Miembros Sujetos A Compresion

1. Miembros sujetos a Compresión

1.1 Tipos de columnas, condiciones de apoyo de los extremos de columnas, determinación de factor de longitud efectiva.

1.1.1 Tipos de columnas

Según Vinakota S. (2006) una columna es un miembro estructural utilizado para transmitir una fuerza de compresión a lo largo de una trayectoria recta en la dirección del eje longitudinal del miembro.

Las columnas de acero pueden clasificarse ampliamente como:

a) Columnas cortas,

b) Largas o intermedias,

Con base en forma que fallarían cuando se sujetaran a cargas axiales.

1.1.2 Restricciones en los extremos

McComarc (2002) nos dice que la restricción en los extremos y su efecto en la capacidad de carga de una columna es en verdad un concepto muy importante, del cual nos habla que las columnas que tienen apreciable restricción en sus extremos pueden soportar cargas mucho mayores que aquellas con poca restricción, como es el caso de columnas con extremos articulados.

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1.1.3 Coeficiente K de longitud Efectiva

Según McCormac (2002) la longitud efectiva de una columna se define en la última sección como distancia entre puntos de momento nulo de la columna, es decir, la distancia entre sus puntos de inflexión.

Fratelli, M. (2003) en la ecuación de Euler, como se verá más adelante, L representa a la longitud efectiva de la columna doblemente articulada, cuyos extremos pueden girar sin desplazarse. En columnas con otras condiciones de apoyo en sus extremos, L corresponde a la distancia entre puntos de inflexión, o puntos de momento nulo en el miembro deformado por flexión.

En las especificaciones de acero la longitud efectiva de una columna se denomina KL en donde K es el factor de longitud efectiva (Ver Tabla 1). K es el número por el cual se debe multiplicarse la longitud de la columna para obtener su longitud efectiva. La magnitud depende de la restricción rotacional en los extremos de la columna y de la resistencia al movimiento.

Formula

L = Longitud de la columna

KL = Longitud efectiva de la columna

K = Factor de longitud efectiva

Pe = Carga de pandeo elástico por flexión de una columna

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Tabla 1: Factores de K de longitud efectiva.

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2.- Pandeo de piezas, estados de equilibrio, Formula de Euler, pandeo elástico e inelástico

2.1. Pandeo de piezas

McCormac (2002) Hay tres modos generales según los cuales las columnas cargadas axialmente pueden fallar:

1. Pandeo flexionante (llamado también pandeo de Euler) es el tipo primario de pandeo analizado, cuyos miembros están sometidos a flexión cuando se vuelven inestables.

2. Pandeo local ocurre cuando alguna parte o partes de la sección transversal de una columna son tan delgadas que pandean localmente en compresión antes que los otros modos de pandeos puedan ocurrir.

3. Pandeo torsionante puede ocurrir en columnas que tienen ciertas configuraciones en su sección trasversal.

2.2 Estados de equilibrio estable, neutro e inestable.

Vinakota (2002) nos habla que podemos clasificar tres tipos posibles de equilibrio de una estructura.

1. Estable 2. Neutro 3. Inestable

Se dice que una estructura está estable si éste tiende a regresar a su posición original. Por otro lado, si la estructura continua alejándose de su posición original, se dice que el equilibrio es inestable. Por último, si la estructura permanece

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imperturbable en su posición, sin moverse hacia delante y sin apartarse de su posición original, decimos que el equilibrio es neutro.

En el primer caso, se requiere una energías adicional para producir perturbación, en el segundo, se libera energía conforme la perturbación se efectúa y, en el tercer caso , no ocurren cambios en la energía del sistema, como ejemplo véase la figura 1.

Figura 1: Representaciones de equilibrio estable, neutro e inestable 2.3 La Fórmula de Euler

Fratelli M. (2003) meciona que Euler fue el primero que observo que en el caso de columnas, la resistencia es un problema de estabilidad del equilibrio y no únicamente de la magnitud de la carga de rotura del material.

El esfuerzo bajo el cual se pandea obviamente decrece conforme la columna se hace carga. Luego de que ella alcanza una cierta longitud, el esfuerzo

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se habrá reducido al límite proporcional del acero. Para aquella longitud y longitudes mayores, el esfuerzo de pandeo será elástico.

