Modulo 1 Tema 1 programacion lineal
Enviado por roomansz • 2 de Febrero de 2017 • Ensayos • 821 Palabras (4 Páginas) • 198 Visitas
Modulo 1
Tema 1 programacion lineal
El objetivo de la investigación de operaciones es brindar la mejor solución posible al problema planteado, mediante la resolución de un modelo matemático.
La meta de la programación lineal es encontrar la correcta planeación de las alternativas propuesta para la obtención del resultado más óptimo.
1.1 Componentes principales de modelado
La programación lineal se compone de tres elementos principales:
Alternativas o variables
Dentro del problema o situación planteada es lo que se está analizando, además de ser el primer paso en el desarrollo de un modelo matemático. Objetivos |
Es la meta a la que queremos llegar. Estos objetivos pueden ser maximizar o minimizar la meta a la que se debe llegar. Restricciones |
Son las limitaciones planteadas en el problema o situación, estas pueden ser explícitas o implícitas, que interfieran en el objetivo que se está buscando. |
1.2 Fases principales de la programación lineal
Definición del problema: se buscan los datos necesarios para llegar al objetivo.
Construcción del modelo: es la transformación de lo ya planteado en la definición del problema a un modelo matemático.
Solución del modelo: la implementación del problema actual traducido a un modelo matemático y su procedimiento para llegar al objetivo.
Implementación de la solución: se muestra el resultado del objetivo con su más óptima solución. Y con este se toma una decisión y se empieza a realizar lo más pronto posible.
Tema 2. Modelos programación lineal
2.1 Solución de modelos de programación lineal mediante método gráfico
Consiste en la representación gráfica de las restricciones y función objetivo.
2.2 Condición de oportunidad, condición de factibilidad
Condición de optimalidad. La variable de entrada en un problema de maximización (minimización) es la variable no básica con el coeficiente más negativo (positivo) en la fila z.
Condición de factibilidad. Tanto en problemas de maximización como de minimización, la variable de salida es la variable básica asociada con la relación mínima no negativa con el denominador estrictamente positivo.
Tema 3. Casos especiales del método simplex
El método simplex permite ir mejorando las soluciones seleccionadas (iteración), hasta que ya no haya mejoría en la solución planteada.
Además debemos verificar que no exista alguna de estas inconveniencias.
- Degeneración
- Óptimos alternativos
- Solución no acotada
- Solución no factible
Solución básica: solución factible que se encuentra en alguno de los vértices del área de solución, resolviendo las m ecuaciones.
Variables no básicas: variables y ecuaciones que se han igualado a 0 (n – m variables 0).
3.1 Solución degenerada
Existe un empate en la variable de salida, que se puede romper. Si esto sucede, en la siguiente iteración al menos una variable básica será 0.
3.2 Óptimos alternativos y solución no acotada
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