Estadistica Aplicada A La Educacion

INDICE.

INTRODUCCIÓN 3

UNIDAD I: Introducción a la estadística 4

1.1 La estadística en la investigación educativa. 4

1.2 Términos básicos en estadística. 5

1.2.1 Variable, dato, medición, población y muestra. 5

1.3 Clasificación de las variables según el tipo de datos y sus niveles de medición. 6

1.3 Organización y análisis de datos 7

UNIDAD II: Análisis descriptivo con una variable. 7

2.1 Distribución de frecuencias absolutas, relativas y porcentuales. 7

2.2 Representaciones gráficas para variables nominales y ordinales. 9

2.4 Histogramas, polígonos de frecuencias y de frecuencias acumuladas. 11

2.6 Agrupación de datos de intervalos de clase. 15

2.7 Medidas de tendencia central. 18

2.9 Significado de la desviación estándar…………………………………………

2.10 Distribución de frecuencias acumuladas:percentiles. 27

UNIDAD III: Análisis descriptivo con dos variables. 28

3.1 Correlación lineal: diagrama de dispersión. 29

3.3 Estimación del coeficiente de correlación lineal para variables ordinales y de razón. 29

3.4 Regresión lineal. Ecuaciones de predicción. Video 32

3.5 Tablas de contingencia 33

UNIDAD IV: Distribución de probabilidad. 34

4.1 Nociones de probabilidad. Video 34

4.2 Distribución de probabilidad: la distribución normal 34

UNIDAD V. Prueba de hipótesis. 36

5.1 La inferencia estadística. 36

5.2 La prueba t para diferencia de medias. 37

CONCLUSIÓN 38

BIBLIOGRAFIA 38

INTRODUCCIÓN

La palabra estadística tiene fundamentalmente dos significados.

El primero de ellos se refiere a datos clasificados, especialmente numéricos, acerca de una clase de objetos.

En segundo término, se llama estadística a la ciencia que trata de la recolección, análisis, interpretación y representación de datos numéricos.

La estadística tiene su origen en dos áreas de interés que en apariencia tiene muy poco en común: la ciencia política y los juegos de azar.

En el siglo XXXI a.C., mucho antes de construir las pirámides, los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país. Los libros bíblicos en Números y Crónicas incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística.

El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizar datos estadísticos. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico.

UNIDAD I: Introducción a la estadística

La estadística en la investigación educativa.

Pocas objeciones pueden hacerse a la idea de que la Estadística es una herramienta fundamental para la investigación científica, y consideramos que esta afirmación es igualmente válida en el caso de la investigación educativa. De ahí, que muchas titulaciones universitarias, y en particular las del ámbito de las Ciencias de la Educación,incluyan en sus planes de estudios asignaturas de contenido estadístico, que frecuentemente encuentran una continuidad en la formación investigadora.

Las estadísticas, desde esta percepción, se traducen en un conjunto de datos numéricos recogidos sobre una realidad o a los productos de su procesamiento a través de la aplicación de un método sistemático de trabajo. Los procedimientos para llegar a esos resultados, consistentes en la recopilación, ordenación y presentación constituirían la estadística (esta vez en singular). El estadístico, por tanto, aparece como alguien que recopila grandes cantidades de información cuantitativa y después consigue obtener valores numéricos representativos de esa información, los cuales permitirán tal vez fundamentar la adopción de medidas de tipo político, económico, administrativo... Sin embargo, la recopilación y descripción de conjuntos de datos numéricos es sólo una de las tareas de la Estadística.

Esta idea de la Estadística asociada a conjuntos de informaciones expresadas numéricamente ha estado presente desde sus orígenes, pero el concepto de estadística ha evolucionado históricamente. Las definiciones iniciales que limitaban la Estadística a los métodos de recopilación y ordenación de datos, clasificados y corregidos, acerca de aspectos de interés para la administración de los Estados, dieron paso en una etapa posterior a otras que caracterizan la Estadística como una verdadera ciencia, estrechamente conectada a la teoría de las probabilidades.

Términos básicos en estadística.

Variable, dato, medición, población y muestra.

Variable: Es una característica observable que varía entre los diferentes individuos de una población. La información que disponemos de cada individuo es resumida en variables. Ejemplo: grupo sanguíneo, nivel de concentración, edad, ingresarán a la universidad.

Dato: Es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos.

Medición: Los datos se obtienen a través un proceso llamado medición. Desde este punto de vista, puede definirse medición como el proceso por el cual asignamos una categoría (o un valor) a una variable, para determinada unidad de análisis.

Ejemplo: cuando decimos que Martín es varón, estamos haciendo una medición, porque estamos asignando una categoría (varón) a una variable (sexo) para una unidad de análisis (Martín).

Población: Es un conjunto de datos referidos a determinada característica o atributo de los individuos (las edades de todos los individuos de un país, el color de todas las ratas de una ciudad).

Muestra: Subconjunto de la población, preferiblemente representativo de la misma.Por ejemplo, si la población es el conjunto de todas las edades de los estudiantes de la provincia de Buenos Aires, una muestra será conjunto de edades de 2000 estudiantes de la provincia de Buenos Aires tomados al azar.

1.3 Clasificación de las variables según el tipo de datos y sus niveles de medición.

Variables cualitativas o categóricas: Expresa una cualidad, característica o atributo que solo se pueden clasificar o categorizar mediante el conteo. Dependiendo del número de categorías, pueden ser: Sexo, estado civil, grupo sanguíneo, etc.

Variables cuantitativas o numéricas: Son variables que se expresan numéricamente. Son susceptibles de medirse. Ejemplos: números de hijos, número de camas, peso, talla, edad, glucosa, colesterol, etc.

Escalas de medición:

Nominal: A todas las unidades estadísticas equivalentes respecto a la propiedad o atributo en estudio le corresponde un número real que funciona como “etiqueta”. Nacionalidad (Español, Francés, Inglés, Alemán, Ruso...). Color favorito: (Rojo, Verde, Azul, Amarillo,...) Ejemplo

Tipo de paciente:

Hospitalizado (3)

Ambulatorio (2)

Atención domiciliaria (1)

Sexo

Masculino (1)

Femenino (2)

Estado de salud

Muy saludable

Poco saludable

Ordinal: Cuando el orden de los números asignados a las unidades estadísticas refleja diferentes grados de la propiedad o atributo en estudio. Nivel de Inglés (Bajo, Medio, Alto). Estatura (Baja, Media, Alta) Ejemplo

Nivel socioeconómico

Alto 3

Medio x 2

Intervalo: Ejemplos

Los objetivos y responsabilidades de mi puesto de trabajo son claros 5 4 3 2 1

Organización y análisis de datos

El análisis de datos es un proceso de inspeccionar, limpiar y transformar datos con el objetivo de resaltar información útil, lo que sugiere conclusiones, y apoyo a la toma de decisiones. El análisis de datos tiene múltiples facetas y enfoques, que abarca diversas técnicas en una variedad de nombres, en diferentes negocios, la ciencia, y los dominios de las ciencias sociales.

UNIDAD II: Análisis descriptivo con una variable.

2.1 Distribución de frecuencias absolutas, relativas y porcentuales.

Frecuencia absoluta: Es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Se representa por fi.

La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

Ejemplo

Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menos a mayor y en la segunda anotamos la frecuencia absoluta.

xi fi

27 1

28 2

29 6

30 7

31 8

32 3

33 3

34 1

31

Frecuencia relativa: Es en cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. Se representa por n_i.

xi fi ni

...