Atemáticas Escolares Y Competencia Matemáticas. L

CAPITULO 1. Matemáticas escolares y competencia matemáticas. La idea de competencia matemática en los alumnos de Primaria hay que entenderla con varias dimensiones: La comprensión conceptual: se vincula a la posibilidad de establecer relaciones entre conceptos y procedimientos matemáticos en situaciones de resolución de problemas. La comprensión hace que la aplicación de los procedimientos sea más flexible e incluso ayuda a su uso idóneo como instrumentos de resolución de las tareas matemáticas. Desarrollo de destrezas: Llevar a cabo procedimientos y algoritmos de manera flexible, eficaz y apropiadamente, conocer cómo y cuándo usarlos apropiadamente. Debe estar vinculado con la comprensión conceptual de los conceptos que fundamentan los procedimientos. En el dominio de la aritmética, una de las características del desarrollo del sentido numérico está vinculado a la capacidad de realizar juicios razonados sobre la idoneidad de los resultados (Llinares, 2001). los alumnos no tienen una comprensión conceptual de los algoritmos deben memorizar los pasos y necesitan mucha práctica: Habilidades de comunicación y argumentación matemática: La habilidad de explicar y justificar los procesos y resultados de las tareas se apoya en la capacidad de establecer relaciones entre las nociones y procesos matemáticos. El desarrollo de las capacidades de comunicar y explicar matemáticamente ya que: Apoya y ayuda a desarrollar la comprensión conceptual al ser un contexto en el que se establecen relaciones entre conceptos y procesos. Desarrolla las destrezas procedimentales por ser un contexto que favorece la clarificación y justificación de los procedimientos empleados. Pensamiento estratégico: formular, representar y resolver problemas. Un aspecto de esta capacidad se manifiesta cuando los alumnos llegan a ser capaces de identificar estructuras generales en situaciones diferentes. En este sentido, ser capaces de plantearse problemas nuevos, representarlos mentalmente y resolverlos implica superar los aspectos particulares de la situación. Tener actitudes positivas hacia las situaciones matemáticas. La posibilidad de admitir diferentes niveles de sofisticación en las respuestas permite que alumnos con diferentes capacidades matemáticas pueden generar, en sus grupos, resoluciones de la tarea planteada.

CAPITULO 2 Aprendizaje y matemáticas La institución escolar se distingue por 2restricciones:Una restricción temporal: el aprendizaje se lleva acabo en un tiempo determinado por la institución Una restricción epistemológica: el conocimiento adquirido por medio del aprendizaje escolar se debe ajustar a un saber referencial. Para la concepción de la enseñanza de la matemática existen cuestiones fundamentales que debemos abordar: En qué consiste el conocimiento matemático. 2.- Qué es saber matemáticas. El modelo propuesto por Brousseau propone que para saber matemáticas no es solamente saber definiciones y teoremas, es ocuparse de problemas, encontrar buenas preguntas y encontrar soluciones. Teniendo clara la idea de la actividad matemática, podemos abordar los modelos de aprendizaje que son: Empirismo: el alumno aprende lo que el profesor explica en clase y no aprende nada de aquello que no explica. Piaget la denomino empirista y sostiene que la experiencia es la única forma de conocimiento, el alumno es visto como alguien que no es capaz de crear conocimientos. Constructivista: aprender matemáticas significa construir matemáticas y se rige por cuatro hipótesis: Primera hipótesis: el aprendizaje se apoya en la acción y se trata de anticipar la acción concreta, es decir de construir una solución. Segunda hipótesis: la adquisición, organización e integración de los conocimientos. El aprendizaje no se reduce a una simple memorización, aprender supone volver a empezar, extrañarse, repetir, pero repetir comprendiendo lo que se hace y por qué se hace. Tercera hipótesis: se conoce en contra de los conocimientos anteriores, es decir la formulación de obstáculos. Los aprendizajes previos de los alumnos se deben tener en cuenta para construir nuevos conocimientos. Aprendemos a partir de y también en contra de lo que ya sabemos. Cuarta hipótesis: los conflictos cognitivos entre miembros de un mismo grupo social puede facilitar la adquisición de conocimiento. A partir de esto se establece una estrecha conexión entre cierto tipo de errores y la constitución de obstáculos, y su origen puede ser: Epistemológico: está estrechamente ligado al saber matemático. El proceso de aprendizaje que llevan a cabo los alumnos para por situaciones en las que necesariamente se encuentran con ellos. Ontogenéticos: están ligados al desarrollo neurofisiológico de los sujetos. Didácticos:

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