Casos De Costo Volumen Utilidad

CASO 1

La empresa Inversiones El Cisne S.A. ha realizado estudios de costos y ha proyectado los siguientes costos anuales basándose en 50,000 unidades de producción y de ventas:

Detalle del costo Total Costo % costo variable

Materiales directos 150,000 100

Mano de obra directa 90,000 65

Costos indirectos de fabricación 140,000 40

Gastos de administración y ventas 250,000 40

Se pide.-

a. Determine el número de unidades que deberá venderse para que la empresa alcance su punto de equilibrio si el precio unitario de venta es de S/ 17.91

b. Calcule el precio de venta por unidad para obtener un rendimiento sobre ventas del 15% antes de impuestos si las ventas son de 50,000 unidades.

SOLUCION

a.- Primero analizamos el comportamiento de los costos, usando el método de análisis contable:

Detalle del costo Total Costo costo variable costo fijo

Materiales directos 150,000 150,000 -.-

Mano de obra directa 90,000 58,500 31,500

Costos indir.defabricac. 140,000 56,000 84,000

Gastos de adm. y ventas 250,000 100,000 150,000

Total costos 630,000 364,500 265,500

Luego calculamos el costo variable unitario:

V = 364,500/50,000 = 7.29

Ahora aplicamos la fórmula de punto de equilibrio:

Q* = F

P – v

Q* = 265,500

17.91- 7.29

Q* = 25,000 unidades

Para comprobar elaboramos el estado de resultados:

 “Inversiones El Cisne S.A ”

 Estado de Resultados proyectado

 Ventas netas : (25,000 x 17.91 ) S/. 447,750

 Costo variable: ( 25,000 x7.29 ) 182,250

 Margen de contribución 265,500

 Costos fijos 265,500

 UtilidadOperativa 0.0

 ======

b.- Calculamos el precio de venta por unidad para obtener una utilidad del 15% sobre las ventas.

Q = 50,000 unidades v= 7.29 F = 265,500 U= 0.15(PQ)

Aplicamos la fórmula:

PQ = F + vQ + U

50,000P = 265,500 + 7.29(50,000) + 0.15(50,000P)

50,000P = 265,500 + 364,500 + 7,500P

42,500P = 630,000

P = S/.14.82

Para comprobar elaboramos el estado de resultados:

 “Inversiones El Cisne S.A ”

 Estado de Resultados proyectado

 Ventas netas : (50,000 x 14.82 ) S/. 741,000

 Costo variable: ( 50,000 x7.29 ) 364,500

 Margen de contribución 376,500

 Costos fijos 265,500

 Utilidad Operativa 111,000

 ======

Rentabilidad de ventas = Utilidad operativa

Ventas netas

Rentab. Ventas = 111,000

741,000

R/V = 0.15 = 15%

2.- La administración de la Magic Company desea obtener un rendimiento del 20% sobre las ventas. El precio de venta es de S/. 15.00 por unidad, mientras que el costo variable por unidad es de S/. 8.00. Los costos fijos ascienden a S/. 14,000 al mes.

Se pide.-

a.- ¿Cuántas unidades deberá vender la empresa Magic Company para ganar la utilidad deseada?

b.- ¿Cuál es el punto de equilibrio de la empresa? Exprese su respuesta en unidades.

c.- suponiendo una capacidad máxima de 6,000 unidades, construya una gráfica de punto de equilibrio.

SOLUCION.-

a.- ¿ Cuántas unidades deberá vender la empresa Magic Company para ganar la utilidad deseada ?

PQ = F + vQ + U

15Q = 14,000 + 8Q + 0.20(15Q)

15Q = 14,000 + 8Q + 3Q

4Q = 14,000

Q = 3,500 unidades

Para comprobar elaboramos el estado de resultados:

 “MagicCompany S.A ”

 Estado de Resultados proyectado

 Ventas netas : (3,500 x 15 ) S/. 52,500

 Costo variable: ( 3,500 x8 ) 28,000

 Margen de contribución 24,500

 Costos fijos 14,000

 Utilidad Operativa 10,500

 ======



Rentabilidad de ventas = Utilidad operativa

Ventas netas

Rentab. Ventas = 10,500

52,500

R/V = 0.20 = 20%

b.- ¿Cuál es el punto de equilibrio de la empresa ? Exprese su respuesta en unidades.

