Juegos Probabilidad
Enviado por santiago ramirez • 25 de Septiembre de 2012 • 2.337 Palabras (10 Páginas) • 1.370 Visitas
JUGANDO CON LA PROBABILIDAD
Sandra Gallardo sandrag@ugr.es María Consuelo Cañadas mconsu@unizar.es
Manuel J. Martínez-Santaolalla m_santaolalla@hotmail.com Marta Molina
martamg@ugr.es Maria Peñas mtroyano@ugr.es
RESUMEN
En este trabajo planteamos una serie de juegos como recurso didáctico en el aula de
matemáticas. Estos juegos nos permiten introducir algunos conceptos de probabilidad
en Secundaria y, además, pueden incitar a los alumnos a plantearse numerosas
cuestiones que les ayuden a comprender los diversos problemas donde el azar está
inmerso.
INTRODUCCIÓN
El estudio de la probabilidad tiene gran importancia en la actualidad al ofrecernos un
modo de medir y tratar la incertidumbre. Gracias a la probabilidad se han llegado a
desarrollar y comprender diversos métodos estadísticos que son de múltiple utilidad en
campos como el científico, profesional y social (Godino, Batanero y Cañizares, 1991).
Este desarrollo ha supuesto que sea esencial un conocimiento básico sobre probabilidad
y de análisis de datos para llegar a ser un ciudadano informado así como un consumidor
inteligente (NCTM, 2003). La probabilidad, en particular, juega un papel destacado en
la toma de decisiones en situaciones que involucran cierto grado de incertidumbre.
Desde una perspectiva educativa, los Principios y Estándares para la Educación
Matemática (NCTM, 2003) incluyen el estándar de “Análisis de datos y Probabilidad”,
el cual plantea que los alumnos deben desarrollar la capacidad de comprender y aplicar
conceptos básicos de probabilidad (p. 51). “Los profesores deberían proporcionar a los
alumnos numerosas oportunidades de poner en práctica el pensamiento probabilístico
en situaciones simples, a partir de las cuales puedan desarrollar nociones de azar” (p.
258).
En el actual currículo de secundaria (Decreto 148/2002, de 14 de mayo) se pretende dar
un mayor empuje al estudio de los numerosos fenómenos sujetos al azar y que están
presentes en nuestro día a día, siendo uno de los objetivos generales para la educación
Secundaria: “Utilizar los métodos y procedimientos estadísticos y probabilísticos para
obtener conclusiones a partir de datos recogidos en el mundo de la información.”
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Godino, Batanero y Cañizares (1991) consideran los fenómenos sujetos al azar dentro
de las numerosas preguntas para las cuales no existe una única respuesta clara y
sencilla. Los fenómenos aleatorios entran dentro de los problemas que plantean este tipo
de preguntas.
Desde la Didáctica de la Matemática se destaca el interés que puede suscitar el estudio
de la probabilidad trabajando con diversos recursos didácticos. Para Batanero y Serrano
(1995) se debe secuenciar el trabajo con “materiales manipulativos con propiedades de
simetría como dados o monedas, para pasar progresivamente al estudio de materiales
que no tengan estas propiedades –ruletas con áreas desiguales; chinchetas-;” (p. 26).
En este sentido, observamos como los currículos escolares de las últimas décadas han
incluido el estudio de la estadística y la probabilidad, pero recientemente se ha tendido a
hacerla más experimental (Batanero, en prensa). Siguiendo esta tendencia, en este
trabajo sugerimos un enfoque centrado en el uso de juegos para la introducción de
algunos de los conceptos probabilísticos más básicos.
LA PROBABILIDAD EN EL CURRÍCULO DE SECUNDARIA
Uno de los cinco núcleos temáticos de la materia de matemáticas de Educación
Secundaria es el Tratamiento de la Información Estadística y del Azar. El Decreto
148/2002, de 14 de mayo, propone comenzar con una revisión de términos usados
frecuentemente en la vida ordinaria, matizando los distintos significados según los
contextos y tratando de reconocer situaciones de incertidumbre. Además, los alumnos
deberán reconocer y trabajar ciertas experiencias de carácter aleatorio, manejando
expresiones como poco o muy poco probable, muy probable o casi seguro, más o menos
probable que... En segundo curso se trabajan situaciones de incertidumbre a través del
estudio de las aplicaciones de la estadística en la vida cotidiana y la ciencia.
En tercer y cuarto curso se plantean el estudio de los experimentos aleatorios y el
trabajo con conceptos como suceso, frecuencia y probabilidad de un suceso. También
se trabaja el cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace. La práctica
adquirida, mediante simulaciones y asignación de probabilidades experimentalmente,
dará paso al cálculo de la probabilidad de sucesos. El cálculo de la probabilidad de un
suceso puede requerir que se efectúen recuentos. Se utilizarán preferentemente los
diagramas de árbol u otras herramientas que permitan representar los casos posibles y
seleccionar, a partir de ellos, los que sean favorables.
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Siguiendo estas indicaciones, identificamos los siguientes conceptos relacionados con la
probabilidad en el currículo español para Educación Secundaria: Suceso, Tipos de
sucesos, Frecuencia, Probabilidad de un suceso y Cálculo de probabilidades (Ley de
Laplace).
JUEGOS PROPUESTOS
Planteamos a continuación algunos juegos que pueden ayudar a los alumnos a entender
los distintos aspectos sobre la probabilidad que se plantean en el currículo.
1. Sucesos equiprobables y no equiprobables
Juego 1: Cruzar el río
Para el trabajo con sucesos equiprobables y no equiprobables, comenzamos con el
siguiente juego cuyo objetivo final es cruzar un río como se observa en la Figura 1:
Figura 1
Descripción del material didáctico: La franja central que se observa en la Figura 1
representa un río y a cada lado doce casillas numeradas del 1 al 12. Para este juego se
necesitan 24 fichas y dos dados.
Instrucciones y objetivo del juego: En este juego han de participar dos jugadores; cada
uno de los cuales dispone de 12 fichas. Se debe colocar cada ficha en cada una de las
doce casillas (una ficha por casilla). El primer jugador lanzará dos dados, sumará los
puntos obtenidos en las caras superiores de los mismos y pasará al otro lado del río la
ficha que esté situada en la casilla que tenga el número que ha obtenido al realizar la
suma. A continuación lanzará los dos dados el segundo jugador quien
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