COLABORATIVO 2 CALCULO DIFERENCIAL
Enviado por carlos257 • 6 de Noviembre de 2013 • 548 Palabras (3 Páginas) • 745 Visitas
1. La dietista de la universidad informa a sus pacientes que con determinada dieta y un mínimo de ejercicios diarios una persona puede bajar de peso 200 g por semana. Si una persona que pesa 100 kg quiere bajar a su peso normal de 68 kg ¿Cuántas semanas tardaría en lograrlo?
a. Halle el término general de la sucesión.
b. Demuestre que la sucesión resultante es decreciente.
Tenemos una progresión aritmética con los siguientes datos:
U_n=68000gr
U_a=100000gr
d =-200=razón de la progresión
p=(n-a)=termino general de la progresión
la formula general para una progresión de este tipo es:
U_n=U_a+(n-a)*d
Sustituimos valores:
68000=100000+(-200)p
68000=100000-200p
200p=100000-68000
200p=32000
p=32000/200
p=160 semanas
la progresión es decreciente al ser la razón negativa.
2. En la granja de la UNAD en Acacias se quiere saber cuál es el ingreso por la venta de un lote de 600 cerdos, cuyo peso promedio es de 30 kg, los cuales tendrán un tiempo de engorde de 150 días. Durante los primeros 60 días los animales aumentarán de peso en promedio 1,2 kg por día y en los otros 90 días su aumento será de 500 g por día.
El precio del kg de cerdo en pie es de $3.800.
La fórmula es de la forma:
U_n=U_a+(n-a)*d
Para los primeros 60 días,
a=0
n=60
U_a=30kg
d=1,2kg
Reemplazando,
U_60=30+(60-0)*1,2
U_60=102kg
En los primeros 60 días un cerdo toma un peso en promedio de 102Kg.
Para los siguientes 90 días:
a=60
n=150
U_a=102kg
d=0,5kg
Reemplazando,
U_150=102+(150-60)*0,5
U_150=147kg
Al final cada cerdo tiene un peso de 147 Kg.
El precio de cada cerdo es de
147kg*3800 $/kg=$ 558.600
El precio total de los 600 cerdos es
$ 558.600*600=$ 335´160.000
Encuentre los términos generales a_n para los dos lapsos de tiempo de cría (hasta los 60 días y de los 60 a los 150 días).
U_n={█(30+1,2n 0≤n≤60@102+(n-60)*0,5 60≤n≤150 )┤
Demuestre que las sucesiones de cada intervalo son crecientes.
Para
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