Como Enseñar Matematicas En El Jardin De Niños

Introducción

La matemática y el medio

"...la actividad matemática es una peculiar fusión de reconocimiento del orden, creatividad, espontaneidad libertad y belleza del universo. . . "

MIGUEL DE GUZMÁN

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n el mundo contemporáneo nadie duda de la utilidad de la matemática para resolver situaciones de la vida cotidiana. Sin embargo a la hora de preguntarnos ¿qué es la matemática? nos resulta difícil dar una respuesta. Escuchamos frases como las siguientes: "son los números", "es difícil", "no es para mí", "la matemática me hace pensar", "son los teoremas". Esta diversidad de expresiones se debe a que cada uno de nosotros tiene su propia representación de lo que es la matemática, representación que se basa en las experiencias personales, por lo general relacionadas con la vida escolar.

Si buscamos en el diccionario, encontramos definiciones del tipo: matemática es "la ciencia que trata de la cantidad", pero, ¿qué es la cantidad? "es todo lo que es capaz de aumento y disminución". Estas definiciones no nos ayudan a identificar que es la matemática. Porque a pesar de ser considerada una ciencia exacta, "...la matemática, que intenta definirlo todo con precisión, no tiene una definición precisa de ella misma" (Luis Santalo).

Ahora, le proponemos, a manera de ejercicio mental, que piense en las diferentes actividades que usted realizó a lo largo del día. Por ejemplo: "preparar el café para el desayuno, pensando en la proporción adecuada", "leer del diario los gráficos que informan sobre las variaciones de la temperatura", "realizar un croquis indicando, a un amigo, el recorrido para llegar a su casa". En todas estas situaciones utilizo diferentes conocimientos matemáticos, nociones de medida, lectura de gráficos estadísticos, nociones espaciales...

Desde la prehistoria, la matemática, al igual que otras ciencias, ha ayudado al Hombre a resolver problemas prácticos. El entorno, dinámico y cambiante, fue planteando nuevos problemas, y estos generaron nuevas respuestas, distintas formas de resolución, diferentes habilidades... en definitiva, nuevos conocimientos resultantes de las actividades de observación, experimentación y comprobación.

La matemática, como parte de este proceso no permanece estática. Se caracteriza por ser una actividad humana, específica, orientada a la resolución de problemas, que le surgen al Hombre, en su accionar sobre el medio.

El avance de la matemática puede concebirse, entonces, como una permanente búsqueda de nuevas respuestas ante los distintos problemas provenientes de sí misma, de la realidad y de su interrelación con otras ciencias.

Pero, ¿Cómo accede el Hombre a los conocimientos matemáticos?

Las nociones matemáticas no se adquieren de una vez y para siempre sino que implican un largo proceso de construcción, un proceso continuo y permanente que abarca toda la vida de la persona.

La escuela, institución que se ocupa -entre otras funciones- de la selección, transmisión y producción de los conocimientos, es la que debe posibilitar al niño la construcción de saberes, entre ellos el saber matemático

Es por ello que la matemática, hoy en día, se incluye en los planes educativos desde el nivel inicial.

Algunos de los motivos que justifican esta temprana inclusión son:

 Todo individuo, para integrarse activamente a una sociedad democrática y tecnológica, necesita de instrumentos, habilidades y conceptos matemáticos que le permitan interactuar, comprender y modificar el mundo que lo rodea.

 EI Hombre, en el mundo actual se maneja con y sobre representaciones. La capacidad de interpretación y creación simbólica se hace necesaria. La enseñanza de los conceptos matemáticos contribuye al desarrollo de esta capacidad.

 Existe una íntima relación entre la matemática y las otras disciplinas, sean estas exactas (química, física) o sociales (psicología, sociología).

En síntesis, su inclusión en los planes educativos se debe

 Valor Instrumental porque le sirve al Hombre para resolver los problemas que le presenta su entorno.

 Valor Formativo porque contribuye al desarrollo del pensamiento lógico.

 Valor Social porque el lenguaje matemático es parte de la comunicación entre los Hombres.

 Valor Cultural porque forma parte del patrimonio de la humanidad.

