TRANSITORIOS DE SEGUNDO ORDEN

TRANSITORIOS DE SEGUNDO ORDEN

Hace referencia a circuitos RLC, específicamente un solo lazo, en serie o paralelo. Este circuito incluye la combinación de un capacitor y un inductor junto con una resistencia y una fuente de voltaje DC. En los esquemas se pueden optar por tomar fuentes de voltaje AC, sin embargo, hasta ahora sólo hemos trabajado con DC. En este programa se agregan más variables y parámetros iniciales, que son los involucrados en el análisis de circuitos RLC básicos: C, L, R, V(0), I(0), y en especial los parámetros α y ω que son importantes para determinar el tipo de respuesta que se tiene que utilizar: Sobre-Amortiguada, crítica-Amortiguada o Sub-amortiguada.

Interfaz

Fig 1. Circuito RLC en serie.

Esta interfaz contiene el esquema con los componentes básicos del circuito RLC y sus valores de entrada. El simulador nos entrega el valor de la corriente I(0) y V(0) inicialmente.

Para las ecuaciones utilizadas, observamos las ecuaciones relacionadas a los cálculos de los circuitos RLC, resultando ecuaciones diferenciales de segundo grado. Este es el por qué este tipo de circuitos se conoce como transitorio de segundo orden.

Ahora bien, cómo se mencionó antes, el comportamiento ligado al circuito está ligado al tipo de respuesta que se consiga. Esta respuesta depende de la relación entre α y ω, si son mayores, iguales o menores. Para cada valor conocemos un análisis diferente en su respuesta y en el comportamiento de la gráfica.

Para una respuesta sobre-amortiguada suponemos el valor de α mayor que ω. Con un comportamiento gráfico descrito como sigue:

Este es el resultado para un valor de α mucho mayor que ω.

Para el caso de una respuesta sub-amortiguada, el programa responde de la siguiente forma:

Para las condiciones donde ω es mucho mayor que a α se obtiene un comportamiento como este:

De manera similar se encuentra el análisis para el caso de un Capacitor e Inductor en paralelo. Las respuestas usadas serán las mismas, sin embargo, sus gráficas difieren notablemente.

Para el caso de Sub-amortiguada

Y este comportamiento para el caso de una respuesta sobre-amortiguada.

Para la última respuesta (crítica-amortiguada) la condición que se establece debe ser que α = ω; sin embargo, este valor no fue alcanzado de manera satisfactoria de forma aleatoria. De igual forma, podemos resaltar, que al variar L los valores de α y ω varían respecto ellos, pero sólo variando C, se obtenía el cambió de ω solamente. Este hecho indica que existe una relación de L para ambos valores y de C sólo para el valor de ω.

Conclusión:

Podemos analizar circuitos eléctricos de carácter transitorio y que en resumidas cuentas, hacen referencia a circuitos RL, RC y RLC, mediante simulaciones como las que se permiten mostrar en el programa. Los términos “primer y segundo orden” hacen referencia a las ecuaciones diferenciales obtenidas para el análisis de los circuitos RC, RL y RLC respectivamente. Este programa es útil a la hora de verificar el comportamiento energético del sistema a través del tiempo, sin embargo, está basado en un circuito de un solo lazo sencillo, pero de igual forma se puede estimar y reflexionar sobre el comportamiento de los dispositivos y del sistema en general mediante ejemplos sencillos como el mostrado en el programa.

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