PROGRAMACION LINEAL . Ingeniería De Sistemas
Enviado por florsipan • 26 de Octubre de 2018 • Trabajos • 3.695 Palabras (15 Páginas) • 127 Visitas
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS Y COMPUTACION
[pic 1]
TEMA: PROGRAMACION LINEAL
CURSO: INVESTIGACION OPERATIVA I
DOCENTE: Ing. DANY DIAZ DELGADO
ALUMNO: SANCHEZ FERNANDEZ CARLOS MANUEL
CICLO: IV – Ingeniería De Sistemas
2015
1. Un comerciante acude al mercado de Santa Anita a comprar papas. Dispone de 2 000 nuevos soles y en su camioneta caben 1 400 kg. En el mercado disponen de papa Yungay a S/. 1,10 y Canchán a S/. 1,60. Él las podrá vender a S/. 1,20 la Yungay y a S/. 1,75 la Canchán, y se pregunta cuántos kilogramos de cada tipo debería comprar para conseguir que los beneficios sean lo más altos posible.
conseguir que los beneficios sean lo más altos posible.
Rpta.
X= cantidad de papas Yungay
Y= cantidad de papas canchán
COMPONENTES | YUNGAY | CANCHAN | DISPONIBLE |
PAPAS | 1 | 1 | 1400 |
CAPITAL | 1.10 | 1.60 | 2000 |
PRECIO DE VENTA | 1.20 | 1.75 | |
CANTIDAD | X | Y |
Metodo Grafico | |||
punto (1) |
| punto (2) |
|
| x=0 | x=0 | |
| y=1400 | y=1250 | |
|
|
| |
| x=1400 | x=1818 | |
| y=0 |
| y=0 |
Objetivo Z=(1.20)x+(1.75)y Max.
1) X + Y ≤ 1400
2) 1.10x +1.60 Y ≤ 2000
X≥0 y≥0
X + y ≤ 1400 (-1.10)[pic 2]
1,10x + 1.60y ≤ 2000
- 1.10X - 1.10y ≤ -1540 [pic 3][pic 4]
1.10x + 1.60y ≤ 2000[pic 5]
| |||||||
1400 | |||||||
1250 | |||||||
920 | (480,920) | ||||||
0 | 480 | 1400[pic 14] | 1818 | x |
[pic 15][pic 16]
0.5y ≤ 460
y ≤ 460/0.5
Y ≤ 920
Hallamos x
X + 920 ≤ 1400
X ≤ 1400-920
X ≤ 480
Z= 1.20x + 1.75y
Z=1.20*480 + 1.75*920 =2186 Max
2. En una panadería se elaboran tortas de plátano y de manzana. Cada torta de plátano requiere medio kilo de azúcar y 8 huevos; y una de manzana, 1 kg de azúcar y 6 huevos. En la despensa quedan 10 kg de azúcar y 120 huevos. ¿Cuántas tortas de cada tipo se deben hacer si pretendemos maximizar nuestros ingresos?
Rpta.
COMPONENTES | Tortas de plátano | Torta de manzana | DISPONIBILIDAD |
AZUCAR | 0.5 | 1 | 10 |
HUEVOS | 8 | 6 | 120 |
MARGEN | a | b | |
CANTIDAD | X | Y |
Metodo Grafico | |||
punto (1) |
| punto (2) |
|
| x=0 | x=0 | |
| y=10 | y=20 | |
|
|
| |
| x=20 | x=15 | |
| y=0 |
| y=0 |
OBJETIVO Z= a x + b y Max.
1) 0.5x + 1y ≤ 10
2) 8x + 6y ≤ 120
X≥0 y≥0
resolviendo
1) 0.5x + 1y ≤ 10 (-6)
-3x - 6y ≤ - 60 y[pic 17][pic 18]
8x + 6y ≤ 120[pic 19][pic 20]
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