El Mundo Real Es Tridimensional

Estas son solo algunas areas de aplicacion:

El mundo real es tridimensional ( sien entrar en consideraciones relativistas), así que gran cantidad de magnitudes del mundo real son vectoriales, y los vectores son absolutamente necesarios para poder modelar matemáticamente la realidad.

La mayor parte de la física es vectorial desde el momento que el desplazamiento es vectorial, la mayor parte de magnitudes derivadas de él los son: velocidad, aceleración, fuerzas...

De esta forma mediante vectores podemos explicar cosas como:

1ºCINEMATICA

Simplemente conociendo movimientos de una sola dirección y haciendo combinaciones de ellos mediante vectores, podemos entender movimientos en dos y tres dimensiones como el tiro parabólico, fácilmente entendible haciendo una composición de movimientos en dos dimensiones mediante vectores.

2ºDINAMICA

Las fuerzas son vectoriales, de forma que la acción de un conjunto de fuerzas sobre un cuerpo, no sólo va a depender del valor de las mismas, sino también de su punto de aplicación ( una puerta se moverá de forma diferente si aplicas una fuerza cerca o lejos de su eje), dirección y sentido. Es decir hay que tener en cuenta el carácter vectorial de las fuerzas para poder saber el efecto que tendrán.

3º CAMPOS

Tanto el campo gravitatorio, como el eléctrico como el magnético tienen también carácter vectorial, con lo que la accion de varias cargas sobre otras, no sólo dependerá del valor de ellas, sino de cómo están colocadas respectivamente, lo que conlleva a considerar las direcciones entre ellas ( carácter vectorial)

3º ELECTRICIDAD

Gran parte del desarrollo matemático con señales eléctricas se hace con fasores y notación compleja. A efectos matemáticos un número complejo puede tratarse como un vector de dos dimensiones.

Resumiendo, el mundo real es vectorial, y no podemos expresarlo sin recurrir a vectores.Pongamos un último ejemplo que demostrará la necesidad de recurrir a vectores de dos o tres componentes, aunque este caso sólo es una aproximación de la realidad. Suponte que quieres encontrarte con una persona. Necesitarás saber dónde está, pero si solo sabes que se encuentra a 1 km de tí, no podrás encontrarla con esa única información. Necesitarás saber en que dirección has de empezar a andar, y en que sentido, es decir, un vector de dos dimensiones. En este caso hemos considerado que la Tierra es plana y sólo nos movemos por su superficie. Pero si al llegar exactamente al punto que te han indicado, y te encuentras un edificio con 10 plantas, aún te falta saber una tercera coordenada más, y eso te llevaría a un vector de tres dimensiones. Con el vector completo ya tienes ubicada a la persona exactamente.

APLICACIÓN DE LOS VECTORES A LA INGENIERIA

CERCHAS (EQUILIBRIO)

1. INTRODUCCION:

Las nociones de vectores están implícitamente contenidas en las reglas de composición de las fuerzas y de las velocidades, conocidas hacía el fin del siglo XVII.

Es en relación con la representación geométrica de los números llamados imaginario, como las operaciones vectoriales se encuentran por primera vez implícitamente realizadas, sin que el concepto de vector este aún claramente definido. Fue mucho más tarde, y gracias al desarrollo de la geometría moderna y de la mecánica, cuando la noción de vector y de operaciones vectoriales se concretó.

El alemán Grassman, en 1844, por métodos geométricos introdujo formalmente las bases del cálculo vectorial (suma, producto escalar y vectorial.

El inglés Hamilton, por cálculos algebraicos, llegó a las mismas conclusiones que Grassman; empleó por primera vez los términos escalar y vectorial.

La aplicación de los vectores nació de la necesidad de representar fenómenos físicos observados por el hombre e intentar interpretarlos, describirlos y por ultimo predecirlos.

Sus aplicaciones son muy diferentes pero básicamente indica un fenómeno denotado por alguna unidad representativa (modulo).

2. RESUMEN:

Al abordar el estudio de los vectores, y la acción de las fuerzas en un cuerpo, hemos querido caracterizar y representar la aplicación de los vectores a obras ingenieriles, por tal motivo hacemos uso de la resistencia de materiales que es una disciplina de la ingeniería mecánica y la ingeniería estructural que estudia los sólidos deformables mediante modelos simplificados.

La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algún modo.

Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las fuerzas aplicadas, también llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las simplificaciones geométricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicación de las cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de calcular.

Para el diseño mecánico de elementos con geometrías complicadas la resistencia de materiales suele ser insuficiente y es necesario usar técnicas basadas en la teoría de la elasticidad o la mecánica de sólidos deformables más generales. El triángulo es el único polígono que no se deforma cuando actúa sobre él una fuerza. Al aplicar una fuerza de compresión sobre uno cualquiera de los vértices de un triángulo formado por tres vigas, automáticamente las dos vigas que parten de dicho vértice quedan sometidas a dicha fuerza de compresión, mientras que la tercera quedará sometida a un esfuerzo de tracción. Cualquier otra forma geométrica que adopten los elementos de una estructura no será rígida o estable hasta que no se triangule.

Pero solo analizaremos en este caso el efecto de las fuerzas y la distribución de carga impuestas sobre la estructura.

3. OBJETIVOS:

* Interpretar la acción de las fuerzas sobre estructuras.

* Analizar vectorialmente la distribución de cargas ejercidas sobre toda la estructura.

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