El nuevo Manual de deidactica MAESTRÍA EN CIENCIAS. MATEMÁTICA Y SU DIDÁCTICA

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO [pic 1]

INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

      MAESTRÍA EN CIENCIAS. MATEMÁTICA Y SU DIDÁCTICA

Manual  

Aproximaciones didácticas  

Alumno: Judith Reyes Benítez  

Prof. Dr. Aarón Reyes Rodríguez  

  Mineral de la Reforma Hgo. 24 de Noviembre de 2016 

Introducción

Unos de los problemas del aprendizaje de las matemáticas  es la actitud de los profesores de matemáticas, generalmente los profesores estamos acostumbrados a reproducir el estilo con el que fuimos formados, existen  diversos elementos que componen este problema, entre ellos se puede estar la mala preparación del profesor como uno de los componentes importantes, y que si no se toma conciencia de ello se puede reproducir el error continuamente generación tras generación.  Aunque también es importante mencionar que  actualmente más docentes de matemáticas están interesados en mejorar sus métodos de enseñanza es por ello que han surgidos varias investigación sobre la enseñanza de la matemática, basados en la  enseñanza y el aprendizaje asociados. Estas investigaciones  pueden considerarse como un intento de delinear las condiciones bajo las cuales se llevará a cabo el aprendizaje previsto, cómo mejorar  la  experiencia  del  alumno  y  cómo mejorar  la  eficacia  de  los docentes en las aulas. Así como ejemplificar  prácticas y/o aproximaciones didácticas que han demostrado ser efectivas.

 En el siguiente trabajo se presenta una pequeña síntesis de diversas aproximaciones didácticas en el área de enseñanza- aprendizaje de las matemáticas, se hace también una comparación de estas aproximaciones, se propone algunos ejemplos de cada aproximación y se sugieren algunos puntos de evaluación.

La finalidad de  trabajo es mostrara la  importancia que juegan los docentes en la enseñanza de las matemáticas y como los estudiantes deben construir sus conocimientos.  

Conceptos Clave

Antes de describir las aproximaciones didácticas es necesario que recordemos algunos conceptos clave como:

Matemáticas. 

Existen un sinfín de definiciones de matemáticas que han estado cambiando a través del tiempo, pero la mayoría coincide en que la matemática es  una disciplina que se basa en coleccionar hechos, reglas y habilidades que sirven para explicar diversos fenómenos.  

En una visión personal consideramos que las matemáticas son la ciencia de los patrones (Barrera y Reyes 2013), donde al observar los patrones surge la exploración y generalización de los mismos. Por lo que  aprender matemáticas es poner en práctica los elementos del pensamiento matemático, que se logran desarrollar con la identificación y generalización de patrones.

Cabe mencionar que los elementos del pensamiento matemático son:

• La identificación y relación entre datos e incógnitas
• La realización de casos particulares
• La formulación de conjeturas
• Las justificaciones
• El comunicar resultados
• El formular nuevos problemas.  

Didáctica 

Es la rama de la Pedagogía que se encarga de buscar métodos y técnicas para mejorar la enseñanza, a través de definir las pautas para conseguir que los conocimientos lleguen de una forma más eficaz a los estudiantes. Enfocándose en cada una de las etapas del aprendizaje. En otras palabras, es la rama de la pedagogía que permite abordar, analizar y diseñar los esquemas y planes destinados a plasmar las bases de cada teoría pedagógica.

Didáctica de las matemáticas 

Es la definición de pautas que permitan enseñar de manera eficaz a hacer matemáticas, es decir que permitan el desarrollo de los elementos del pensamiento matemático.

Aproximaciones didácticas

En el presente trabajo se abordan las siguientes aproximaciones relacionadas con la didáctica de las matemáticas:

• Teoría de Situaciones Didácticas
• Teoría de Variación
• Model and Modelling (Actividades provocadoras de modelos)
• Matemática realista
• Resolución de problemas
• Aprendizaje a través de juegos
• Aprendizaje basado en ejemplos y contra ejemplos.

