Ensayo Teoria De Colas

Para un Ingeniero informático es interesante saber que una de las herramientas

matemáticas más poderosas para realizar análisis cuantitativos de las redes de ordenadores

es la teoría de colas. Esta técnica se desarrolló primeramente para analizar

el comportamiento estadístico de los sistemas de conmutación telefónica, sin embargo,

desde entonces, también ha sido aplicada para resolver muchos problemas de

redes.

Se pueden utilizar sistemas de colas para modelar procesos en los cuales los

clientes van llegando, esperan su turno para recibir el servicio, reciben el servicio y

luego se marchan. Ejemplos de sistemas de colas se encuentran en las cajas registradoras

de los supermercados, en las ventanillas de las entidades bancarias, en las

salas de espera de los consultorios médicos, etc..

Los sistemas de colas pueden definirse mediante cinco componentes (ver figura

8.1):

1. La función de densidad de probabilidad del tiempo entre llegadas.

2. La función de densidad de probabilidad del tiempo de servicio.

3. El número de servidores.

4. La disciplina de ordenamiento en las colas.

5. El tamaño máximo de las colas.

La densidad de probabilidad del tiempo entre llegadas describe el intervalo de

tiempo entre llegadas consecutivas. Podríamos imaginarnos que contratáramos a

alguna persona (por ejemplo, a un estudiante de ingeniería informática) para observar

la llegada de los clientes. A cada llegada de un nuevo cliente, el observador

registraría el tiempo transcurrido desde que ocurrió la llegada del anterior cliente.

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196 TEMA 8. TEORÍA DE COLAS

Sistemas de Colas

Llegadas

Disciplina de la cola

mecanismo de

servicio Cola Salidas

Figura 8.1: Esquema de un sistema de colas.

Después de que hubiese transcurrido un tiempo suficientemente largo de estar registrando

los intervalos de tiempo entre llegadas consecutivas, estos datos podrían

clasificarse y agruparse. La densidad de probabilidad de estas muestras caracteriza

el proceso de llegadas.

Cada cliente requiere cierta cantidad de tiempo, el que precise el servidor para

realizar el servicio que este cliente demanda. El tiempo de servicio requerido por

cada cliente es tiempo de trabajo activo para el servidor y varía entre un cliente y

otro. Por ejemplo, en la caja de un supermercado un cliente puede presentar un carro

lleno de artículos y el siguiente puede traer únicamente una lata de refresco. Por

eso.para analizar un sistema de colas, además de conocer la densidad de probabilidad

de los tiempos entre llegadas, debe conocerse también la función de densidad de

probabilidad del tiempo empleado en prestar servicio.

La cantidad de servidores se explica a través de los ejemplos siguientes: Muchos

bancos, por ejemplo, tienen una sola cola larga para todos sus clientes y, cada vez

que uno de los cajeros se libera, el cliente que se encuentra primero en la cola se

dirige a la caja que ha quedado libre. A este sistema se le denomina sistema de cola

multiservidor. En otros bancos, cada cajero o cajera, tiene su propia cola particular.

En este caso tendremos un conjunto de colas independientes de un solo servidor, y

no un sistema multiservidor.

La disciplina de una cola describe el orden según el cual los clientes van siendo

atendidos. Los supermercados utilizan el método de servir primero al cliente que ha

llegado antes. En las salas de urgencia de los hospitales se utiliza, más a menudo,

el criterio de atender primero al que esté más grave. El primero en ser atendido no

es el que

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