Econometría

PREGUNTAS TEÓRICAS

1. ¿Son sinónimas las expresiones variables exógenas y regresores?

No son sinónimas porque aunque todas las variables explicativas son regresores, no todos los regresores son variables explicativas ya que existe un regresor más, el regresor ficticio; por otro lado no todas las variables explicativas son exógenas, como ocurre en los modelos dinámicos Autoregresivos. En caso de un modelo estimado por MCO (mínimo cuadrático ordinario) y sin 0x0 las tres expresiones serían sinónimas ya que todas los regresores serían no estocásticos por tanto las variables exógenas y al no tener 0x0, el número de explicativas y regresores coinciden

2. En el MRLNC llamamos regresores a las variables independientes de la ecuación, las columnas de la matriz X son linealmente independientes y las perturbaciones son variables aleatorias independientemente distribuidas. Explique el significado de la independencia en cada uno de los tres contextos

3. Defina los modelos econométricos estáticos y dinámicos.

Un modelo econométrico estático es aquel en el que las variables predeterminadas transmiten los cambios al regresando en el instante en que se producen

Ej: Yt= B0 + B1*x1t + B2*x2t + εt

Un modelo econométrico dinámico incluye variables retardadas o desfasadas por lo que los cambios se transmiten al regresor en distintos instantes de tiempo. Se distingue:

• Con retardo donde la variable retardada es exógena:

Ct = B0 + B1*x1 + B2*Ct -1+εt

• Autoregresivos: donde la variable retardada es endógena:

Ct = B0 + B1*Pt + B2*Ct -1 + εt

4. Un modelo en el que existe interdependencia entre las variables no es un modelo clásico ¿Es correcta la afirmación?

Verdadero, se incumpliría el supuesto de regresores no estocásticos. Si las relaciones son biunívocas al menos uno de los regresores tendría carácter aleatorio

5. ¿Qué hipótesis se establecen en el MRLC en relación con el vector de parámetros? ¿Y en relación con la matriz observada de los regresores?

β es fijo, ya que la estructura paramétrica es estable, a lo largo de la muestra la influencia que ejercen las variables predeterminadas sobre el regresando se mantiene constante

X es no estocástica ya que en sus columnas los regresores son no estocásticos, además x es una matriz de rango pleno ya que existe información suficiente T>K+1 y entre los regresores no existen relaciones lineales exactas

6. Si no se estableciese la hipótesis de rango pleno, los estimadores MCO podrían resultar indeterminados ¿Cree usted que esta afirmación es correcta?

7. En el MRLC los términos de perturbación son variables aleatorias con esperanza matemática y covarianzas nulas y varianza constante ¿Sucede lo mismo con los errores?

8. Indique si en el MRLC las siguientes afirmaciones son correctas

8.1. El término de perturbación es una variable que toma tanto valores positivos como valores negativos que por término medio se compensan

Verdadero ya que por la hipótesis: E(εt) = 0, t perteneciente a T

8.2. El regresando es aleatorio pero los regresores son no estocásticos

Verdadero, el regresando es aleatorio porque depende de la perturbación mientras que los regresores son no estocásticos

8.3. Los regresores están totalmente incorrelacionados

Falso, por hipótesis entre los regresores no existen relaciones lineales exactas poro no quiere decir que estén incorrelacionadas, hay relaciones pero no son exactas

8.4. La varianza del regresando y la varianza de la perturbación son iguales

Verdadero

yt = βixit + εt

E(yt) = βixit ya que la Esperanza es estable, los regresores son no estocásticos

Yt –E(Yt) = εt

V(Yt) = E(Yt-E(Yt))2 = E εt2 = V(εt) = T2 para todo t perteneciente a T

8.5. El error o residuo es la diferencia entre el verdadero valor de un parámetro y su valor estimado

Falso, es la diferencia entre el verdadero valor del regresando y su valor estimado

et= Yt-Y^t

8.6. La matriz de varianzas-covarianzas de los estimadores es escalar

Falso: V(b) = T2 (X´X)-1 distinto de T2 It

No es el producto de una constante por la matriz identidad

8.7. Los errores tienen media muestral y esperanza matemática nulas

Verdadero, si es un modelo estimado por MCO y con 0*0

SCE =et2=e´e=  (Y-Y^t)2=  (Yt-b0-b1x1t-b2x2t-…-bkxkt)2

8.8. Entre los errores y los regresores no existe correlación muestral

∂ SCE/∂bi = 0   2(Yt-b0-b1x1t-b2x2t-…-bkxkt)2(-Xit) = 0

-2etxit = 0

etxit = 0

Cov(et,Xit) = (et-ē)(Xit-X(la x lleva barrita como la e)i) / T = etXi – xiet / T = 0/T

8.9. Si un estimador tiene una varianza estimada muy pequeña puede afirmarse que es óptimo

Falso, óptimo quiere decir que el estimador tiene la menor varianza entre estimadores lineales e insesgados no tiene porque ser pequeña

8.10. Como SCT es una suma de cuadrado puede tomar únicamente algún valor positivo o nulo. En caso de que SCT tomase el valor cero, el coeficiente de determinación sería un valor indeterminado o infinito

Verdadero, ya que en modelos estimados por MCO y con 0*0 se cumple que SCT = SCE+SCR por lo que si la

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