Programacion lineal EJERCICIOS DE EXPOSICIÓN TIPO PRODUCTIVOS DE LA MATERIA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

EJERCICIOS DE EXPOSICIÓN TIPO PRODUCTIVOS DE LA MATERIA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

1. Un fabricante de chamarras de piel, se enfrenta a un problema para maximizar sus ganancias. El sabe que para conseguirlo debe fabricar cierto número de chamarras con forro y otra cantidad de éstas sin forro. Su ganancia por las primeras es de $1,200 y por las segundas de $800, además sabe que hacer el forro duplica el tiempo para hacer una chamarra, el cual es de una hora.

Su taller tiene disponibles 15 horas al día para producción, pero su proveedor solo puede entregarle piel para nueve chamarras, y requieren la misma cantidad de piel para cualquiera de los dos tipos.

Recurriendo a la Cámara de Industria y Comercio, se enteró que existe una demanda diaria máxima de 6 chamarras con forro y 13 sin éste. Ahora el fabricante no sabe qué hacer con estos datos, y ha decidido consultar con un experto.

¿Cómo hará el experto para aprovechar esta información y poder resolver su problema?

2. La división de modulares Panasonic, S.A. desea maximizar sus utilidades por la venta de modulares con ecualizador integrado y sin ecualizador.

El modular con ecualizador integrado obtendrá una ganancia de 3 unidades, mientras que una encuesta realizada con anterioridad demostró a la división que dejaría de ganar 2 unidades por la venta de un modular sin ecualizador. De acuerdo a la encuesta realizada y las técnicas de la división en cuanto a producción y ensamble se tienen disponibles:

Un máximo de una unidad de tiempo para producción de partes y no menos de 4 unidades de tiempo para el ensamble. En ambos casos los modulares requieren una unidad de tiempo para producción de partes y dos unidades para ensamble.

3. Un agricultor dispone de una parcela de 70 ha. Tiene la opción de poder cultivar tabaco o tomate.

Supongamos que los precios de venta para el tabaco y tomate son de $ 9 y $ 2 por Kg. (las cifras no corresponden a los precios reales para facilitar los cálculos). Los rendimientos por hectárea que puede obtener son 2,000 Kg. de tabaco o 15,000 Kg. de tomate. La inversión que se requiere por hectárea, como costo de producción es de $8,000 para el tabaco y de $15,000 para el tomate. El capital total de que dispone el agricultor es de $840,000  y las necesidades de agua de riego, en los meses de germinación de noviembre y diciembre son, respectivamente de 1,500 y de 1,000 m3/ha, para el tabaco y para el tomate de 1,200 y 850 m3/ha. Considerando que los volúmenes disponibles de agua son de 100,000 m3 en noviembre y de 80,000 m3 en diciembre.

Encontrar el número de hectáreas de cada uno de los cultivos, de forma tal que la utilidad del agricultor sea la máxima posible.

4. Una compañía debe producir 6,000 Kg. de una mezcla química de los productos A y B. El costo de los componentes es de $250 y $120 por kilogramo respectivamente. La mezcla debe contener cuando más un 60% del producto A y entre 30% y 50% del B.

Determinar las cantidades de los componentes de mezcla que minimicen los costos y cumplan con las especificaciones.

5. Una gran industria manufacturera trabaja las 24 horas continuas. Los trabajadores llegan cada 4 horas y trabajan en turnos de 8 horas continuas. La administración ha decidido la idea de definir 6 cambios de turno al día para minimizar las distracciones y los problemas de comunicación que ocurren en los cambios de turno.

La industria ha realizado un análisis del trabajo requerido durante cada uno de los seis turnos del día. Las características de cada turno son las siguientes:

El turno 1 sigue inmediatamente a continuación del turno 6. Los trabajadores que empiezan a trabajar en los turnos 2, 3 y 4 ganan $300 al día, y aquellas que comienzan en los turnos 1, 5 y 6 ganan $400 al día. ¿Cuántas trabajadores deben empezar a trabajar en cada turno para minimizar los costos por salarios?

6. La compañía Sigma S.A. está tratando de integrar su plan de inversiones por los próximos dos años. Actualmente, Sigma S.A. tiene disponibles 2 millones de dólares para invertir en México. Sigma S.A. espera recibir en 6, 12 y 18 meses un flujo de ingreso de las inversiones previas, como se muestra a continuación:

Hay dos proyectos de desarrollo en los que la compañía está planeando participar.

Proyecto 1:

Asociarse con otra compañía para fabricar equipo y maquinaria agrícola. Se muestra a continuación el flujo de caja que se tendría si Sigma S.A. participara a un nivel del 100% (los números negativos son inversiones y los positivos son ingresos). Para participar en la sociedad a un nivel del 100%, Sigma tendría que desembolsar de inmediato $1,000,000. A los 6 meses erogaría otros $700,000, etc.

Proyecto 2:

Consiste en comprar bienes raíces para construir un fraccionamiento con la condición de que debe invertir para iniciarlo. El flujo de caja de este proyecto a nivel de 100% de participación es el siguiente:

Debido a la política de la compañía, a Sigma S.A. no se le permite pedir prestado dinero. Sin embargo, al comienzo de cada período de 6 meses todos los fondos excedentes (esto es, los que no sean colocados en ninguno de los dos proyectos) se invierten con un interés del 7% para este período de 6 meses.

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