Ecuaciones Diferenciales

INDICE

PÁGINA

INTRODUCCIÓN 3

EJEMPLOS DE CLASE

PROBLEMA #1 4

PROBLEMA #2 5 - 6

PROBLEMA #3 7

ECUACION LOGISTICA 9

PROBLEMA #5 10

PROBLEMA #6 11

DESINTEGRACIÓN RADIOACTIVA 12

PROBLEMA #7 13

PROBLEMA #8 14

EJERCICIOS (FIRMA)

PROBLEMA #4 8

PROBLEMA #9 15

PROBLEMA #10 16

PROBLEMA #11 17

PROBLEMA #12 18

PROBLEMA #13 19

PROBLEMA #14 20

CONCLUSIÓN 21

INTRODUCCIÓN

En este documento se encuentran ejemplos y ejercicios resueltos sobre la primera unidad de ecuaciones diferenciales que consta de ecuaciones de primer orden.

En ella encontraremos problemas donde utilizamos la ley de enfriamiento de newton

donde aprenderemos el porqué de la relación con los cuerpos calientes y fríos llamados; fuente y receptor, llevándose a cabo en procesos como condensación, vaporización, cristalización, reacciones químicas, etc.

También se encuentra lo que es la ecuación logística donde encontraremos problemas sobre la evolución poblacional que le pone más realidad al modelo de crecimiento exponencial.

Pero no por eso se complica el método de resolución del problema si no que lo único que cambia es la manera de donde lo aplicaras, esto quiere decir que seguiremos usando la misma fórmula.

26 DE AGOSTO DE 2014

Ejemplos de clase

PROBLEMA #1

En la fábrica de candados Master Un Lock salen piezas del horno a 750° C, 5 minutos después las piezas están a 650° C.

Si la temperatura ambiente es de 20°C, a una hora fuera las piezas del horno, ¿Cuál es su temperatura?

27 DE AGOSTO DE 2014

PROBLEMA #2

En la panadería los tres milagros se requiere construir un sistema automatizado para los hornos de cocción. Los tipos de horno mantienen una temperatura interna de 25°C y además después de 3 minutos la temperatura es de 110° (de la masa), conociendo que los pásteles están completamente cocidos al llegar a los 250°; ¿En cuánto tiempo se deben apagar los hornos?

Ley de enfriamiento de Newton

28 DE AGOSTO DE 2014

PROBLEMA #3

Un alquimista forja una espada con materiales de desecho; lo moldea dentro de un horno a 380°C.

Para que el acero fragüe sumerge la espada en agua a 10°C y un minuto después la espada está a 210°C.

¿En cuantos minutos el hierro está completamente templado? (70°C)

1 DE SEPTIEMBRE DE 2014

PROBLEMA #4

1 DE SEPTIEMBRE DE 2014

ECUACIÓN LOGÍSTICA

-MODELOS DE POBLACIÓN-

(NO ACOTAR)

Se considera que la rapidez de crecimiento de una población de individuos es proporcional a la cantidad de individuos presentes en un instante determinado.

P (t): Población al tiempo t

K: Constante de proporcionalidad

t = tiempo inicial

P=

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