Para que una columna se pandee elásticamente, deberá ser larga y esbelta. Su carga P puede calcularse con la fórmula de Euler.

2.4 Diferentes tipos de pandeo

Fratelli M. (2003) El pandeo es la perturbación repentina del estado original del equilibrio, produciendo la falla por inestabilidad. Es el resultado de la bifurcación del equilibrio, que ocasiona en una estructura en un miembro aislado, el cambio súbito de una configuración estable a otra inestable bajo la acción de una carga critica.

En el diseño de edificios seguros y resistentes exige el conocimiento detallado de la naturaleza de la inestabilidad estructural y las formas de evitarla. Dicha estabilidad es la propiedad de un sistema de mantener su configuración bajo la acción de fuerzas internas y externas que lo solicitan, y un miembro o conjunto de ellos es estable si vuelve a su estado original cuando cesa la acción perturbadora externa.

El pandeo depende de factores, no todos de la misma importancia, entre los cuales se pueden mencionar:

1. Laesbeltezdelmiembro

2. Lageometríadesuseccióntransversal

3. La intensidad y forma de aplicación de las cargas

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4. El tipo de vínculo a tierra y de los soportes laterales intermedios

5. Laposibilidaddedesplazamientos

6. La presencia de tenciones residuales o defectos del material

Al pandeo se le puede clasificar según:

a) La magnitud de los esfuerzos normales longitudinales que se originan por causa del pandeo

b) La configuración o el modo de falla que produce la inestabilidad del equilibrio

a) según su magnitud de los esfuerzos normales longitudinales originados, el pandeo se clasifica en:

1) Pandeo elástico 2) Pandeoinelástico

El pandeo pandeo ocurre cuando los esfuerzos no han alcanzado el límite de proporcionalidad del acero, y el pandeo inelástico, cuando lo superan. (figura 2)

Figura 2: Modelos de pandeo, Elástico e inelástico.

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b) según el modo de falla el pandeo se analiza de acuerdo al tipo de solicitación que resiste el miembro, según:

1) El pandeo en miembros comprimidos (Columnas)

2) EL pandeo en miembros flexados (Vigas)

3) El pandeo en Miembros flexo-comprimidos (Vigas-columnas)

En el pandeo general o global, la totalidad del miembro colapsa y en ocasiones arrastra y hace fallar el resto de la estructura. Este tipo de pandeo ocasiona la pérdida total de funcionalidad del miembro solicitado, como se muestra en al figura 3

Figura 3: Diferentes tipos de pandeo general o global

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3.- Esfuerzos permisibles en columnas de acero

Joseph E. Bowles (1993) menciona que el esfuerzo permisible en la columna es obtenida de la ecuación de Euler.

Y está representado por la ecuación de una parábola, y pereciera apropiado usar una ecuación de forma parabólica para desarrollar el esfuerzo permisible de

lasa columna.

Similarmente, pareciera apropiada que KL/r fuera una de los parámetros significativos. Además, como el esfuerzo de Euler es un esfuerzo de pandeo, será necesario aplicar un factor de seguridad que tenga en cuenta este nivel de esfuerzos y tenga en cuenta la excentricidad, esfuerzos residuales y, los otros varios factores que complican la teoría.

Además, sería también apropiado usar u8n factor variable de seguridad que tuviera en cuanta el efecto reductor de algunas de estas variables sdegun disminuye la longitud (o la KL/r)

Tabla 2: Valores de K, teóricos y de diseño, para columnas con diversas condiciones en los extremos

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4.- Relaciones espesor esbeltez

McComarc (2002) describe que en la sexta parte de la sección B7, las especificaciones del LRFD establecen que de preferencia los miembros a compresión deben diseñarse con relaciones KL/r menores de 200.

Jorge Sánchez (1990) nos menciona que los esfuerzos admisibles que se deben aplicarse a la sección transversal de los miembros en compresión se basa en la determinación de la relación de longitud al radio de giro menor, de las columnas, multiplicadas por factor de K de longitud efectiva: Kl/r concepto de

esbe3ltez que deberá incluirse en la fórmula de Euler.

5.- Formulas empíricas para diseño de

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