Didactica De La Matematica

Tema I

El área de matemática en el currículo dominicano.

1.1 Fundamentación y naturaleza del área de matemática

Los Fundamentos de la matemática son el estudio de conceptos matemáticos básicos (como números, figuras geométricas, conjuntos, funciones...) y como forman jerarquías de estructuras y conceptos más complejos, especialmente las estructuras fundamentalmente importantes que forman el lenguaje de la matemática (fórmulas, teorías y sus modelos, dando un significado a las fórmulas, definiciones, pruebas, algoritmos...) también llamados conceptos metamatemáticos, con un ojo en los aspectos filosóficos y la unidad de la matemática. La búsqueda por los fundamentos de la matemática es una pregunta central de la filosofía de las matemáticas; la naturaleza abstracta de los objetos matemáticos presenta desafíos filosóficos especiales.

Pero los fundamentos de la matemática como un todo no apuntan a contener los fundamentos de cada tópico matemático. Generalmente, los fundamentos de un campo de estudio, se refieren a un análisis más o menos sistemático de sus conceptos fundamentales más básicos, su unidad conceptual y su ordenamiento natural o jerarquía de conceptos, los cuales podrían ayudar a conectarlos con el resto del conocimiento humano. Pero el desarrollo, emergencia y aclaración de los fundamentos puede aparecer tarde en la historia de un campo, y podría no ser visto por cualquiera como su parte más interesante.

La matemática siempre jugó un rol especial en el pensamiento científico, sirviendo desde tiempos antiguos como modelo de verdad y rigor para la inquisición racional, y dando herramientas o incluso fundamentos para otras ciencias (especialmente la física). Pero lo mucho de la matemática hacia abstracciones más elevadas en el siglo XIX, trajeron paradojas y desafíos nuevos, exigiendo un examen más profundo y sistemático de la naturaleza y el criterio de la verdad matemática, así como también una unificación de las diversas ramas de la matemática en un todo coherente.

La búsqueda sistemática de los fundamentos de la matemática empezó al fin del siglo XIX, y formó una disciplina matemática nueva llamada lógica matemática, con fuertes vínculos con la ciencia de la computación teórica. Fue mediante una serie de crisis con resultados paradójicos, hasta que los descubrimientos se estabilizaron durante el siglo XX como un amplio y coherente cuerpo de conocimiento matemático con muchísimos aspectos o componentes (teoría de conjuntos, teoría de modelos, teoría de pruebas...), cuyas propiedades detalladas y posibles variantes aún están en campo de investigación activa. Su alto nivel de sofisticación técnica inspiró a muchos filósofos a conjeturar que puede servir como modelo o patrón para los fundamentos de otras ciencias.

1.2 Enfoque del aprendizaje de la matemática

• Consolidar los conocimientos sobre el enfoque de matemática centrado en la resolución de problemas.

• Identificar las competencias, capacidades e indicadores que se desarrollan en una sesión de aprendizaje de matemática.

• Identificar las actividades y tareas de los textos de matemática que se vinculan a situaciones problemáticas.

Trabajo en equipo

Los participantes en equipo responden las siguientes preguntas:

• ¿Cuáles son las características del enfoque polémico observadas en la secuencia didáctica? ¿Por qué?

• ¿Qué competencia se desarrolló? ¿Por qué?

• ¿Qué capacidades se desarrollaron? ¿Por qué?

• ¿Qué estrategias se usaron para resolver el problema?

• ¿Qué recursos se utilizaron en la secuencia didáctica?

• ¿Qué conocimientos matemáticos se construyeron? ¿Cómo se evidenciaron?

Las matemáticas, es una de ciencias exactas más hermosas, pero con el tiempo se han convertido en el "coco" o dolor de cabeza de muchos estudiantes, sin importar el grado de escolaridad en que este se encuentre. Nada de esto, está mas lejos de la realidad, ya que el problema no esta en las matemáticas, sino en el sujeto que las estudias.

Sabiendo esto, podemos actuar sobre el sujeto, indicándole el camino correcto a seguir para el eficaz entendimiento de las matemáticas. Este proceso implica una interiorización que tendrá un tiempo de 15 días, que se considera suficiente para que cualquier alumno pueda captar lo es: "la esencia de las matemáticas".

En todo este proceso se le deberá enseñar

Como aplicar las lógicas a las matemáticas.

Sin duda alguna la lógica es parte fundamental de las matemáticas, pero en este caso se le deberá enseñar una lógica adaptada especialmente al entendimiento de las matemáticas.

Como adquirir bases matemáticas

Desafortunadamente a pesar de que muchos estudiantes, se encuentran en grados superiores, no tuvieron las bases solidas, que se deben adquirir para ser un gran entendedor de las matemáticas, pero todo esto tiene solución: simplemente se le debe explicar unos temas considerados como las bases de las matemáticas y este problema queda solucionado de forma satisfactoria.

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Como prepararte para un tema de matemáticas.

En este aspecto se le deberá enseñar al alumno un proceso sistemático, que lo lleve a una preparación eficaz y única del tema matemático, sin importar cual sea este. Este proceso estará acompañado de varias fases que manejan aspectos externos e internos de la preparación y el entendimiento de un tema matemático, el cual obligatoriamente hay que conocer para ser un gran entendedor de las matemáticas.

Como estudiar un tema de matemáticas y no olvidarlo al minuto.

Muchos estudiantes, aprenden las matemáticas para presentar un examen y luego de esto: Tema olvidado. En esta fase se le deberá dar al estudiante, las estrategias para que el estudio de las matemáticas sea recordado de por vida y no solamente para el momento de examen.

Una vez el "sujeto estudiante" se le ha interiorizado cada una de estas fases, sin duda alguna estará listo para afrontar cualquier tema matemático, por difícil que este se le considere, hecho que ya ha sido comprobado a través de experiencias con alumnos.

Todo esto indica como se dijo inicialmente, que el problema se debe atacar desde la visión del sujeto y no de las matemáticas, ya que estas ciencias son únicas y exactas.

Finalmente, esto se convierte un proceso enriquecedor para el alumno, el cual solo conlleva quince días de enseñanzas para lograr como aprender matemáticas.

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