Manual Autocad Land 2009

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Método de la fuerza tractiva

La ecuación 7.17 muestra que el esfuerzo cortante promedio que actúa sobre los límites de un canal abierto pueden ser expresados como

τ = γRSo (8.7)

Donde, τ = Esfuerzo cortante promedio (lb/ft2, N/m2)

γ =Peso especifico del agua (lb/ft3, N/m3)

El esfuerzo cortante, también llamado fuerza tractiva, es la fuerza aplicada por unidad de área sobre los costados y el fondo del canal. Esta fuerza moverá partículas individuales del suelo y las arrastrara si esta es lo suficientemente grande. Como los canales anchos incrementan el valor del radio hidráulico (relacionado con la profundidad) aproximado de la profundidad de flujo, por lo tanto la ecuación 8.7 puede ser reescrita así:

τ = γy So (8.8)

Donde y = Profundidad de flujo vertical (ft, m)

La distribución de esfuerzos cortantes no es uniforme en el fondo y los costados del canal. Olsen y Florey (1952) y Lane (1955) encontraron que la distribución de esfuerzos cortantes en canales trapezoidales es similar a la mostrada en la figura 8.6. Además ellos describieron los máximos esfuerzos cortantes sobre los costados y el fondo a los esfuerzos cortantes para un canal infinitamente ancho teniendo una misma profundidad y una pendiente constante, γySo(Ver figura 8.7). La figura 8.6 también muestra el cálculo de los valores máximos de los esfuerzos cortantes para los costados y fondo del canal representativo dado para las condiciones presentadas en la figura 8.7

Figura 8.6 Distribución de esfuerzos cortantes en un canal trapezoidal (Chow, 1959)

El esfuerzo cortante máximo permisible actúa sobre el fondo de un canal es el esfuerzo cortante critico que causa un movimiento incipiente de una partícula del suelo. Su valor depende del tamaño y la forma de los sedimentos, densidad de las partículas sedimentadas, las propiedades del fluido y la concentración de sedimentos suspendidos en la columna de agua. Basado en la información de un número de fuentes, el departamento estadounidense de reclamación (1987) recomendó el uso de la figura 8.8 para determinar el esfuerzo cortante permisible sobre el fondo de un canal recto con suelo cohesivo. En esta figura, el esfuerzo cortante permisible se refiere como “fuerza tractiva crítica y es dada en unidades de g/m2 (1 g/m2=0.00981 N/m2=0.000205 lb/ft2). El gran número de curvas mostrado en la figura 8.8, y el ancho correspondiente al rango de esfuerzos cortantes permisibles para todos los tamaños de sedimentos conocidos, nuevamente reincide el hecho de que muchas variables afectan el esfuerzo permisible. El ingeniero debe aplicar sus mejores juicios para seleccionar cuál de todos los casos a usar.

Crédito: Chow, 1959

Figura 8.7 Máximo Esfuerzo cortante (fuerza tractiva unitaria) sobre los lados y el fondo de un canal trapezoidal o rectangular enfunción de su geometría (Chow, 1959)

Figura 8.8 Figura para determinar el esfuerzo cortante permisible (fuerza tractiva critica) sobre el fondo de un canal recto con suelo no cohesivo (USBR, 1987)

El esfuerzo cortante permisible del fondo de un canal recto en un suelo cohesivo puede ser obtenido de la figura 8.9. La cual es llamada “fuerza tractiva unitaria” y está dada en lb/ft2 (1 lb/ft2= 47.9 N/m2). Lane (1955) sugirió que el valor permisible podría ser reducido cerca del 10 por ciento para canales ligeramente sinuosos, del 25 por ciento para canales moderadamente sinuosos y del 40 por ciento para canales muy sinuosos,

Crédito: Chow, 1959

Figura 8.9 Determinación del esfuerzo cortante permisible (fuerza tractiva unitaria) sobre el fondo de un canal recto con suelo cohesivo (Chow, 1959)

El esfuerzo cortante permisible sobre los costados deun canal es más pequeño que el esfuerzo del fondo del mismo. Esta diferencia es debida a la adición de la fuerza gravitacional, que actúa sobre unapartícula del suelo y tiende a enrollarla bajo la pendiente de los costados del canal. La relación de la fuerza tractiva expresa la relación entre el esfuerzo permisible para el fondo del canal y los costados del mismo, y puede ser usado para encontrar los esfuerzos cortantes permisibles para los costados del canal si los esfuerzos permisibles para el fondo son conocidos. Esto es definido así:

K= τ_s/τ_b

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