Estadistica

TRABAJO COLABORATIVO UNO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN………………………………………………………………….... 3

EJERCICIOS……………………………………………………………………...... 4

CONCLUSIONES…………………………………………………………………… 13

BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………… 14

INTRODUCCION

La Estadística es una ciencia que tiene como finalidad facilitar la solución de problemas en los cuales se necesita conocer algunas características sobre el comportamiento de algún suceso o evento. Características que permiten conocer o mejorar el conocimiento de ese suceso. Además, permiten inferir el comportamiento de sucesos iguales o similares sin que estos ocurran.

Teniendo en cuenta esta información podemos darnos cuenta que este curso es de suma importancia en cada uno de los campos de formación y cuanto mas en el campo de la psicología.

En el presente trabajo encontraremos el desarrollo de una serie de ejercicios, a través de los cuales tendremos en cuenta los temas correspondientes a los contenidos de los capítulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 del curso de Estadística Compleja, con el fin de profundizar un poco en cada uno de ellos.

EJERCICIOS

EJERCICIO No.1:

Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música clásica. En el catalogo de música se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. En cada caja vienen 2 discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera: Caja 1: Caruso y Corelli Caja 2: Pavarotti y Domingo Caja 3: Flórez y Caruso Caja 4: Corelli y Domingo Caja 5: Pavarotti y Flórez Caja 6: Caruso y Domingo Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientes preguntas.

DESARROLLO

a) Puesto que las 2 cajas que compra Silvia son distintas y no importa el orden de adquisición, el espacio muestral es determinado así,

S={(Caja1,Caja2),(Caja1,Caja3),(Caja1,Caja4),(Caja1,Caja5),(Caja1,Caja6),(Caja2,Caja3),

(Caja2,Caja4),(Caja2,Caja5),(Caja2,Caja6),(Caja3,Caja4),(Caja3,Caja5),(Caja3,Caja6),

(Caja4,Caja5),(Caja4,Caja6),(Caja5,Caja6)}

b) Puesto que solamente las cajas 1,3 y 6 contienen música de Caruso, el evento A consiste en

A={(Caja1,Caja2),(Caja1,Caja3),(Caja1,Caja4),(Caja1,Caja5),(Caja1,Caja6),(Caja3,Caja4),

(Caja3,Caja5),(Caja3,Caja6)}

Puesto que ninguna caja contiene música de Juan Diego, el evento B consiste en

B={ }=∅

Puesto que solamente las cajas 1, 2, 4 y 5 contienen música de alguno de estos cantantes: Corelli o Pavarotti, el evento C consiste en

C={(Caja1,Caja2),(Caja1,Caja3),(Caja1,Caja4),(Caja1,Caja5),(Caja1,Caja6),(Caja2,Caja3),

(Caja2,Caja4),(Caja2,Caja5),(Caja2,Caja6),(Caja3,Caja4),(Caja3,Caja5),(Caja4,Caja5),

(Caja4,Caja6),(Caja5,Caja6)}

a) El evento A^' consiste en la adquisición de parejas de cajas que no contienen música de Caruso.

A^'={(Caja2,Caja3),(Caja2,Caja4),(Caja2,Caja5),(Caja2,Caja6),(Caja4,Caja5),(Caja4,Caja6)}

El evento B^'∩C^' consiste en la adquisición de parejas de cajas que no contengan música de Juan Diego y que no contengan música de Corelli o Pavarotti.

B^'∩C^'=S∩{(Caja3,Caja6) }={(Caja3,Caja6) }

El evento A∪C consiste en la adquisición de cajas que contienen música de Caruso, Corelli o Pavarotti.

A∪C=S

El evento A∩B∩Cconsiste en la adquisición de música de Caruso, Juan Diego, y de, Corelli o Pavarotti; pero, como no hay Cajas que contengan música de Juan Diego, el evento es el conjunto vacío.

A∩B∩C=∅

El evento (A∩B^' )∪C^' consiste en la adquisición de música de Caruso pero no de Juan Diego, o de, cualquier otra que no sea de Corelli o Pavarotti.

(A∩B^' )∪C^'=(A∩S)∪{(Caja3,Caja6) }=A∪{(Caja3,Caja6) }=A

El evento (A^'∪B^' )∩(A^'∩C) consiste en la no adquisición de música de Caruso y Juan Diego, y cualquier música que no sea de Caruso.

(A^'∪B^' )∩(A^'∩C)=(A∩B)^'∩A^'=(A∩∅)^'∩A^'=∅^'∩A^'=S∩A^'=A'

EJERCICIO No.2:

Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias?

DESARROLLO

C

10

10! = 3,62,80 = 3628,24 = 120

7

10-7 !X7! 6x5,040 30,24

¿ y si las 4 primeras son obligatorias

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