Construcción del conocimiento matemático en la escuela.

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Construcción del conocimiento matemático en la escuela

UNIDAD I y II

ASESOR: Mtro. Gabriel Méndez Cruz.

ALUMNA: Karen Cecilia Gutiérrez Urquidi.

5to Semestre, Grupo “A”.

Chihuahua, chih. A 30 de Marzo del 2016

*** I N D I C E***

UNIDAD 1: ¿Cómo se construye el conocimiento matemático?

• Actividad previa……………………………………………………………….3

• Actividades de desarrollo.

• Actividad 1………………………………………………………………..3
• Actividad 2………………………………………………………………..4
• Actividad 3………………………………………………………………..6
• Actividad 4………………………………………………………………..7

• Actividad final………………………………………………………………….8

UNIDAD 2: Los números y el sistema decimal de numeración.

• Actividad previa………………………………………………………………….9

• Actividades de desarrollo.

1. Sobre Número.

• Actividad 1……………………………………………………………..…..9
• Actividad 2………………………………………………………………..12

1. Sobre Sistema decimal de numeración.

• Actividad 1…………………………………………………….…….……14
• Actividad 2 y 3……..……………………………………….…….………16
• Actividad 4………………………………………………………………..16
• Actividad 5………………………………………………………………..17

• Actividad final……………………………………………………….………….18

UNIDAD I: ¿Cómo se construye el conocimiento matemático?

ACTIVIDAD PREVIA.

Texto sobre “Construcción del conocimiento matemático en la escuela”        

Los niños comienzan a interactuar con el conocimiento matemático desde muy temprana edad, sus inicios los recibe en casa, de manera informal y este mismo proceso de construcción de conceptos y conocimientos matemáticos es constante y comprende toda la vida del individuo.  

El niño utiliza su conocimiento para interactuar de manera activa en la sociedad, estos conceptos le permiten: interactuar, comprender y modificar el mundo que le rodea.

Cada individuo inicia la adquisición de los procesos matemáticos más relevantes de manera formal al ingresar al preescolar y los continua en la primaria y aunque los niños llegan con algunos conceptos matemáticos el papel del profesor en este proceso es fundamental.

El docente para lograr transmitir los procesos matemáticos de manera significativa requiere de elementos didácticos, que permite transformar, organizar y validar los conocimientos que los alumnos van adquiriendo. Además la enseñanza- aprendizaje de las matemáticas depende del funcionamiento de otros elementos, particularmente sobre las decisiones de los docentes en el aula, los ejes curriculares, los procesos de evaluación, la difusión y disponibilidad de materiales didácticas, hábitos del docente, entorno educativo y sociocultural del docente y sobre todo del alumno.

ACTIVIDADES DE DESARROLLO.

Actividad 1. Lea el artículo  de C. Kamii ¿Por qué recomendamos que los niños reinventen la aritmética?  Y contesten las siguientes preguntas:

1. ¿Quién es el actor más importante en la construcción del conocimiento matemático?

Los alumnos.

1. ¿Cómo es que la autora justifica lo anterior?

Debido a que los mismos niños son los que poco a poco durante los primeros años deben construir por si solos un nivel tras otro, esto para lograr que los alumnos adquieran una base para próximos aprendizajes. A largo plazo los niños a los que se les permite que expliquen sus propias ideas adquieres conocimientos más significativos que aquellos que tienen que limitarse a seguir las instrucciones de los docentes y responder a problemas que no corresponden a su realidad.

1. ¿Por qué la autora pone en tela de juicio la idea de que el aprendizaje de las matemáticas se da mediante niveles?

Nivel concreto: contar objetos reales

      Nivel semiconcreto: contar objetos en dibujos

      Nivel simbólico: emplear números escritos

      Nivel abstracto: generalizar relaciones numéricas

Esta teoría se basa en supuestos empíricos, según los cuales todo conocimiento se adquiere a partir de la interiorización del exterior. Nos obstante, contar es fundamental mente un conocimiento social  más que lógico-matemático. Los profesores de matemáticas no han establecido la diferencia entre los tipos de conocimiento y han creído que la aritmética debe interiorizarse a partir de los objetos (como si fuera conocimiento físico) y de las personas (como si fuera conocimiento social) Pasan por alto la parte más importante de la aritmética, el conocimiento lógico matemático.

