La educación básica en matemáticas

La educación básica en matemáticas, esta orientada a desarrollar actitudes intelectuales, a la adquisición de un conocimiento declarativo y al dominio de herramientas que posibilitaran una participación activa e inteligente de la persona en la sociedad. Desde esta perspectiva global, el autor propone, que debe abordarse la evaluación psicopedagógica de las dificultades de aprendizaje en esta área; aclarando, asimismo, que estas no deben atribuirse a los factores intrínsecos del alumno sino a la enseñanza misma de sus contenidos.

Para lo anterior,  el autor resalta la importancia de clarificas los aprendizajes matemáticos a los que se va a referir y los agrupa en: (1) aprendizaje de las emociones y procesos básicos; (2) aprendizaje de la numeración y del cálculo y (3) aprendizaje de la resolución de problemas.

Las nociones de los procesos básicos son los logros matemáticos de la etapa infantil y se dividen en:

• Conceptos básicos: Son la base para aprendizajes más abstractos, entre ellos se destacan los dimensionales, espaciales, temporales y cuantificadores.
• Operaciones lógico-matemáticas: Desde las teorías psicogenéticas como la de Piaget, son el fundamento en la adquisición de la noción del número. Estas son; el principio de la correspondencia que incluye los principios de conservación (del objeto y la sustancia), clasificación e inclusión que permitirán la comprensión de los conjuntos. Por su parte, el principio de seriación posibilitará la comprensión de las relaciones de orden. Sin embargo, planteamientos más recientes consideran que la noción del número no tiene como prerrequisito la adquisición de dichos principios sino las experiencias infantiles de conteo.

Por otra parte, el autor hace referencia a la noción del número y sistema numérico.

Noción del número: Para explicar el proceso de adquisición del número se parte del supuesto, ya mencionado, de que esta se da por experiencias de conteo que implican la apropiación de cinco principios por parte del niño: Principio de correspondencia, de orden estable, de cordialidad, de abstracción y de irrelevancia de orden. En este sentido, las dificultades con la adquisición de la noción del número se dan frecuentemente durante la primaria pues un número importante de alumnos no llegan a elaborar los principios citados.

Sistema numérico: En el dominio del sistema numérico, es fundamental que el estudiante realice particiones, agrupaciones y relaciones entre los elementos que constituyen un número, para lo cual el autor propone actividades de partición de un número, de agrupación, de realización y composición. Sin embargo, en su comprensión, se presenta una serie de dificultades tanto de orden conceptual (comprender el carácter ordenado del mismo) como de orden procedimental (comprender el valor posicional de las cifras).

En este sentido, se pueden mencionar como problemas mas frecuentes en la numeración: dificultades en la adquisición de la noción de número, en reconocer y escribir algunos números, en la adquisición de los órdenes de unidades y valor posicional de los números y en la adquisición de la regla de los ceros intermedios.

El autor propone que el cálculo numérico es otro aprendizaje matemático de la primaria en el que se dan en gran medida dificultades  y para plantearlas las categoriza de la siguiente manera.

Cálculo numérico: En primer lugar la enseñanza de los conceptos matemáticos (suma, resta, multiplicación, división, potencias, raíces, etc.) como procedimientos mecánicos que se aplican rutinariamente para obtener un resultado, contradiciendo el concepto mismo de “operaciones”  que son acciones interiorizadas y aprenderlas supone comprender los conceptos implicados.  De este modo, el autor propone que a partir de las experiencias de conteo del niño es donde él va elaborando los conceptos matemáticos y los algoritmos para su resolución.

Otra categoría de dificultades en el cálculo numérico es la tendencia a realizar los cálculos escritos en órdenes inadecuados, inexistencia o imprecisión en el cálculo mental, entre otros. Errores como operar sin tener en cuenta la posición o de izquierda a derecha, omitir el cero y errores con las llevadas, sobresalen en esta categoría y tienen su origen en un inadecuado aprendizaje.

La tercera categoría, hace referencia a los errores que se derivan de la inexistencia de los conceptos adecuados, tales como “restas llevadas, en el cálculo con fraccionarios, la obtención de porcentajes, entre otros.

Finalmente, la expresión de los símbolos numéricos (números, símbolos de operaciones y de relaciones matemáticas), constituyen una fuente de errores puesto que el proceso en el que se adquiere su reconocimiento es bastante lento, empezando por su verbalización, lectura y hasta culminar en la escritura. Los principales errores se dan en la identificación de los números y confusiones entre ellos, además confusión entre los signos de operación, escritura en espejo de los números, entre otros.  

El último aprendizaje de la etapa primaria, que el autor planteas es el de la resolución de problemas, el cual requiere de habilidades de representación, reglas y estrategias, además, la capacidad de traducir de unos lenguajes a otros. En este sentido, el proceso de resolución de problemas se distingue dos partes: la de representación, en la que se construye una representación mental del estado de los elementos que representan el enunciado; y la de la solución del problema, en la que se aplica el procedimiento apropiado para alcanzar el resultado.

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