Métodos numéricos para Ingeniería química

Universidad Nacional de Ingeniería[pic 1]

Facultad de Ingeniería Química y Textil

Departamento Académico de Ingeniería Química

Métodos numéricos para Ingeniería química (PI 524 - B)

Determinación de longitud de un intercambiador de calor de tubos concéntricos mediante métodos numéricos usando vapor saturado a 120 °C para calentar un líquido orgánico a 85 °C para la posterior separación semilla-corteza de vegetales en industrias agroindustriales

PRACTICA CALIFICADA N°1

Alumno 1.- Cárdenas Cabrera Pedro Jorge Samuel                         20180457I

Alumno 2.-Reyes Silva, David Gonzalo                                          20180540C

Alumno 3.- Samanez Ttito, Carlos Arturo                                20180338J

Alumno 4.-

A cargo de:

Alex Willy Pilco Núñez

Periodo Académico 2021-I

Fecha de Presentación: 23/07/2021

Lima - Perú

RESUMEN

ABSTRACT

Introducción

Conocer las propiedades de los fluidos es de gran importancia tanto en los procesos reales como en la simulación; en algunos casos los fluidos bombeados o mezcla liquida son de naturaleza compleja. El cambio total en la presión o en el volumen específico de un fluido se puede describir mediante dos propiedades importantes del fluido: expansividad isobárica y compresibilidad isotérmica.

Materiales y Métodos

Si matemáticamente escribimos la presión de una sustancia como una función de la temperatura T, y el volumen V; el valor de P cambiara a  si los valores de T y V cambian. El cambio infinitesimal en P es la suma de los cambios infinitesimales debidos a . (Levine, 2009, pág. 18).[pic 2][pic 3]

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Coeficiente de Compresibilidad o Módulo de Elasticidad.

Representa el cambio en la presión correspondiente a un cambio relativo de volumen o la densidad del fluido, mientras la temperatura permanezca constante.(Carrillo, 2014).

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Expansividad Isobárica.

 Expresa la razón de cambio del volumen, respecto a la temperatura, cuando la presión se mantiene constante.(Carrillo, 2014).

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Compresibilidad Isotérmica.

Expresa la razón de cambio del volumen, respecto a la presión, cuando la temperatura se mantiene constante. (Christie., 2014)

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Ecuación de Van Der Waals.

La primera ecuación cúbica que tuvo aplicación práctica satisfactoria fue la ecuación propuesta por J. D. Van Der Waals en 1873. Todas las ecuaciones cúbicas posteriores provienen de dicha ecuación. Esta ecuación contiene dos parámetros a y b, positivas, que dependen de las variables críticas de la sustancia. La idea de que la presión del fluido resulta de la suma de fuerzas repulsivas y atractivas fue expresada por primera vez por Van Der Waals. Es la única EOS (Equation of State) cúbica que tiene fundamento teórico ya que las demás son modificaciones empíricas de la Van Der Waals. A continuación, se muestra la ecuación.

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Características y aplicaciones de las ecuaciones de estado en la ingeniería química. Avances recientes. Parte 1. José Cobas-Rodríguez

El parámetro a contiene las contribuciones de las fuerzas intermoleculares por unidad de volumen al cuadrado. El parámetro b representa el volumen excluido, en otras palabras, parte del volumen molar que no es accesible a una molécula debido a la presencia de las otras.

Ecuación de Peng – Robinson.

Peng y Robinson desarrollaron una de las más exitosas EOS cúbicas. En esta ecuación, los parámetros se expresan en función de la presión, la temperatura crítica y el factor acéntrico. La ecuación ofrece una mejor descripción del fluido en la vecindad del punto crítico, en especial en el cálculo de la compresibilidad crítica y la densidad del líquido. Es una mejora de la ecuación de Van Der Waals. Las reglas de mezclado utilizan un solo parámetro de interacción binario, independiente de la temperatura, la presión y la composición. Debía poder aplicarse a todos los cálculos de las propiedades termodinámicas de fluidos en procesamiento de gas natural. La ecuación propuesta es la siguiente.

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El parámetro “a” depende de la temperatura, variable crítica de las sustancias y del factor acéntrico de Pitzer; pero, en el punto crítico, depende de la temperatura y variables críticas de las sustancias mas no del factor acéntrico. 

Resultados

El NIST proporciona varias bases datos de propiedades para los fluidos y estos se basan en datos experimentales, a partir de ello se elaboró la siguiente grafica que muestra la dilatación térmica volumétrica en función de la compresibilidad isotérmica para una serie de hidrocarburos a 540 °R y a determinadas presiones para asegurar la fase liquida.

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Figura1. Dilatación térmica volumétrica vs compresibilidad isotérmica para diferentes hidrocarburos a 26°C según (NIST)

Como se puede apreciar se observa una relación de uno a uno entre la compresibilidad isotérmica y la dilatación térmica volumétrica para la fase liquida, el propósito de este trabajo es predecir esta correlación desde una base teórica y para ello tomamos como base al propano y al agua.

Tabla 1

Coeficientes de compresibilidad isotérmica y dilatación térmica volumétrica para el agua y propano.

Agua

En la figura 2 se puede observar una gráfica realizada con ayuda del NIST y se puede observar que la dilatación térmica volumétrica disminuye al aumentar la compresibilidad isotérmica, sin embargo, luego al aumentar la temperatura, este comportamiento cambia haciendo que la dilatación térmica volumétrica aumente a medida que aumenta la compresibilidad isotérmica.

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