CUALES SON LOS PROBLEMAS APLICACIÓN DISTRIBUCIÓN NORMAL

PROBLEMAS APLICACIÓN DISTRIBUCIÓN NORMAL 

Para la realización del producto 4, cada CIPAS debe resolver las 2 (dos) situaciones asignadas, diseñar además una situación similar a las propuestas, para su idea emprendedora y por último hallar el valor de la muestra según sea su población finita o infinita.

SITUACIÓN 1

Una empresa utiliza una máquina para llenar las botellas de un refresco. Se supone que las botellas contienen 300 mililitros (ml). En realidad, el contenido de las botellas varía según una distribución normal de media μ=298 ml y desviación típica σ=4 ml.  

1. ¿Cuál es la probabilidad de que una botella contenga menos de 295 ml?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que el contenido de las botellas sea  menor de 285 ml?
3. ¿Cuál es el contenido de las botellas cuya probabilidad de estar por encima de la media es de 5%?
4. ¿Qué contenido (ml) tendrán botellas con Z entre -1,2 y 0,5?

SITUACIÓN 2

Las notas de los estudiantes en la prueba ACT, prueba de acceso a la universidad en EEUU, en un año reciente, tenían una distribución normal con media μ=18,6 y desviación típica σ=5,9.

1. ¿Cuál es probabilidad de que un estudiante escogido aleatoriamente entre todos los estudiantes que hicieron el examen ese año tenga una nota mayor o igual que 21?
2. Ahora se escoge un muestra aleatoria simple de 50 estudiantes entre los estudiantes que hicieron el examen ¿cuál es la probabilidad de que la nota media x i x   de estos estudiantes sea mayor o igual que 21? (utilice para estandarizar z[pic 3]

/ n n es el tamaño de la muestra)

1. ¿Qué nota debe obtener un estudiante para estar entre el 10 % de los mejores puntajes?
2. ¿A partir de qué nota se encuentra el 15% de los puntajes más bajos?

SITUACIÓN 3

El precio promedio de las acciones que pertenecen a S&P500 es de $30 y la desviación estándar es $8,2. Suponga que los precios de las acciones están distribuidos normalmente.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el precio de las acciones de una empresa sea por lo menos de $40?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que el precio de las acciones de una empresa no sea mayor a $25?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que el precio de las acciones de una empresa esté entre $25 y $50?
4. ¿De cuánto deben ser los precios de las acciones de una empresa para que esté entre las 10% mejores?

SITUACIÓN 4

De acuerdo con la Sleep Foundation, en promedio se duermen 6,8 horas por noche. Suponga que la desviación estándar es 0,5 horas y que la distribución de probabilidad es  

1. ¿cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar duerma más de 9 horas?  
2. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar duerma entre 5 y 8 horas?
3. Los médicos aconsejan dormir entre siete nueve horas por noche ¿Qué porcentaje de la población duerme esta cantidad?
4. ¿Cuántas horas duerme una persona, cuya probabilidad está entre 60% y 80%?

SITUACIÓN 5

La tasa de remuneración media por hora para administrativos financieros en una determinada región ves $32.62 y la desviación estándar es $2.32 (Bureau of Labor Statistics, septiembre de 2005). Suponga que estas tasas de remuneración están distribuidas normalmente.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que un directivo financiero tenga una remuneración entre $30 y $35 por hora?

1. ¿Qué tan alta debe ser la remuneración por hora para que un directivo financiero tenga un pago 10% superior?

1. ¿Cuál es la probabilidad de que la remuneración por hora de un directivo financiero sea menos de $28 por hora?

SITUACIÓN 6

El volumen de negociaciones en la Bolsa de Nueva York es más intenso en la primera media hora (en la mañana temprano) y la última media hora (al final de la tarde) de un día de trabajo. A continuación  se presentan los volúmenes (en millones de acciones) de 13 días de enero y febrero.  

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