Ingeniería de calidad.

LAMPARAS DEFECTUOSAS

El siguiente cuadro  nos muestra un muestreo con sub grupos de tamaño variable y gracias a estos sub grupos se ha decidido realizar una gráfica de control p, para así  poder hallar los puntos que se encuentra fuera de control, determinar si el sub grupo seleccionado puede representar un proceso y así poder concluir con un criterio de aceptación.

[pic 1]

Con dicha tabla pudimos calcular los siguientes datos:

Límite Superior= P + (3* (Raíz cuadrada p (1-p))/ (raíz cuadrada n))

Límite Inferior= P - (3* (Raíz cuadrada p (1-p))/ (raíz cuadrada n))

Línea Central= Sumatoria np/ Sumatoria n

n= 901      np= 12.3      p= 0.0137

(1-p)= 0.9863     Raíz cuadrada n= 30.0166     p (1-p)= 0.0135  

Raíz cuadrada p (1-p)= 0.1162     Raíz cuadrada p (1-p)*3= 0.3487      

Raíz cuadrada p (1-p)*3/ Raíz cuadrada n= 0.0116

Límite Superior= 0.014+ (Raíz cuadrada p (1-p)*3/ Raíz cuadrada n)= 0.0253

Límite Inferior= 0.014-(Raíz cuadrada p (1-p)*3/ Raíz cuadrada n)= 0.0021

Línea Central= 370/ 27031= 0.0137

[pic 2]

Los datos obtenidos de las lámparas defectuosas son de manera continua los cual nos permite incluir una línea central y dos líneas más con límites de control los cuales son superior e inferior. Los datos son aleatorios, están centrados en el punto medio y tienen una variabilidad especial lo cual causa una variación excesiva y debe ser corregida. Este proceso está fuera de control ya que tres datos están fuera del límite superior de control los cuales son: Días 4, 18 y 19; esto datos se encuentran fuera del límite por culpa de la cablería que por esos días tuvo un daño, gracias a estos valores se tiene que realizar un cálculo nuevo para obtener nuevos puntos de control y así poder sacar conclusiones favorables de nuestra gráfica de control.

n= 907.3      np= 11      p= 0.0120

(1-p)= 0.988     Raíz cuadrada n= 30.1214     p (1-p)= 0.0119  

Raíz cuadrada p (1-p)= 0.1090     Raíz cuadrada p (1-p)*3= 0.3276      

Raíz cuadrada p (1-p)*3/ Raíz cuadrada n= 0.0109

Límite Superior= 0.0120+ (Raíz cuadrada p (1-p)*3/ Raíz cuadrada n)= 0.0231

Límite Inferior= 0.0120-(Raíz cuadrada p (1-p)*3/ Raíz cuadrada n)= 0.0012

Línea Central= 298/24497= 0.0120

[pic 3]

Se realizó nuevos cálculos para así poder obtener nuevos puntos de control, se identificó los límites tanto superior como inferior y la línea central; con dichos cálculos se volvió a realizar la gráfica de control con la cual concluimos que está fuera de control ya que un dato se encuentra fuera del límite superior, el dato es el siguiente: Día 22; se identifica que por culpa de la cablería este día tuvo un incremento de productos defectuosos y por lo tanto se tiene que elaborar nuevos cálculos para así poder llegar a una mejor conclusión sobre nuestra gráfica de control.

n= 913.2      np= 10.8      p= 0.0118

(1-p)= 0.9882     Raíz cuadrada n= 30.2192     p (1-p)= 0.0117  

Raíz cuadrada p (1-p)= 0.1080     Raíz cuadrada p (1-p)*3= 0.3240      

Raíz cuadrada p (1-p)*3/ Raíz cuadrada n= 0.0107

Límite Superior= 0.0120+ (Raíz cuadrada p (1-p)*3/ Raíz cuadrada n)= 0.0225

Límite Inferior= 0.0120-(Raíz cuadrada p (1-p)*3/ Raíz cuadrada n)= 0.0011

Línea Central= 279/23741= 0.0118

[pic 4]

Después de unos nuevos cálculos para obtener nuevos puntos de control, se volvió a identificar los límites y su respectiva línea central, con estos cálculos volvimos a realizar la gráfica de control y pudimos inferir de ella que nuevamente se encuentra fuera de control ya que un dato sigue estando fuera del límite superior, el dato es el siguiente: Día 14; la cablería para este día también estaba fallando y por ende se incremente los productos defectuosos, se elaborará nuevos cálculos para así llegar a una conclusión favorable.

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