“Las Fracciones” – mirada didáctica

CARRERA: Profesorado de Educación Primaria

MARTERIA: Didáctica de la matemática II

CURSO: 3º AP / BP

PROFESOR: Licenciado Mario Morán

“Las Fracciones” – mirada didáctica

Al comenzar el proceso de la enseñanza de fracciones es importante tener presente que se produce una fuerte ruptura en relación con los números que conocen y trabajan hasta ese momento. Además, las fracciones en sí, remiten a los alumnos a una amplia gama de significados que pueden ser:

• El resultado de un reparto,
• El resultado de una división,
• Una relación entre partes y un entero,
• Que se indique un porcentaje,
• Que corresponda a una constante de proporcionalidad

Si bien en una primer mirada surge una complejidad en su abordaje, es importante aclarar desde un principio que la construcción del concepto de fracción se construye a lo largo de los años,  a medida que se transitan los distintos temas que las involucran y claramente a través de los distintos problemas que brindarán la construcción del sentido.

“Un punto de partida para el estudio de las fracciones en el segundo ciclo son ls situaciones de reparto donde hay resto y tiene sentido continuar repartiendo: repartir chocolates entre varios niños, una bebida entre varios vasos iguales, es decir, objetos o elementos que admiten ser subdivididos”^[1].  

[pic 1]

[pic 2]

Este inicio de actividad se basa en algo que los alumnos ya conocen, “la división”, pero qué ocurre ahora. Existe un resto (3) y la consigna aclara que no debe “sobrar nada” y todos “recibir la misma cantidad”.

Se podrán apreciar distintas distintos procedimientos, sin temor a que ellos surjan y sean socializados por los distintos alumnos frente al grupo.

La actividad didáctica se centrará en la sistematización de esa información.

Analicemos ahora las posibilidades…

• Dibujar 11 alfajores, cortar cada alfajor en 4 y entregar una porción de cada alfajor a cada uno de los chicos.
• Dibujar 11 alfajores, cortar 10 a la mitad y el último dividirlo en 4. Luego entregar 5 de esas mitades y un cuarto a cada niño.
• Dibujar 11 alfajores, entregar  a cada niño 2 alfajores enteros, los últimos 3 cortarlos en 4 y entregar 3 de esas partes a cada uno.
• Realizar la cuenta 11:4, obtener el cociente 2 que es la cantidad de alfajores enteros que se entregan a cada niño. Dibujar los 3 alfajores del resto, cortando cada uno en 4 y entregando 3 de esas partes a cada uno de ellos.

Dibujemos cada situación…

Las distintas miradas y escrituras que puedan surgir, son necesarias ser analizadas, y verificar que cumplan con la consigna. Acá existen dos momentos de trabajo diferentes y complementarios. El primero es que los alumnos analicen si puede ser realizado el reparto y cómo creen que se realiza, y el segundo, la puesta en común de los diferentes procedimientos.

[pic 3]

Importante:

• “No se busca con este ejemplo llegar a la conclusión de que acá surge la fracción , sino que comiencen a comprender y anticipar la necesidad de ese resultado”.[pic 4]

• “Comenzar a ver la relación que existe entre los enteros y los  ,  que son quienes surgen de esta situación”[pic 5][pic 6]
• “Se podrá proponer otro similar donde aparezcan 19 alfajores entre 5 chicos, y ahí surgirán , ”. Y así sucesivamente.[pic 7][pic 8]
• Ir trabajando una lógica que permita avanzar en la complejización y en la vinculación entre las distintas fracciones que aparecen. , , , , etc.[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]
• DEBE QUEDAR EN CLARO que estamos hablando de repartos equitativos.

• Partes Iguales

Ejemplo 1

[pic 13]

Ejemplo 2

¿Cuántos vasos de medio litro se pueden llenar con el contenido de una botella de dos litros y medio?

Ejemplo 3

¿Una botella de agua tiene dos litros y cuarto. ¿Cuántos vasos de un cuarto litro pueden llenarse?

[pic 14]

• Repartos

Ejemplo 1

Julián y sus tres amigos tienen tres alfajores. Todos quieren recibir la misma cantidad y que no sobre nada. ¿Cuánto va a recibir cada uno?

Ejemplo 2

Se reparten 5 chocolates entre 4 amigos. Todos van a recibir la misma cantidad y no quieren que sobre nada. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?

Ejemplo 3

Se quieren repartir 5 alfajores entre 8 chicos, de manera que cada uno coma la misma cantidad y no sobre nada. ¿Cuánto comerá cada uno? Traten de encontrar distintas formas equivalentes de escribir la parte que le corresponde a cada uno.

Ejemplo 4

En un grupo de 4 amigos se reparten en partes iguales 5 alfajores y no sobra nada. En otro grupo de 8 amigos se reparten en partes iguales 10 alfajores y no sobra nada. ¿Todos reciben la misma cantidad de alfajor?

[pic 15]

• Relación entre fracciones

Ejemplo 1

¿Cuántos paquetes de  kilo de café se necesitan para obtener  kilos de café?[pic 16][pic 17]

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