DIDACTICAS DE LAS MATEMATICAS

Didáctica de las Matemáticas

Para Brousseau (Kieran, 1998, p.596), la didáctica es la ciencia que se interesa por la producción y comunicación del conocimiento. Saber que es lo que se está produciendo en una situación de enseñanza es el objetivo de la didáctica.

La didáctica no es otra cosa que el “arte de enseñar” y todas las palabras con la misma raíz tienen que ver con el término “enseñanza” Brousseau 1990b. La didáctica se entiende como la disciplina que explica el proceso en la enseñanza aprendizaje para proponer su realización consecuente con la finalidad educativa.

Ahora bien la didáctica de las matemáticas es la disciplina cuyo objeto de estudio es la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, la cual es un medio para el mejor entendimiento del individuo, su realidad y las relaciones con sus semejantes. En tal sentido, es una herramienta más en el proceso de construirnos a nosotros mismos, de prepararnos para la vida en sociedad y poder generar riquezas (entendidas en su sentido amplio: económico, social, humano). Dominar la matemática y, más aún, poder enseñarla, constituye una de las metas más elevadas y más trascendentales de todo plan de formación vital.

Las didáctica de las matemáticas implica una actividad intelectual para poder abarcar el dominio de los conceptos, procedimientos y actitudes para comunicar conocimiento implicado en la construcción, presentación, transmisión y valoración que tienen lugar al carácter intencional para la enseñanzas de las matemáticas, es decir las actividades que tienen por objeto la enseñanza, evidentemente en lo que ellas tienen de específico de la matemática. Los resultados, en este dominio, son cada vez más numerosos; tratan los comportamientos cognitivos de los alumnos, pero también los tipos de situaciones empleados para enseñarles y sobre todo los fenómenos que genera la comunicación del saber. La producción o el mejoramiento de los instrumentos de enseñanza encuentra aquí un apoyo teórico, explicaciones, medios de previsión y de análisis, sugerencias y aun dispositivos y métodos.

El docente debe poseer una clara visión de los conocimientos para que el uso de estrategias didácticas dentro del aula permitan al estudiante abordar el aprendizaje; puesto que la responsabilidad fundamental corresponde al docente que tiene la misión de formarlo, es importante que éste oriente a sus educandos, los incentive, despertando su iniciativa, sus ideas y tiene el deber de capacitarse permanentemente.

Se puede decir que la didáctica de las matemáticas tiene como estrategia didáctica que se pueden definir como una serie de pasos, habilidades, métodos, técnicas y recursos que se planifican de manera flexible para ayudar al educando a obtener un aprendizaje significativo.

Según Benedito (2000) las estrategias didácticas de las matemáticas “son un conjunto planificado de acciones y técnicas que conducen a la consecución de objetivos procedimentales durante el proceso educativo” (p. 112). Estas estrategias representan un mecanismo por medio del cual se logran los objetivos de aprendizaje, considerando que las mismas proporcionan al docente pautas precisas para la acción.

La didáctica de la matemática es una enseñanza que el docente debe aplicar diversas estrategias que conduzcan a los estudiantes a redescubrir y buscar vías para solucionar problemas, integrar los conocimientos nuevos a un sistema de relaciones y aplicación de los mismos. El docente debe disponer de un amplio repertorio de herramientas, todas las distintas estrategias posibles, que le permitan enfrentar de un modo amplio y creativo los problemas con los que se encuentra habitualmente en su quehacer pedagógico, no solamente a la hora de planificar, sino también cuando deba llevar adelante una clase, una unidad didáctica o un programa de estudios.

El docente debe poseer una clara visión de los conocimientos para que el uso de estrategias didácticas dentro del aula permitan al estudiante abordar el aprendizaje; puesto que la responsabilidad fundamental corresponde al docente que tiene la misión de formarlo, es importante que éste oriente a sus educandos, los incentive, despertando su iniciativa, sus ideas y tiene el deber de capacitarse permanentemente.

Los problemas que estudia la didáctica de las matemáticas surgen de los ámbitos del desarrollo curricular y evaluación en matemáticas, la formación del profesorado de matemática, también estudia los problemas teóricos y metodológicos debido a la formación de la disciplina.

El proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática se debe hacer partiendo de situaciones y de hechos que faciliten en el estudiante percibir, interpretar, comprender y tomar decisiones para resolver problemas matemáticos en la vida diaria.

El proceso de la enseñanza y aprendizaje de la didáctica en las matemáticas ocurre con la identificación de tres elementos y sus relaciones, en un contexto determinado: el estudiante, el contexto matemático y el profesor llamado el triángulo didáctico.

Esta es una situación de enseñanza para gestionar el contenido matemático con el objetivo de que los estudiantes desarrollen diferentes dimensiones de las competencias matemáticas, en este caso la didáctica de la matemática modela y estudia las interacciones entre estos tres elementos y sus relaciones proporcionando el conocimiento de interpretar, comprender y en la toma de decisiones en cualquier situación. (Gutiérrez y Boero 2006, Lester, 2007).

Según Brousseau (1986) plantea que el objeto principal de estudio de la didáctica de la matemática está constituido por los diferentes tipos de sistemas didácticos -formados por los subsistemas: docentes, alumnos y saber enseñado- que existan actualmente o que puedan ser creados, por ejemplo, mediante la organización de un tipo especial de enseñanza.

En la Teoría de Situaciones Didácticas de G. Brousseau se define que una situación didáctica es un conjunto de relaciones explícita y/o implícitamente establecidas entre un alumno o un grupo de alumnos, algún entorno (que puede incluir instrumentos o materiales) y el profesor, con un fin de permitir a los alumnos aprender -esto es, reconstruir- algún conocimiento.

La didáctica de las Matemáticas debe de ser un instrumento conceptual y metodológico que requiera de un objeto de enseñanza y aprendizaje entre esto se pueden mencionar algunos de los principios de la didáctica para las enseñanzas de las matemáticas:

❏ Equidad: La excelencia en la educación matemática

...