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Actividad 3. Cadena De Secuencias Para El cálculo De límites


Enviado por   •  17 de Abril de 2013  •  940 Palabras (4 Páginas)  •  780 Visitas

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Actividad 3. Cadena de secuencias para el cálculo de límites

Elabora una cadena de secuencias para el cálculo de los siguientes límites:

lim sen4x = lim sen4(0) = sen0 = 0 indeterminado lim sen4x

x 0 3x x 0 3(0) 0 0 x 0 3x

Esta función se aplico la propiedad fundamental de los racionales que me permite hallar racionales equivalentes: a/b = ac/bc , donde b y c ≠ 0.

Multiplicando numerador y denominador por 4/3

lim sen4(0) = lim sen4x * 4/3 = lim 4/3 * lim sen4x = 4/3 * 1 = 4/3

x 0 3(0) x 0 3x x 0 x 0 3x

lim cosx+3x-1 = lim cosx+3(0)-1 = 0+0-1 = -1 indeterminado

x 0 5x x 0 5(0) 0 0

Hago separación de términos lim cosx-1 = 3x/( 5x)

x 0 5x

Recordemos que: (a+b)(a-b)= a²-b²

lim (cosx-1)(cosx+1) + 3/5 = cos²x-1² + 3/5

x 0 5x (cosx+1) 5x (cosx+1)

Recordemos identidad: sen²x+ cos²x= 1, por tanto -sen²x= cos²x-1

lim -sen²x = 3/5

x 0 5x (cosx+1)

En esta función se aplico la propiedad fundamental de los racionales que me permite hallar racionales equivalentes: a/b = ac/bc , donde b y c ≠ 0.

lim -sen²x = - 1/5 sen0 + 3/5

x 0 5x (cosx+1) cos0+1

Recordemos que: lim┬(x→0)⁡〖senx=0〗 y que lim┬(x→0)⁡〖cosx=1〗 y que senx/1=1

lim - 1/5 sen0 * sen0 + 3/5 = - 1/5 1/1 * 0 + 3/5 = -1 * 0 + 3 = 3

x 0 0 cos0+1 1 + 1 5 2 5 5

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