EVALUACIÓN DE CONOCIMIENTOS ALGEBRAICOS

UNIVERSIDAD DE CUENCA

FACULTAS DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS

EVALUACIÓN DE CONOCIMIENTOS

1. Determine el intervalo y su gráfica numérica de [5,9][6. 11][pic 1]
2. Determine el conjunto solución en intervalos y conjuntos de la inecuación [pic 2]
3. Determine el conjunto solución de [pic 3]
4. Determine el conjunto solución y su gráfica de la desigualdad

 I3x -7I +5[pic 4]

1. Determine el conjunto solución y su gráfica de I2x-7I +3 [pic 5]
2. Grafique la desigualdad y encuentre el conjunto solución y[pic 6]
3. Determine el conjunto solución y exprese en la gráfica de Y x2[pic 7]

+5x +6

1. Resuelva el sistema de desigualdades , grafique el sistema y encuentre la región factible determinando si la solución está en la región interior, en la región de frontera o en la región exterior[pic 8]
2. Dado el conjunto A ={12, 11, 8,7,6,5} y B={9, 7, 6 }cuya relación R es A R B bajo la condición de que A, primero determine el producto cartesiano, segundo determine la relación entre los elementos de los conjuntos, tercero determine el conjunto Dominio y rango de la relación, y cuál es la relación entre los elementos del dominio y del rango[pic 9]
3. Determine el dominio y rango de la función f(x) =1 -[pic 10]
4. Aplicando transformaciones rígidas y no rígidas determine la gráfica de la función 1-[pic 11]
5. 4

 y =, [pic 12]

1. . Determine la composición de funciones f°g y g°f de las funciones f(x) =x3 -3 y g(x) = y determine el dominio[pic 13]
2. Determine la función inversa de f(x) = y grafique la función, que condiciones debe tener para que una función sea inversa.[pic 14]
3. Grafique las funciones polinómicas de f(x) = x5-4x3 y determine el dominio y rango de la función, cortes con los ejes, simetría, asíntotas, numero de raíces y el comportamiento de la curva, sobre el eje x y bajo del eje x y trazo de la curva.
4. Dada la función f(x) =, determine dominio de la función, cortes con los ejes, simetría, asíntotas, gráfica de la función considerando el comportamiento de la curva y trazo de la gráfica[pic 15]
5. Hallar la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos (1, 6), (5, -2)
6. Hallar la ecuación de la recta tangente que pasa por el punto (4, -1) y tiene un ángulo de inclinación de 135° y trace la gráfica de la ecuación-
7. Grafique la función f(x)= –(1-x)2 + 1, considerando cortes con el eje x, el vértice de la parábola, la concavidad o convexidad, y las transformaciones.

CUESTIONARIO

1. ¿Qué es una desigualdad y una inecuación?
2. ¿Cómo se clasifican las expresiones algebraicas por orden de valor?
3. ¿Para qué transformamos las inecuaciones en equivalentes y que tengan las mismas soluciones, basados en principios y cuáles son esos principios?
4. ¿Qué son los intervalos y cómo se clasifican?
5. ¿Cómo define a las inecuaciones polinomiales, cuadráticas y lineales y como se resuelven?
6. ¿Qué es un sistema lineal de inecuaciones?
7. ¿Qué métodos utilizamos para resolver inecuaciones racionales y cómo determinamos el conjunto solución?
8. ¿Qué es el valor absoluto de una inecuación y cómo resolvemos?
9. ¿Qué es un producto cartesiano y cuáles son sus componentes del conjunto y cómo lo denominamos a sus componentes?
10. ¿Qué es una relación de dos conjuntos y cuál es la condición o les para formar pares ordenados y cómo se llama el conjunto de llegada y conjunto de partida y cuál es la correspondencia de los elementos en una relación?
11. ¿Cómo define a una función y quién determina la correspondencia entre los elementos y como se da la correspondencia entre los elementos de los conjuntos que forman los pares ordenados?
12. ¿Cuáles son las variables de una función y como se expresa en el plano cartesiano?
13. ¿Qué son funciones implícitas, explicitas, Inyectivas, sobreyectivas y biyectiva?
14. ¿Cómo define el dominio y rango de una función polinomial, racional y racional, exponencial, logarítmica y trigonométrica?
15. ¿Qué son funciones crecientes, decrecientes y constantes y quien determina este comportamiento?
16. ¿Qué es una función lineal, quien determina el crecimiento, decrecimiento y si es contante de una función lineal?
17. ¿Cómo determinamos la distancia ente dos puntos de una recta unidimensional, la distancia entre dos puntos de una recta en el plano cartesiano?
18. ¿Cómo determinamos la pendiente en el plano cartesiano y que es la pendiente?
19. ¿Qué tipos de rectas tenemos y cómo son las pendientes y que tipo de ecuaciones lineales tenemos y de acuerdo a la posición de dos rectas, según sus pendientes cómo pueden ser?
20. ¿Cuáles son los componentes de una función cuadrática, cómo determinamos los cortes con el eje x, cómo determinamos el vértice y de que nos valemos para saber si la función cuadrática corta en dos raíces reales, en un solo punto y no se corta en ningún punto en el eje x?
21. ¿Qué es una función definida a trozos o definida por partes, cómo sabemos si es continua, su dominio y su gráfica?
22. ¿De qué nos valemos para saber si una función es simétrica y cómo determinamos las trasformaciones rígidas y no rígidas?
23. ¿Qué es una combinación aritmética y que es una composición de funciones?
24. ¿Qué son funciones inversas y que condiciones debe de cumplir para que una función tenga inversa?
25. ¿Qué es una función polinomial y que elementos debemos considerar para graficar una función polinomial?
26. ¿Qué es una función racional y que tipos de elementos de discontinuidad tiene una función racional y cómo son sus curvas?
27. ¿Qué son asíntotas horizontales, verticales, oblicuas y cuando se genera un espacio vacío o hueco en una función racional?
28. ¿Qué es una función exponencial, cual es el dominio, rango, tiene o no asíntotas?
29. ¿Qué son funciones logarítmicas, condiciones para que sea función logarítmica, cual es el dominio, rango y las asíntotas de esta función?
30. ¿Propiedades de la función logarítmicas, cuáles son?
31. ¿Qué se consideran para resolver las ecuaciones logarítmicas y exponenciales
32. ¿Qué es una función trigonométrica y que es una función trigonométrica inversa, decir estas funciones son funciones pares o impares ,y cómo es su dominio  y rango?
33. ¿Cómo hacemos la medición de los ángulos en las funciones trigonométricas?
34. ¿Cuáles son las funciones trigonométricas y cuáles de éstas son directas y cuales son inversas?
35. ¿Qué elementos consideramos para grafica las funciones trigonométricas?
36. ¿Qué son las identidades trigonométricas?
37. ¿A que hace relación la amplitud y periodo de una gráfica y qué relación existe con las transformaciones de las funciones algebraicas?

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