Hoy, la utilidad de los conocimientos matemáticos es indiscutible. Sin embargo, resulta paradójico el "analfabetismo funcional" es decir la imposibilidad de gran parte de los individuos, de usar los saberse matemáticos para resolver los problemas que les plantea el mundo actual.

Al respecto Carmen Gómez Granell sostiene que:

“...las matemáticas, uno de los conocimientos mas valorado y necesario en las sociedades modernas altamente tecnificadas, es, a la vez, uno de los más inaccesibles para la mayoría de la población..."

Entonces, como educadores, se nos plantea una inquietante contradicción entre la utilidad de los conocimientos matemáticos en la vida cotidiana y las dificultades que los individuos sienten frente a su aprendizaje.

A fin de superar esta contradicción es necesario que la institución escuela resignifique las relaciones entre el docente, el alumno y el saber.

El docente deberá:

 Conocer el mundo exterior y las exigencias que plantea la sociedad actual, a fin de proponer, intencionalmente, situaciones significativas, contextualizadas, con sentido.

 Seleccionar aquellos saberes matemáticos que garanticen tanto la inserción sociocultural del alumno así como también una educación matemática enraizada en la cultura.

Para permitir que el alumno logre:

 Desarrollar habilidades matemáticas que posibiliten, en forma autónoma, la resolución de problemas.

 Confrontar las soluciones encontradas, buscar distintos caminos de resolución, formular nuevos problemas, equivocarse, dar respuestas simples, ingenuas, parciales, es decir, seguir un proceso similar al del investigador matemático.

 Construir saberes matemáticos para luego poder hacer un uso inteligente, adecuado y suficiente de los mismos.

A lo largo de este libro lo invitamos a que nos acompañe en el desafió de encontrar diferentes respuestas que permitan superar la contradicción planteada y así pasar de "la matemática es difícil", “no es para mí", a frases Combo "la matemática es divertida", "la matemática me sirve”.

Capítulo I

Enfoque del área matemática

"...cuanto más ayudemos a los niños a tener sus ideas brillantes y a sentir satisfacción por ello, más posible será que algún día tengan ellos algunas que a nadie se le ocurrió jamás."

ELEANOR DUCKWORTH

El rol del problema en el aprendizaje matemático

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I Hombre, a lo largo de la historia, utilizó los conocimientos matemáticos para resolver diferentes problemas planteados por su entorno. Es así que los "problemas" son tanto el corazón de la "matemática" como el motor de su enseñanza. Es indudable que las palabras "matemática" y "problema" siempre estuvieron íntimamente ligadas.

Seguramente, usted recordará algunas de las clases de matemáticas que vivió como alumno de la escuela primaria y/o secundaria. Pasarán por su mente imágenes que se relacionan con números, fórmulas, signos, y los "famosos" problemas.

La educación matemática no implica acumular conocimientos (fórmulas, símbolos, gráficos, etc.), sino poder utilizarlos en la resolución de situaciones problemáticas, transfiriendo y resignificando lo aprendido.

Cabe preguntarnos, los problemas ¿siempre ocuparon el mismo lugar en la enseñanza de la matemática?

Es evidente que si bien los problemas siempre fueron importantes, el lugar que ocuparon en el proceso de enseñanza y aprendizaje fue variando a lo largo de la historia.

Para caracterizar estos cambios, a fines didácticos, vamos a analizar tres grandes modelos referidos a las relaciones entre docente, alumno y saber.

La complejidad del acto pedagógico hace que ningún docente se centre exclusivamente en un modelo, sino que utilice elementos de distintos modelos.

En el modelo más clásico, típico de la escuela centrada en la transmisión de contenidos al alumno, el problema se ubica al final de la secuencia de aprendizaje. El docente inicialmente introduce las nociones y presenta los ejercicios. El alumno escucha, imita y se ejercita, para posteriormente aplicar los conocimientos adquiridos en la resolución de los problemas presentados.

El contenido, es decir el saber, es el centro de la actividad pedagógica. Se pone el acento en la organización lógica de las disciplinas.

El problema cumple, para el alumno, la función de utilización y ejercitación de lo aprendido, mientras que al docente le sirve como control del aprendizaje.

Por ejemplo: “Si tres ángulos de un trapecio

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