SITUCIONES DIDACTICAS [pic 2]

Es una contribución teórica de Guy Brousseau a la didáctica de la matemática. Es una teoría de la enseñanza, basada en la hipótesis de que los conocimientos matemáticos no se construyen espontáneamente, si no que cada estudiante los va construyendo, esta  construcción se da de forma colaborativa en una comunidad educativa, que además permite comprender las interacciones sociales entre alumnos, docentes y saberes matemáticos que se dan en el aula y condicionan lo que los alumnos aprenden y cómo lo aprenden.

La teoría de situaciones didácticas plantea algunos puntos importantes para que se dé el aprendizaje como lo son:

Los medios, para enseñar un conocimiento los docentes utilizan textos, materiales, juegos, desafíos, etcétera, en esta teoría se llaman medios, los cuales son estudiados y producidos por la ingeniería didáctica.  

Además de los medios materiales, la propuesta de enseñanza incluye las reglas de interacción con el medio y es solo en la puesta en funcionamiento de la actividad que se produce un efecto de enseñanza. Cuando el estudiante se adapta al medio creado y es capaz de dar nuevas respuestas que dan cuenta del aprendizaje.

La situación es un modelo de interacción de un sujeto con cierto medio, es una herramienta del docente quien diseña y manipula un entorno para que su alumno aprenda. Ese juego de interacción alumno-situación  se llama situación didáctica.

Las situaciones didácticas se clasifican en situaciones de acción, de formulación y de validación, según la manera en que se manifiestan los conocimientos del estudiante cuando intenta controlar su entorno.

En una situación de acción se producen intercambio de información mediante acciones y decisiones. El alumno debe actuar sobre un medio, donde pone en acto conocimientos previos.

En una situación de formulación los intercambios de información se realizan mediante mensajes donde se utiliza un código hablado.  En la cual el estudiante debe reconocer, descomponer y reconstruirlo la información  de forma compartida, de manera que solo cooperando puede resolver la situación.  

En una situación de validación el estudiante debe defender su postura con su interlocutor de que sus respuestas son válidas. Al tener diferentes opiniones, uno pide al otro una demostración o una justificación de su respuesta.

En esta teoría de situaciones didácticas se maneja la idea de situación a-didáctica que  es una fase del proceso en la cual se da el aprendizaje (y no la enseñanza) ya que los alumnos deben encontrar por sí mismos relaciones entre sus elecciones y los resultados que obtienen.  

A partir de ese momento y hasta que produce su respuesta, el docente no interviene en los conocimientos que el alumno debe construir. Es decir que el alumno no sabe cuál es el objetivo específico de aprendizaje, solo sabe que las tareas que el docente le plantea han sido elegidas para que él adquiera un nuevo conocimiento.

Características de la situación didáctica:

• Los estudiantes toman a su cargo la organización de la actividad para tratar de resolver los problemas
• Los estudiantes deben anticipar y luego verificar los resultados de su actividad.
• La resolución de problemas implica la toma de múltiples decisiones por parte de los estudiantes  y de ir modificándolas paya el logro de los objetivos
• El docente debe ser una guía para el estudiante, sin influir en sus decisiones.
• Se debe institucionalizar el objetivo didáctico.

Evaluación 

Al momento de evaluar se debe tomar en consideración:

• El estudiante presenta una actitud positiva hacia las actividades propuestas por el docente y respeta las reglas del juego.
• El  estudiante propone estrategias para ganar y es capaz de defender estas estrategias utilizando sus conocimientos previos.
• El estudiante reconoce los contenidos matemáticos implícitos en las actividades y las adapta a sus esquemas cognitivos.

MODELS AND MODELING 

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Esta aproximación didáctica se centra en la observación de fenómenos, de observar el mundo y el entorno, así como de manipular y predecir sobre lo que pasara en el fenómeno.

La enseñanza busca llevar a una expresión matemática los fenómenos que se observan, puede ser en forma de expresión simbólica, diagramas, tablas, etcétera, pero siempre tratando de modelar un fenómeno.  El docente guía a los estudiantes en la construcción de modelos y busca en todo momento que el estudiante justifique y verifique su modelo.

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