Métodos numéricos en ingeniería

María de los Angeles Lozano Alanís. A01280763

Métodos numéricos en ingeniería. Gpo: 02.

Profesor: Juan Raúl Esparza Martínez.

Lunes 31 de agosto del 2015.

Tarea #3. Integración por trapecios y Simpson 1/3.

1. Integración por trapecios.

Cálculo a mano:[pic 1]

Ejecución del programa:[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Programa en c#:

{

    class MainClass

    {

        //María de los Angeles Lozano Alanís. a01280763

        //Métodos numéricos para ingeniería.

        //Programa que aproxima la integral de una función.

        static double funcion(double x)

        {

            //Esta es la función a integrar

            double r = 3 * Math.Pow(x, 3) + 2.5 * Math.Pow(x, 2) + 3.3333 * Math.Pow(x, 1) + 10;

            return r;

        }

        static double Trapezoidal(double a, double b)

        {

            return (b - a) * ((funcion(a) + funcion(b)) / 2);

        }

        static double TrapezoidalExt(double a, double b, int n)

        {

              //saco la anchura

            double h = (b - a) / n;

            double sumatoria = 0;

            for (int i = 1; i <= n - 1; i++)

                sumatoria += funcion(a + i * h);

            return sumatoria * h;

        }

        static void Main(string[] args)

        {

            Console.WriteLine("Este programa va a aproximar la integral");

            Console.WriteLine("De la función f(x)= 3x^3+2.5x^2+3.3333x+10");

            Console.WriteLine("Usando el método de trapecios");

            //Pregunta los límites de integración

            Console.WriteLine("Dame el valor de A:");

            double a = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

            Console.WriteLine("Dame el valor de B:");

            double b = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

            //Pregunta el número de segmentos

            Console.WriteLine("Teclee el número de subintervalos (n): ");

            int iN = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

            double iAnterior = 0, iNueva = 0;

                iN += 1;

            //calcula la integral, va sumando segmento por segmento

                double x0 = a;

                double h = (b - a) / iN;

                double dSumatoria = 0;

                for (int i = 0; i < iN; i++)

                {

                    double x2 = x0 + h;

                    double x1 = (x0 + x2) / 2;

                    double dIntegral = Trapezoidal(x0, x2);

                    dSumatoria += dIntegral;

                    x0 = x2;

                }

                iAnterior = iNueva;

                iNueva = dSumatoria;

                Console.WriteLine("El resultado de la Integral es: " +iNueva);

                Console.ReadLine();

...