Q* = 14,000

15 – 8

Q* = 2,000 unidades al mes

c.- Suponiendo una capacidad máxima de 6,000 unidades, construya una gráfica del punto de equilibrio.

Ingresos y

Costos

( Miles S/.)

90

60

30

0 2 4 6 Volumen ( Miles)

3.- Cine Planet posee una sala de exhibiciones con una capacidad de 400 asientos. El precio de una entrada es de S/. 10.00. El cine está abierto 52 semanas al año y un promedio de asistencia de 2,500 personas por semana. Los costos variables son de S/. 2.00 por persona mientras que los costos fijos mensuales ascienden a S/. 40,000. Debido a que la demanda supera el cupo de 400 asientos en el caso de algunas películas y en especial los fines de semana, la Gerencia considera la posibilidad de ampliar dicha capacidad a 600 asientos a un costo fijo adicional de S/. 24,000. Los costos variables por persona y el precio se mantendrán constantes.

Se Pide:-

1. Calcule el punto de equilibrio mensual en asistencia, suponga un mes de 4 semanas.

2. Elabore un estado de resultados para el año, asumiendo que la asistencia promedio por semana es de 2,500 personas.

3. Calcule el nuevo punto de equilibrio con la ampliación de butacas.

4. ¿ En qué porcentaje tendrá que aumentar la asistencia promedio para justificar la expansión si la Gerencia desea mantener el mismo margen de utilidad sobre las ventas ? Pruebe sus cálculos.

SOLUCION

1.- Calcule el punto de equilibrio mensual en asistencia, suponga un mes de 4 semanas.

Q *= 40,000 = 5,000 personas al mes

10 – 2

Comprobamos la respuesta:

Ventas netas: 5,000 entradas x12 x S/. 10 600,000

Costo Variable: 5,000 entradas x 12x S/. 2 120,000

Margen de contribución 480,000

Costo fijo 40,000 x 12: 480,000

Utilidad operativa 0

2.- Elabore un estado de resultados para el año, asumiendo que la asistencia promedio por semana es de 2,500 personas.

Ventas netas: 2,500 entradas x52 x S/. 10 1’300,000

Costo Variable: 2,500 entradas x 52x S/. 2 260,000

Margen de contribución 1’040,000

Costo fijo 40,000 x 12: 480,000

Utilidad operativa 560,000

3.- Calcule el nuevo punto de equilibrio con la ampliación de butacas

Q * = 64,000= 8,000 entradas al mes

10 – 2

4.- ¿ En qué porcentaje tendrá que aumentar la asistencia promedio para justificar la expansión si la Gerencia desea mantener el mismo margen de utilidad sobre las ventas ? Pruebe sus cálculos.

Calculamos el margen de utilidad actual:

Margen = 560,000 / 1’300,000 = 43.08%

Calculamos la nueva asistencia mensual:

10 Q = 64,000 + 2 Q + 0.4308 ( 10 Q )

10 Q = 64,000 + 6.31 Q

3.69 Q = 64,000

Q = 64,000 / 3.69 = 17,344 entradas al mes

La asistencia actual es : 2,500 x 4 semanas = 10,000 entradas al mes

Por lo tanto la asistencia tiene que aumentar de 10,000 entradas a 17,344 entradas al mes, en porcentaje es:

17,344 – 10,000 / 10,000 = 73.44 % de incremento.

4.- La empresa Michelini S.A. produce neumáticos para autos de calidad. El estado de resultados del año que terminó el 31 de Diciembre del 2,009 se presenta a continuación:

Ventas netas : 3,500 unidades S/. 140,000

Menos: Costos variables:

Materiales directos 49,000

Mano de obra directa 42,000

Costos ind.fabricac. variables 10,500 101,500

Margen de contribución

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