Practica 6 – Analisis de respuesta en el tiempo y estabilidad en un sistema RLC con controldaor P, PD, PI, PID

Contenido

1. Practica 6 – Analisis de respuesta en el tiempo y estabilidad en un sistema RLC con controldaor P, PD, PI, PID        2

1.1 Función de transferencia del circuito RLC        2

1.2 Función de transferencia del controlador PD        4

1.3 Función de transferencia del controlador PI        5

1.4 Función de transferencia del controlador PID        5

1.5 Función de transferencia del controlador P        6

1.6 Diagrama electrónico del sistema        7

1.7 Respuesta del sistema        8

1.7.1 Respuesta en Matlab en lazo abierto        8

1.7.2 Respuesta en Matlab en lazo cerrado con el controlador PD        8

1.7.3 Respuesta en Matlab en lazo cerrado con el controlador PI        8

1.7.4 Respuesta en Matlab en lazo cerrado con el controlador P        8

1.7.5 Respuesta en Matlab en lazo cerrado con el controlador PID        8

1.7.6 Respuesta en Simulink en lazo abierto y cerrado con el controlador PD        8

1.7.7 Respuesta en Simulink en lazo abierto y cerrado con el controlador PI        9

1.7.8 Respuesta en Simulink en lazo abierto y cerrado con el controlador P        9

1.7.9 Respuesta en Simulink en lazo abierto y cerrado con el controlador PID        9

1.7.10 Respuesta en multisim en lazo abierto        10

1.7.11 Respuesta en multisim en lazo cerrado con el controlador PD        10

1.7.12 Respuesta en multisim en lazo cerrado con controlador PI        10

1.7.13 Respuesta en multisim en lazo cerrado con controlador P        10

1.7.14 Respuesta en multisim en lazo cerrado con controlador PID        10

1.7.15 Respuesta en protoboard en lazo abierto        10

1.7.16 Respuesta en protoboard en lazo cerrado con controlador PD        10

1.7.17 Respuesta en protoboard en lazo cerrado con controlador PI        10

1.6 Conclusiones        10

1.7 Código        10

1. Practica 6 – Analisis de respuesta en el tiempo y estabilidad en un sistema RLC con controldaor P, PD, PI, PID

Objetivo. Analizar la respuesta en el tiempo y estabilidad de un circuito RLC de segundo orden en lazo abierto y en lazo cerrado cuando se aplican los controladores P, PD, PI, PID
[pic 1]

1.1 Función de transferencia del circuito RLC

[pic 2]

Ecuaciones principales:

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

Aplicando Laplace:

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Procedimiento

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

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[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

Funcion de transferencia:

[pic 21]

1.2 Función de transferencia del controlador PD[pic 22]

[pic 23]

Ecuaciones principales:

[pic 24]

Funcion de transferencia:

[pic 25]

1.3 Función de transferencia del controlador PI

[pic 26]

Ecuaciones principales:

[pic 27]

Función de transferencia:

[pic 28]

1.4 Función de transferencia del controlador PID

[pic 29]

Ecuaciones principales:

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

Función de transferencia:

[pic 37]

1.5 Función de transferencia del controlador P

[pic 38]

Ecuaciones principales:

[pic 39]

Función de transferencia:

[pic 40]

1.6 Diagrama electrónico del sistema

Valores para los elementos del circuito RLC:

R1=1KΩ, R2=5KΩ, L=1µH, C=330µF

Características del controlador PD:

Re=1KΩ, Rr=10KΩ, Ce=1nf

Ganancia proporcional de 10:

[pic 41]

Coeficiente de derivación de 1x10^-5:

[pic 42]

Caracteristicas del controlador PI:

Re=1KΩ, Rr=10KΩ, Ce=1nf

Coeficiente de integración 1x10^6:

[pic 43]

Caracteristicas del controlador P:

Re = 1KΩ  Rr = 10KΩ

Ganancia proporcional de 10:

[pic 44]

Caracteristicas del controlador PID:

Re = 1KΩ, Rr = 10KΩ ,Ce=1nf

Ganancia proporcional de 10:

[pic 45]

Coeficiente de integración 1x10^6:

[pic 46]

Coeficiente de derivación de 1x10^-5:

[pic 47]

Sistema en lazo cerrado con el controlador PD, PI. P y PID

1.7 Respuesta del sistema

1.7.1 Respuesta en Matlab en lazo abierto

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

1.7.2 Respuesta en Matlab en lazo cerrado con el controlador PD

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

1.7.3 Respuesta en Matlab en lazo cerrado con el controlador PI

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

1.7.4 Respuesta en Matlab en lazo cerrado con el controlador P

[pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

1.7.5 Respuesta en Matlab en lazo cerrado con el controlador PID

[pic 64]

[pic 65]

[pic 66]

1.7 Código

clc;            % limpiar el comand window

clear all;      %limpiar las variables

close all;      % cerrar figuras

format longEng; % formato de ingenieria con 16 digitos decimales

%% Parametros

R1=1E3;

R2=5E3;

L=1E-6;

C=330E-6;

%% Funcion de transferencia lazo abierto

num=[0 R1*R2*C 0];         % vector con un elemento

den=[0 L*C^2*(R1+R2)+(R1*R2*C+L) R1]; % vector [a b c ...] ax^^n + bx^n-1 + cx^n-2 + ... constante

...