Blackjack21 Resumen

SINOPSIS

Ben Campbell, un estudiante del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), fue aceptado en la Escuela de Medicina de Harvard. Él es entrevistado como potencial candidato para la prestigiosa Beca Robinson Scholarship, la que cubrirá todos sus gastos en la escuela. A pesar de que dispone de buenos resultados académicos, la competencia por la beca era muy complicada. Consciente de la dificultad de obtenerla, busca algún medio.

Durante una clase de matemáticas avanzada, el Profesor Micky Rosa desafía a Ben a que decifre un problema acerca de tres puertas con cambios variables, pero Ben lo resuelve con éxito. Rosa invita a Ben a convertirse en el quinto miembro del Equipo de Blackjack. Ben forma parte de un grupo de dedicados estudiantes, estereotipo de personas abocadas a la labor científica e intelectual. Focalizado en un reciente ascenso en su empleo como vendedor en una tienda local, Ben rechaza la oferta. Tras una nueva proposición en una inesperdada visita de la atractiva Jill a la tienda donde él trabaja y ante la necesidad de reunir el dinero requerido para cursar la carrera de medicina en la universidad de Harvard, Ben finalmente acepta unirse al grupo. El equipo utiliza un complejo lenguaje de señas con las manos, "spotters" (ojeadores) y "grandes jugadores" quienes cuentan las cartas y ganan haciendo las apuestas de dinero en varios casinos de Las Vegas. Cole Williams, un experimentado jefe de seguridad con un sólido conocimiento de estrategias y sistemas de conteo de cartas, supervisa al equipo de blackjack, sobre todo a Ben.

Ben regresa a MIT, donde encuentra que su dormitorio ha sido saqueado; no solo eso, sino que las ganancias del blackjack que había escondido en el techo también se las robaron. Ben sospecha que Rosa está detrás esto, pero no puede probar nada, por lo que le hace una oferta: recuperar el dinero que había perdido al jugar en las mesas los dos juntos, antes de que el software de reconocimiento facial de los casinos los delate. Ante la ausencia de Fisher y la tentación de obtener una gran suma de dinero Rosa acepta. Así Ben lleva a Rosa y al equipo de encubiertos al Planet Hollywood. Ellos alcanzan a ganar más de $ 650.000 antes de que Williams los atrape. Los miembros del equipo huyen rápidamente con una bolsa con las fichas, luego se separan y huyen a través del casino. Durante la persecución, Ben cambia las bolsas por otra de chocolates con Jill Taylor, y luego con Rosa.

Rosa se desliza hacia la limusina, en la que se encuentran los colaboradores de Williams, tras la salida, se da cuenta que las bolsas fueron cambiadas y al mismo tiempo además que el conductor es el gerente del casino. Resulta que Williams ha estado tratando de atrapar a Rosa desde hacía más de una década y había hecho un trato con Ben, prometiendo que éste traería a Rosa para una golpiza que le daría a cambio de poder jugar libremente en las salas del casino y llevarse sus ganancias sin problemas.

¿QUÉ CONCEPTOS MATEMÁTICOS APARECEN EN LA PELÍCULA?

El método de Newton-Raphson: El profesor Micky Rosa explica este método de punto fijo. Pregunta a sus alumnos si se les ocurre alguna aplicación de este método. Miles, uno de los amigos de Ben responde que en la resolución de ecuaciones no lineales, respuesta que no complace por trivial al sarcástico docente, ya que la asignatura se denomina precisamente Ecuaciones no lineales. Se dice entonces que “Newton lo robó a Raphson”, lo cual es mucho decir por lo que explicaremos a continuación.

Existen pocos datos biográficos sobre la vida de Joseph Raphson. A los 43 años, siendo aún alumno, fue sorprendentemente nombrado miembro de la Royal Society, un año antes de graduarse. La razón: la publicación en 1690 del libro Analysis aequationum universalis, en el que expone el método de Newton para aproximar las raíces de una ecuación. El tratado sobre Fluxiones de Newton describe el mismo método aunque sólo lo aplica a polinomios. Está probado que Newton lo escribió en 1671, aunque no fue publicado hasta 1736, por lo que Raphson lo difundió 50 años antes que Newton. El eterno dilema: el descubrimiento o su difusión (y ya se sabe que Newton no era precisamente muy aficionado a dar a conocer sus descubrimientos). Por eso en muchos textos aparece como método de Newton-Raphson.

La relación de Newton con Raphson es en cualquier caso un tanto particular. Raphson tradujo muchos de los manuscritos en latín de Newton al inglés. Era una de las pocas personas al que Newton dejaba ver sus trabajos.

La paradoja de Monty-Hall.

El Problema de Monty Hall es un problema matemático de probabilidad que está inspirado por elconcurso televisivo estadounidense Let's Make a Deal (Hagamos un trato). El nombre del problema tiene su origen en el nombre del presentador del concurso: Monty Hall.

El concursante en el concurso televisivo es requerido para elegir una puerta entre tres (todas cerradas), y su premio consiste en llevarse lo que se encuentra detrás de la puerta elegida. Se sabe cierto que una de ellas oculta un coche, y tras las otras dos hay una cabra. Una vez que el concursante ha elegido una puerta y le comunica al público y al presentador su elección, Monty (el presentador) abre una de las otras puertas y muestra que detrás de ella hay una cabra. En este momento se le da la opción al concursante de cambiar si lo desea de puerta (tiene dos opciones) ¿Debe el concursante mantener su elección original o escoger la otra puerta?

La probabilidad de que el concursante escoja en su primera oportunidad la puerta que oculta el coche es de 1/3, por lo que la probabilidad de que el coche se encuentre en una de las puertas que no ha escogido es de 2/3. ¿Qué cambia cuando el presentador muestra una cabra tras una de las otras dos puertas?

Si el jugador escoge en su primera opción la puerta que contiene el coche (con una probabilidad de 1/3), entonces el presentador puede abrir cualquiera de las dos puertas. Además, el jugador pierde el coche si cambia cuando se le ofrece la oportunidad. Pero, si el jugador escoge una cabra en su primera opción (con una probabilidad de 2/3), el presentador sólo tiene la opción de abrir una puerta, y esta es la única puerta restante que contiene una cabra. En ese caso, la puerta restante tiene que contener el coche, por lo que cambiando lo gana.

Una forma más clara de verlo es replantear el problema. Si en lugar de haber sólo tres puertas hubiese 100, y tras la elección original el presentador abriese 98 de las restantes para mostrar que tras de ellas hay cabras, si no cambiase su elección ganaría el coche sólo si lo ha escogido originalmente (1 de cada 100 veces), mientras

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