Ensayo de algebra

[pic 1][pic 2]

UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABÍ

PORTAFOLIO DE DIBUJO

Carrera:

Ingenieria Civil

Autor:

Arboleda Tapia Raúl Eduardo

Curso:

1er Semestre

Docente:

Ing. Olga Briones

INTRODUCCIÓN:

El álgebra lineal tiene gran importancia y es imprescindible en las matemáticas ya que a través de esta rama podemos estudiar de manera precisa ciencias como las naturales y físicas, y también aquellas relacionadas con el comportamiento en general, de las ingenierías, economía, computación, entre otras. (Uniminuto, 2012)

La importancia de ésta aumenta drásticamente debido a que la mayoría de algoritmos que representan están destinados a usarse en muchas áreas y aportan una gran ventaja en cuanto a la optimización de funciones puesto que aplica conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales, etc.

Una de las aplicaciones del algebra en la ingeniería ocurre en el momento de diseñar estructuras, los nodos de cada una de ellas, así como también permite formar un sistema de ecuaciones. (Jahemar, 2016)

Las matrices se utilizan principalmente en problemas matemáticos, de física y cálculos lineales, y tienen gran relevancia en la vida diaria ya que permiten y sirven de fuente de almacenamiento de datos relacionados. A través de ellas podemos analizar una gran cantidad de elementos en donde se podrá facilitar el procedimiento de lo que queramos lograr. (Víctor Serpa, s.f.)

En la rama de la ingeniería civil, el álgebra tiene muchas aplicaciones, una de ellas es el diseño estructural donde cada nodo de la estructura es un valor en la matriz. El diseño estructural, los problemas de dinámica estructural, los análisis avanzados de elemento finito y  los análisis de redes de flujo en mecánica de suelos se resuelven mediante matrices. (Sánchez, 2014)

A través de este proyecto se demostrará la utilidad que le podemos dar al álgebra lineal en cualquier proyecto que un ingeniero quiera desarrollar o darle posibles soluciones a los problemas que se le puedan presentar a través de los métodos más viables.

DESARROLLO:

Dentro de la ingeniería civil existen varias matrices principales que son las más utilizadas, tales como:

• Análisis de las estructuras.
• Manejo de informaciones fundamentales.
• Llevar a cabo proyectos de desarrollo sistematizados.
• Obtener un mejor control del perfil técnico.
• Formular partidas teóricas.
• Almacenamiento de información óptica en sistemas de diseños.

De esta misma forma, existen dos métodos primordiales para resolver un sistema de ecuaciones y otro para las operaciones con matrices.

• Método de Gauss: Consiste en transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente de forma que este sea escalonado. Para facilitar dicho cálculo se transforma el sistema en una matriz, en la que se ponen los coeficientes tanto de las variables como de los términos, de forma independiente, es decir, separados por una recta.

[pic 3]

• Método de Gauss-Jordan: Es utilizado básicamente para operaciones con matrices, ayuda a resolver el sistema de ecuaciones de n número de variables. Para que este método pueda ser aplicado, se debe tener en cuenta que cada operación que se realice se aplicará a toda la fila o columna. Tiene como objetivo convertir la parte de la matriz donde se encuentran los coeficientes de las variables en una matriz identidad, y puede ser lograda mediante las operaciones de suma, resta y multiplicación.

Las matrices que nos provee el álgebra lineal pueden ser empleadas de múltiples formas en la ingeniería civil, ya que facilitan desde calcular la capacidad de carga hasta la distribución de caudales para un población específica. Además, nos permiten realizar cálculos variados para lo que necesitemos; debido a su estructura y al ser formadas por números reales solamente, posibilitan el desarrollo de las cosas de una manera u otra.

CONCLUSIÓN:

El álgebra lineal puede aplicarse en un sinnúmero de ramas, su importancia se ve reflejada al realizar cada proceso que esté en busca del desarrollo tecnológico, científico y de la propia ingeniería. Este gran campo de matemáticas permite que los ingenieros puedan analizar, razonar y aplicar de forma adecuada la lógica de esta ciencia y pueda brindar posibles soluciones a los problemas nuevos que se presenten, otorgando grandes aportes al desarrollo científico.

...