FUNDAMENTOS MAT EJERCICIOS

Ejercicio tema 1

Objetivo del ejercicio:

Utilizar los conceptos de conjuntos, diagramas de Venn y factorización para resolver los ejercicios indicados

Descripción del ejercicio:

Actividad de cierre:

Aprender haciendo: después de aprender el tema con la realización de la actividad en  equipo, comparar tus conocimientos con tus compañeros, complementar tu aprendizaje con el estudio individual y exponer lo que aprendieron para obtener la retroalimentación del grupo y de tu profesor, es momento de cerrar este tema reforzando lo aprendido y haciendo los ajustes necesarios con base en la retroalimentación que recibiste durante todo el proceso. La actividad consiste en resolver ejercicios como práctica y cierre.

Requerimientos para el ejercicio: 

Computadora y calculadora científica.

Reúnete con un compañero y resuelvan los siguientes ejercicios.

1. Si U = {Los meses del año}  A = {Los meses del año que empiezan con M} B =  {Los meses del año que terminan con “o”}, C =  {Meses del año que terminan en vocal}, Dibuja un diagrama de Venn para los conjuntos y con esa información responde a las siguientes preguntas.

1. A [pic 1]B= ________________________________________
2. A [pic 2] B = ________________________________________
3. A – B = ________________________________________
4. C – B = ________________________________________
5. C´ = ___________________________________________

1. De 335 alumnos extranjeros que se inscribieron en el Tec Milenio se tienen los siguientes datos: 215 hablan inglés, 190 hablan francés y 255 halan japonés, 70 hablan inglés y francés, 110 hablan francés y japonés, 145 hablan inglés y japonés, y todos hablan al menos uno de los tres idiomas.

Determina cuántos de estos 335 alumnos

1. Hablan  tres idiomas
2. Hablan  dos idiomas
3. Hablan solo un idioma

1. Coloque una V o F según sea verdadera o falsa la siguiente factorización, si es falsa escribe la factorización correcta.

[pic 3]

Nota para el alumno: Considera que tu ejercicio debe estar documentado (proceso) y fundamentado.

Ejercicio tema 2

1. Resuelve los siguientes ejercicios. Primero resuelve de manera individual posteriormente compara tus respuestas con tus compañeros de equipo.
2. En los ejercicios 1 y 2, determina si la relación entre las variables del enunciado es una función. Si cumple con ser función dar el dominio, el rango y clasificar a las variables como discreta y continua.

Ejercicio 1. El costo de publicar un anuncio en un periódico depende del número de palabras que contiene el anuncio.

1. La relación entre las variables del enunciado, ¿es una función?
2. Si lo es, proporciona el dominio y el rango, y clasifica las variables como discretas o continuas.

Solución          

1. Identifica las variables y define la letra para representarla

Independiente = _______________________ = ____________

Dependiente = ________________________ = ____________

1. Utiliza diagramas para comprobar si una variable independiente se relaciona con una única variable dependiente.

[pic 4]

Conclusión: ¿es función?______________ ¿Por qué?___________

Si es función, contestar lo siguiente:

Dominio (valores de la variable independiente) ________________________
La variable es    [pic 5] Discreta     o    [pic 6]  Continua

Rango (valores de la variable dependiente) __________________________
La variable es    [pic 7] Discreta     o    [pic 8]  Continua

 ¿Cómo se denota la función?  __________________________

Ejercicio 2. La estatura de una persona depende de su edad, considera la edad medida en años desde que nace hasta 50 años.

1. La relación entre las variables del enunciado, ¿es una función?
2. Proporciona el dominio y el rango, y clasifica las variables como discretas o continuas.

Solución          
Identifica las variables y define la letra para representarla

Independiente = _______________________ = ____________

Dependiente = ________________________ = ____________

Utiliza diagramas para comprobar si una variable independiente se relaciona con una única variable dependiente.

[pic 9]

Conclusión: ¿es función?______________ ¿Por qué?___________

Si es función, contestar lo siguiente:

Dominio (valores de la variable independiente) ________________________
La variable es    [pic 10] Discreta     o    [pic 11]  Continua

Rango (valores de la variable dependiente) __________________________
La variable es    [pic 12] Discreta     o    [pic 13]  Continua

 ¿Cómo se denota la función?  __________________________

Ejercicio 3. ¿Quién vive más, los hombres o las mujeres?
Las mujeres viven en promedio más años que los hombres, en 1930, la esperanza de vida para las personas de sexo femenino era de 35 años y para el masculino de 33; para 2010 es de 78 y 73 años, respectivamente y así se ha mantenido hasta 2012.

[pic 14]

Indicadores Sociodemográficos de México (1930-2000). Esperanza de vida según sexo, 1990 a 2012.

http://cuentame.inegi.org.mx/poblacion/esperanza.aspx?tema=P Recuperado 17 Abril de 2013

Contesta lo que se indica con respecto a la situación planteada.

1. ¿Qué representa la variable independiente?
   ___________________________________________________________________
2. ¿Qué representa la variable dependiente?
   ___________________________________________________________________
3. ¿Cómo es el comportamiento de la esperanza de vida de los hombres del año 2000 al año 2012?
   ___________________________________________________________________
4. ¿En qué año se presenta una mayor diferencia en la esperanza de vida entre hombres y mujeres?
   ___________________________________________________________________
5. ¿Cuáles pueden ser los motivos por los que la esperanza de vida tuvo un aumento tan grande del año 1930 al 2012?
   ___________________________________________________________________

Ejercicio 4. La relación entre las cantidades de la siguiente tabla, ¿es una función? Justifica tu respuesta. 

Conclusión   ¿Es función? _________________

¿Por qué? ______________________________________________________________________________________________________________

Ejercicio 5. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a una  función? Justifica.

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