Geometría En Los Niños

Ensayo: "Las experiencias que un alumno de primaria pueda obtener a través del contacto inicial con la geometría y sobre las demandas cognitivas que implican las tareas que se plantean".

Autores: Pierre y Diana Van Hiele.

Introducción: La geometría es una parte de la matematica que trata de estudiar unas idealizaciones del espacio en que vivimos, que son los puntos, las rectas y los planos, y otros elementos conceptuales derivados de ellos, como poligonos o poliedros.

En la practica, la geometría sirve para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible. Entre sus utilidades se encuentran la justificación teorica de muchos instrumentos: compás, teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamiento global. También es la que nos permite medir areas y volumenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricación de artesanías.

Desarrollo: En la educación básica, uno de los campos de formación es el que le corresponde al de “Pensamiento matemático”, lo cual implica que se desarrollará de forma paulatina elevado el grado de complejidad en cada periodo escolar. Es por ende que se llevará a cabo el estudio de las figuras y cuerpos geométricos así como sus propiedades.

La idea básica del modelo, expresado en forma sencilla es:

El aprendizaje de la geometría se construye pasando por niveles de pensamiento. Según este modelo, se requiere una adecuada instrucción para que los alumnos puedan pasar a través de los distintos niveles.

Para desarrollar el proceso de enseñanza de la geometría en niños de primaria es necesario tener en cuenta que los niños pasan por 5 niveles de razonamiento los cuales van de lo totalizador, ya que ven a la figura geométrica como un “todo”, a lo analítico, puesto a que cada niño debe pasar por cada nivel de manera evolutiva adquiriendo las destrezas de correspondientes al nivel anterior para que continúe con el subsiguiente.

Estos 5 niveles de razonamiento son propuestos por los esposos Pierre van Hiele y Dina van Hiele- Geldolf, ambos profesores de matemáticas que desarrollaron su teoría con base a sus propias investigaciones y forma de enseñar.

Dichos niveles son: nivel 1: Visualización, nivel 2: Descripción, nivel 3: Relaciones, nivel 4: Deducción y nivel 5: Axiomatización.

En el primer nivel, el de visualización, el niño reconoce la forma de las figuras geométricas como un todo, ignorando algunos atributos relevantes como los lados, sin embargo atributos irrelevantes como la posición de la figura, pude provocar confusión en ellos.

Este nivel, del pensamiento totalizador, es considerado como un primer paso importante en el aprendizaje de las figuras geométricas, porque la visualización permite que las habilidades de dicho razonamiento se desarrollen pro medio de ciertas actividades de visualización.

En el segundo nivel, el de descripción, el niño discierne entre los atributos irrelevantes de los relevantes, estos últimos usados para describir a la figura.

Un niño que se encuentra en este nivel piensa de manera analítica porque le es de irrelevancia su posición y considera sus lados.

En el tercer nivel, el de relaciones, el niño identifica las figuras geométricas en su espacio de recreación escolar.

Es decir, asocia las mismas figuras en objetos de uso común, de forma que estas sean comprendidas de manera lógica.

En este nivel comienza la capacidad de razonamiento formal (matemático) de los estudiantes. Ya son capaces de reconocer que unas propiedades se deducen de otras y de descubrir esas implicaciones; en particular pueden clasificar lógicamente las diferentes familias de figuras a partir de sus propiedades o relaciones ya conocidas. No obstante, sus razonamientos lógicos se siguen apoyando en la manipulación.

Los estudiantes pueden describir una figura de manera formal, es decir pueden dar definiciones matemáticamente correctas, comprenden el papel de las definiciones y los requisitos de una definición correcta.

Si bien los estudiantes comprenden los sucesivos pasos individuales de un razonamiento lógico formal, lo ven de forma aislada, no entienden la necesidad de encadenamiento de estos pasos, ni entienden la estructura de la demostración.

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