISTEMAS e INFORMATICA
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES - LAPSO 2020 – III
NÚCLEO TEMÁTICO #1 – ACTIVIDAD SUMATIVA
MODELOS DE PROGAMACIÓN LINEAL
Dadas las siguientes situaciones, se pide formular el Modelo de Programación Lineal que permita optimizar los recursos disponibles y permita cumplir con los requerimientos mínimos deseados
1. Una cadena de supermercados se va a instalar en un municipio que ya cuenta con otras tiendas similares, por lo que ha decidido realizar una campaña publicitaria agresiva el mes anterior a la inauguración. Tiene tres alternativas: anuncios en la televisión, anuncios en la radio local y folletos para entregar a domicilio. La experiencia obtenida en localidades similares le indica que con cada anuncio en la televisión su mensaje llega a 500 personas, cada anuncio en la radio llega a 320 y de cada 1000 folletos repartidos, 320 serán leídos por las personas. La población es de 260 000 habitantes, y la pretensión es llegar a por lo menos 25% minimizando los costos de la campana y utilizando estos medios. El costo del millar de folletos, es de $400 siempre que el pedido sea por más de 10 millares de folletos y el costo de los anuncios en televisión es de $2000 cada anuncio si contrata al menos 20 anuncios mensuales; los anuncios en la radio cuestan $1300 y ofrecen un paquete mínimo de un anuncio diario durante una semana. Se ha decidido utilizar los tres medios ya que llegan a públicos diferentes y solo se cuenta con $75000.
En este problema hay que decidir cuántos anuncios de cada tipo contratar, con la
Restricción de que se quiere usar los 3 medios. Por lo tanto, las variables de decisión son
Éstas:
Tv: número de anuncios en la televisión (al menos 20)
R: número de anuncios en la radio
F: cantidad de folletos a repartir (F = 1 equivale a 1000 folletos)
La FO es minimizar el costo de la campaña
Min costo = 2 000 tv + 1 300 r + 400 F
Se quiere llegar por lo menos a 25% de la población de 260 000 habitantes:
500
Tv + 320 r + 320 F ≥ 65 000
El presupuesto máximo es de $ 75 000:
2 000 tv + 1300 r + 400 F ≤ 75 000
Además :
TV ≥ 20
R ≥ 7
F ≥ 10
El modelo entonces queda así:
mín costo = 2 000 TV + 1 300 r + 400 F
s.a.
500 TV + 320 r + 320 F ≥ 65 000
2000 TV + 1 300 r + 400 F ≤ 75 000
TV ≥ 20
R ≥ 7
F ≥ 10
2. Se necesita diseñar una dieta para estudiantes al menor costo posible pero satisfaciendo sus necesidades básicas de 2400 kcal diarias y de no menos de 1000 g de comida; las necesidades básicas también incluyen 2 l de agua, aunque el líquido no debe necesariamente provenir de los alimentos, y cantidades específicas de proteínas, grasas y carbohidratos. En el cuadro se indican las características de cada tipo de alimento por porción de 100 g y los requerimientos diarios mínimos promedio para cada estudiante. La dieta debe también incluir al menos 1 huevo, 200 g de vegetales y 100 g de leche o queso.
...