Estadistica Inferencial

Estadística inferencial.- parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una población estadística, a partir de una pequeña parte de la misma. La estadística inferencial comprende como aspectos importantes:

• La toma de muestras o muestreo.

• La estimación de parámetros o variables estadísticas.

• El contraste de hipótesis.

• El diseño experimental.

• La inferencia bayesiana.

• Los métodos no paramétricos

Muestreo.- En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.

Al elegir una muestra se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.

Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de la población sino estimar también los márgenes de error correspondientes a dichas estimaciones), debe cumplir ciertos requisitos. Nunca podremos estar enteramente seguros de que el resultado sea una muestra representativa, pero sí podemos actuar de manera que esta condición se alcance con una probabilidad alta.

En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espacio muestral. La variable que asocia a cada muestra su probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral.

Muestreo estadístico.- es un procedimiento por el que se ingresan los valores verdaderos de una población a través de la experiencia obtenida con una muestra

El muestreo como herramienta de la investigación científica arroja resultados que se pueden utilizar para concluir un determinado estudio X de población, al igual las técnicas selectivas que se requieren para dicho estudio de acuerdo a lo que se va a evaluar.

El muestreo permite una reducción considerable de los costos materiales del estudio, una mayor rapidez en la obtención de la información y el logro de resultados con máxima calidad.

Una muestra aleatoria de tamaño n de una población X , es una sucesión de n variables aleatorias, independientes, X1 , X2 ,..., Xn , con idéntica ley de probabilidad queX . Una muestra de tamaño n está constituida por n réplicas de X.

Una vez que la muestra se haya realizado, es decir, se hayan extraído los n individuos de la población y "medido" la variable X en cada uno de ellos, se dispondrán de n datos u observaciones: x1 , x2 ,..., xn. Para que una variable aleatoria, definida a partir de una muestra aleatoria de tamaño n, tome valores, es necesario disponer de los n datos de la realización de tal muestra.

Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones.

Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos.

¿Cuál es la diferencia principal entre una muestra y un censo?

Una muestra es un subgrupo de la población que se selecciona para proporcionar una varianza de características pequeña y un censo comprende un conteo completo de todos los elementos de la población con una varianza de características numerosa.

El muestreo aleatorio simple puede ser de dos tipos:

Sin reposición de los elementos: cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción. Por ejemplo, si se extrae una muestra de una "población" de bombillas para estimar la vida media de las bombillas que la integran, no será posible medir más que una vez la bombilla seleccionada.

Con reposición de los elementos: las observaciones se realizan con reemplazamiento de los individuos, de forma que la población es idéntica en todas las extracciones. En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse sin reposición aunque, realmente, no lo sea.

Las tablas de números aleatorios se han utilizado en estadística para la selección de muestras aleatorias. Estas tablas resultan mucho más eficaces que la selección manual de muestras al azar (con dados, cartas, etc.) Hoy en día, las tablas de números aleatorios han sido sustituidos por los generadores de números aleatorios.

Las tablas de números aleatorios tienen las propiedades deseadas de aleatoriedad, sin importar el método de elección de la muestra: por fila, columna, diagonal o irregularmente

Muestreo probabilístico.- Forman parte de este tipo de muestreo, todos aquellos métodos para los que puede calcular la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él. En este caso se habla de muestras probabilísticas, pues no es en rigor correcto hablar de muestras representativas dado que, al no conocer las características de la población, no es posible tener certeza de que tal característica se haya conseguido.

• Sin reposición de los elementos: Cada elemento extraído se descarta

...