¿A qué se le denomina álgebra?

Para darte cuenta de qué tanto sabes sobre los temas que se abordan en este bloque, y qué habilidades o actitudes tienes hacia ellos, contesta las siguientes preguntas. De esta manera también podrás distinguir en cuáles aspectos conviene que enfoques tu aprendizaje.

1. ¿A qué se le denomina álgebra?

a) Rama de las matemáticas que se encarga del estudio de los números, sus propiedades y las operaciones que se pueden realizar con ellos.

 b) Rama de las matemáticas que se encarga del estudio de las estructuras, cantidades y relaciones.

 c) Rama de las matemáticas que se encarga del estudio de las propiedades y medidas de las figuras geométricas mediante expresiones numéricas y algebraicas.

 d) Rama de las matemáticas que estudia las relaciones de los lados de un triángulo.

2. El doble de un número más el triple de otro número.

 a) 3x + 3y                        b) 2y + 2x                           c) 2x + 3y                   d) 2x + 3x

3. Es la suma de dos cantidades elevada al cubo.

 a) x + y3                          b) x3 + y                             c) x3 + y3                    d) (x + y)3

4. En la expresión  a+b -2 = ( a - 2)+ b, qué propiedad se define..3

 a) Asociativa.                   b) Distributiva.                   c) Clausurativa.            d) Conmutativa.

5. ¿A qué se le conoce como variable?

 Variable es un adjetivo que significa que algo o alguien varía o puede variar. También significa 'inestable', 'mudable' e 'inconstante'. En matemáticas una variable es una magnitud que puede tener cualquier valor entre los comprendidos en un conjunto.

6. ¿Cuál es la diferencia entre variable dependiente y variable independiente?

 Las variables independientes y dependientes pueden ser vistos en términos de causa y efecto. ... La diferencia es que el valor de la variable independiente es controlado por el experimentador, mientras que el valor de la variable dependiente sólo cambia en respuesta a la variable independiente.

7. ¿Una variable puede ser una incógnita? Argumenta tu respuesta.

Una variable o una incógnita no es más que un símbolo que hemos definido para representar algo que, o bien va a tomar valores distintos (variable), o tiene un valor fijo, pero que no conocemos (incógnita). No tenemos entonces ninguna restricción a la hora de definir nuevas variables o incógnitas.

8.  ¿Qué es un modelo matemático?

un modelo matemático es uno de los tipos de modelos científicos que emplea algún tipo de formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables de las operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad.

DESARROLLO DE SECUENCIA

 En álgebra, al igual que en aritmética, los números son símbolos que representan una cantidad determinada. En cambio, las letras, pueden representar cantidades conocidas o desconocidas. Las letras del alfabeto (a, b, c, d, e, f, g,…, x, y, z) pueden representar la cantidad que se desee. Inclusive la misma letra puede representar cantidades diferentes cuando en ellas se incluyen comillas.

Ejemplo

y  (se lee y)  

 y ′  (se lee y prima)

 y ′′  (se lee y segunda)

 y ′′′ (se lee y tercera)

Como ya se analizó, una expresión algebraica es aquella que combina números, letras y signos de operación. A continuación se mencionarán los elementos que al combinarse conforman una expresión algebraica (Tabla 1.1), pero antes de eso es necesario explicar a qué nos referimos cuando hablamos de términos algebraicos.

Un término algebraico es una expresión algebraica que consta de varios símbolos que no está separada por los signos: + o −.

Tabla 1.1 Elementos que forman una expresión algebraica.

Elemento                               Ejemplo                                       Claves para que lo identifiques

Signos                                       + / −

                                                                                                  Indica que la expresión o el          término, es positiva o negativa.

Coeficiente                              6b, 15x, 3xy

                                                                                       Se ubica al principio de cada término.

Literal                                        2xy, 4ac, 5e

                                                                                   Son las letras que incluye cada término.

Grado absoluto

2a = primer grado (a′)

 bc = segundo grado (b′ + c′)

3ab2c3 = sexto grado (a′ + b′′ + c′′′)

                                   Es la suma de los exponentes de la literal que conforma a un término.

Grado con relación a una letra               ax2                               Es el exponente de la letra.

Las variables algebraicas son expresiones que sirven para representar los cambios de valor que pueden adquirir las cantidades en un proceso de análisis. De acuerdo con sus usos, una variable puede representar: • Un número generalizado. Es la interpretación de la literal como representación de cualquier número o cantidad. • Una incógnita. Es el reconocimiento de algo desconocido susceptible de determinar mediante la sustitución de valores. • Una relación de dependencia funcional. Es el reconocimiento de la correspondencia entre los valores de dos variables (variable dependiente y variable independiente).

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