1. ¿Por qué la autora dice que es mejor que los niño “reinventen” la aritmética a que nosotros se la enseñemos?

Menciona 3 razones  para esto:

1. Debido al fundamento erróneo de la teoría en que se basan los profesores tradicionales de matemáticas acerca de cómo aprenden los niños, la enseñanza actual de la aritmética no da resultados.
2. Cuando los niños reinventan la aritmética llegan a ser más competentes que los que han aprendido con el método tradicional.
3.  Los procedimientos que los niños inventan surgen de lo más profundo de su intuición y de su manera natural de pensar.

Actividad 2: Lea el artículo “Aprender (por medio) de la resolución de problemas” de Roland Charlay y sintetice las ideas sobre:

1. ¿Cómo es que históricamente se fue construyendo el conocimiento matemático?

Las matemáticas se han construido como respuestas a preguntas que han sido traducidas en otros tantos problemas. Estas preguntas han variado en sus orígenes y en sus contextos; problemas de orden doméstico (división de tierras, cálculo de crédito); problemas planteados en estrecha vinculación con otras  ciencias (astronomía, física); especulaciones en apariencias “gratuitas” sobre “objetos” pertenecientes a las matemáticas mismas, necesidad de organizar elementos ya existentes, de estructurarlos, por ejemplo, por las exigencias de la exposición (enseñanza), etc.

1. ¿Cuál es la cuestión esencial de la enseñanza de las matemáticas?

La cuestión esencial de la enseñanza de la matemática es entonces : ¿Cómo hacer que los conocimientos enseñados tengan sentido para el alumno?

1. ¿Cuáles modelos de enseñanza define el autor, según la relación que se establezca entre alumnos, profesor y saber?

• Modelo normativo: centrado en el contenido.
• Modelo iniciativo: Centrado en el alumno.
• Modelo aproximativo: Centrado en la construcción del saber por el alumno.

1. ¿Qué ventajas y desventajas encuentra en cada uno de tales modelos?

Normativo:

• El alumno muestra las nociones, las introduce, provee los ejemplos.
• El alumno, en primer lugar, aprende, escucha, debe estar atento; luego imita, se entrena, se ejercita y al final aplica.
• El saber ya está acabado, ya construido. Se reconocen allí los métodos a veces llamados dogmáticos (de la regla a las aplicaciones) o mayéuticas (preguntas y respuestas).

Incitativo:

• El maestro escucha al alumno, suscita su curiosidad, le ayuda a utilizar fuentes de información, responde a sus demandas, lo remite a herramientas de aprendizaje (fichas), busca una mejor motivación (medio calculo vivo de Freinet, centros de interés de Decroly.)
• El alumno busca, organiza, luego estudia, aprende (a menudo de manera próxima a lo que es la enseñanza programada).
• El saber está ligado a las necesidades de la vida del entorno (la estructura propia de este saber pasa a un segundo plano).

Aproximativo:

• El maestro propone y organiza una serie de situaciones con distintos obstáculos (variables didácticas dentro de estas situaciones con distintos obstáculos (variables didácticas dentro de estas situaciones), organiza las diferentes fases (investigación, formulación, validación, institucionalización).
• Organiza la comunicación de la clase, propone en el momento adecuado los elementos convencionales del saber (notaciones, terminología).
• El alumno ensaya, busca, propone soluciones, las confronta con las de sus compañeros, las define o las discute.
• El saber es considerado con su lógica propia.

1. ¿Por cuál modelo opta el autor y por qué?

Al realizar la lectura no se encuentra ningún método como preferencia del autor, pueda ser que no lo resalte para que el lector elabore su propia opinión.

Actividad 3. Lea la lectura “Matemáticas” correspondiente al nuevo Plan y Programas de estudio para primaria y elabore una síntesis acerca de:

1. ¿Cómo se considera que se construye el conocimiento matemático?

En la construcción de los conocimientos matemáticos, los niños también parten de experiencias concretas. Paulatinamente, y a medida que van haciendo abstracciones, pueden prescindir de los objetos físicos. El diálogo, la interacción y la confrontación de puntos de vista ayudan al aprendizaje  y a la construcción de conocimientos; así, tal proceso es reforzado por la interacción con los compañeros y con el maestro.

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