DISTRIBUCION NORMAL (PROBLEMAS).

INTEGRANTES: Rossy K, Paola Benalcazar y Danilo Erazo. GR: 1

TEMA 1: DISTRIBUCION NORMAL (PROBLEMAS).

EJERCICIO 1:

Supóngase que los puntajes de un examen están distribuidos normalmente con media de 76 y desviación estándar de 15, el 15% superior de los estudiantes, reciben A y el 10% inferior reciben F. Encuentre:

1. El puntaje mínimo para recibir una A.
2. El puntaje mínimo para no reprobar (No recibir F).

[pic 1][pic 2]

[pic 3][pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

                              31            46           61           76            91          106         121

Para tener referencia de las probabilidades con los datos del problema, es necesario recurrir a la distribución normal N (0,1) y su respectiva tabla.

[pic 7]

1. El literal a nos pregunta por el puntaje mínimo para recibir una A, es decir, desde que puntaje empieza el 15% más alto, esto hace referencia a la probabilidad  complemento del 85% y tenemos que buscar la variable aleatoria que caiga en esa probabilidad:

[pic 8]

1. El literal b pregunta por la nota mínima para no reprobar, es decir pregunta por la variable aleatoria que cae en la probabilidad del 10% inferior, como la tabla de probabilidades nos da la probabilidad de solo las variables aleatorias positivas, tenemos que poner un signo menos a la probabilidad positiva y con eso obtenemos ya la probabilidad de variables aleatorias que están por debajo de la media:

[pic 9]

EJERCICIO 2:

La temperatura t durante Mayo está distribuida normalmente con media de 68°F y con desviación estándar de 6°F, encuentre la probabilidad de:

1. De que la temperatura durante Mayo este entre 70°F y 80°F.
2. De que la temperatura este por debajo de 60°F.[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

50        56      62          68       74       80          86

1. Tenemos que resolver la desigualdad para hacer podernos guiar en la normal (0,1) y poder así hallar la probabilidad mediante la tabla.

[pic 26]

Como las variables aleatorias están por encima de la media, la tabla nos da la probabilidad directa, por lo que hay que operar de la siguiente manera:

[pic 27]

1. Para hallar la probabilidad de la temperatura debajo de 60 grados, hay que trasladar esta variable aleatoria a su distribución normal, después calcula la probabilidad ayudándonos de la probabilidad total que es uno.

[pic 28]

[pic 29]

TEMA 2: INFERENCIA ESTADISTICA

Primeramente hay que tener claro que inferir es llegar a conocer  algún parámetro o comportamiento de una población, mediante una muestra que no es la población total, tomando en cuenta que la muestra debe ser representativa, ya que la muestra debe llegar a toda la población por igual.

...