Las colas o también llamadas líneas de espera

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INTRODUCCION

En nuestra vida rutinaria moderna, algo muy común que pasa en nuestras actividades nos encontramos continuamente el fenómeno de las colas o llamado líneas de espera. Esto suele ocurrir cuando la demanda real de un servicio es superior a la capacidad que existe para dar un servicio.

El estudio a las líneas de espera nos proporciona la base teórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, la teoría de colas siendo un estudio matemático del comportamiento de las líneas de espera. Se presenta cuando los clientes llegan a una tienda de servicio o aun servidor, la cual solo tienen una cierta capacidad de atención, como por ejemplo los procesos enviados a un servidor para ejecución de forman colas de espera mientas no son atendidos, la información solicitada, a través de internet, a un servidor web puede recibir como demora debido a la congestión en la red o en el servidor propiamente dicho.

Y como ejemplo de tienda de servicio tenemos a la tienda Bunny Family que está ubicada en una zona céntrica de la ciudad de Tacna – Perú, la cual analizaremos el fenómeno de las colas y evaluar su estado en el mes de Junio del 2017.  

1. OBJETIVOS

• Primeramente analizar la situación de Atención al Cliente en caja, si presenta dificultades en el momento de la espera de cada uno de los clientes.

• El proporcionar más orden en la hora de atención y no tenga dificultades el cliente en el momento de la atención y la espera larga.

• Determinar el número de servidores adecuado para la empresa Bunny Family, Tacna

1. FUNDAMENTOS TEORICOS

Las colas o también llamadas líneas de espera, conjuntamente con la simulación, tienen como objetivo determinar medidas de eficiencia de las líneas de espera, como puede ser el tiempo promedio de espera en la cola, tiempo promedio para el servicio y utilización de las instalaciones de servicio. (Taha, 2004, pág. 579)

1. TEORÍA DE COLAS

1. DEFINICIÓN

En muchas ocasiones tenemos que esperar en la caja de algún supermercado, farmacia, banco, entre otras entidades. La espera puede representar una perdida para la empresa misma, por ello deben encontrar la manera efectiva para que el tiempo de espera sea tolerable.

La teoría de colas o también llamada línea de espera, puede referirse como una disciplina, dentro de la Investigación de operaciones, que tiene por objeto el estudio y análisis de situaciones en las que existen entes que demandan cierto servicio, de tal forma que dicho servicio no puede ser satisfecho instantáneamente, por lo cual se provocan espera. (Abad Cao, 2002, pág. 113)

Dado el carácter aleatorio tanto de las llegadas de los clientes como de los tiempos de servicio, en ocasiones, los usuarios se verán obligados soportar una espera hasta recibir el servicio que precisen. En otros momentos, por el contrario, el centro de servicio estará funcionando por debajo de su capacidad y algunos o todos los servidores estarán desocupados. (Viejo Sarabia, 2010, pág. 367)

1. DESCRIPCIÓN DE UNA COLA

El ámbito de aplicación de la teoría de colas puede ser extenso, sin embargo, conlleva una estructura conformada por diferentes elementos.

Todo fenómeno de colas se divide en cuatro partes: el ingreso de los clientes desde una fuente que los puede producir en número finito o infinitos, la línea de espera o cola propiamente dicha que puede constar de uno o varios canales, el centro de servicio, donde recibirá la prestación requerida y que puede estar constituido por uno o más servidores o puntos de atención, y la salida de los clientes hacia la fuente original o hacia otro fenómeno distinto. Al conjunto cola-centro de servicio se le da el nombre de sistema. (Viejo Sarabia, 2010, pág. 373)

En la figura 1, podemos observar un modelo del sistema de cola.

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1. CARACTERÍSTICA DE LA COLA

Una cola o en su diferente manera de ser llamada, línea de espera; queda caracterizada por tres medidas importantes de considerar: tamaño de la población fuente, el patrón de las llegas al sistema de colas y el comportamiento de las llegadas.

• TAMAÑO DE LA POBLACIÓN FUENTE

García de la Fuente & Diez Pino, (2001) afirman lo siguiente: “Una cola puede ser de capacidad finita o limitada. En cierto casos, el tamaño de la cola viene impuesto restricciones legales (número máximo de personas que pueden ocupar un ascensor), o simplemente restricciones de espacio físico, en un supermercado” (pág. 11).

Cuando una llegada intenta integrarse en el sistema uniéndose a la cola, y no se le permite por estar la cola propiamente dicha con una capacidad al límite, puede reintegrarse a la población e intentarlo más tarde, o bien buscar servicio en otra parte. Sobre todo cuando se trata de población finita, esto puede ser un problema importante. (García de la Fuente & Diez Pino, 2001, pág. 11)

• PATRÓN DE LLEGADAS AL SISTEMA

Los clientes llegan a la instalación de servicio de acuerdo con algún programa conocido, o aleatoriamente. Las llegadas se consideran aleatorias cuando son independientes unas de otras y su ocurrencia no puede predecirse con exactitud. Es frecuente que en los problemas de colas, el número de llegadas por unidad de tiempo se pueda calcular mediante una distribución de probabilidad conocida como la distribución de Poisson. Para cualquier tasa de llegada dada, como podría ser dos clientes por hora o cuatro camiones por minuto, se puede establecer una distribución de Poisson discreta (Render, Hanna, & Stair, 2006, pág. 570) mediante el uso de la fórmula:

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• COMPORTAMIENTO DE LAS LLEGADAS

La mayoría de los modelos de colas suponen que un cliente que llega es un cliente paciente. Los clientes pacientes son personas o máquinas que esperan en la cola hasta que se les atiende y no se cambian de línea. Los clientes que se rehúsan son aquellos que entran a la cola pero les gana la impaciencia y se retiran sin completar su transacción. En realidad, ambas situaciones solo sirven para acentúa la necesidad de aplicar la teoría de las colas y del análisis de líneas de espera. (Render, Hanna, & Stair, 2006, pág. 572)

1. DISTRIBUCIÓN DE LAS LLEGADAS

La definición del proceso de llegada a una línea de espera implica determinar la distribución probabilística del número de llegadas en un lapso de tiempo determinado. En muchas situaciones de línea de espera las llegadas ocurren al azar e independientemente de otras llegadas, y no podemos predecir cuándo ocurrirá una. En esos casos, los analistas cuantitativos han encontrado que la distribución de probabilidad de Poisson provee una buena descripción del patrón de llegadas. La función de probabilidad de Poisson da la probabilidad de x llegadas en un periodo de tiempo específico. (Anderson, Sweeney, Williams , Camm, & Martin, 2011, pág. 658)  La función de probabilidad es la siguiente:

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Donde:

 Número de llegadas en el periodo de tiempo[pic 9]

 Número medio de llegadas por periodo de tiempo[pic 10]

 2.71828[pic 11]

1. DISTRIBUCIÓN DE LOS TIEMPOS DE SERVICIO

El tiempo de servicio es el tiempo que un cliente emplea en la instalación de servicio una vez que éste se ha iniciado. Los analistas cuantitativos determinaron que si se puede suponer que la distribución probabilística del tiempo de servicio sigue una distribución probabilística exponencial, existen fórmulas que proporcionan información útil sobre la operación de la línea de espera. (Anderson, Sweeney, Williams , Camm, & Martin, 2011, pág. 659) Utilizando una distribución probabilística exponencial, la probabilidad de que el tiempo de servicio sea menor que o igual a un tiempo de duración t es:

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Donde:

 Número medio de unidades que pueden ser atendidas por periodo de tiempo[pic 13]

 2.71828[pic 14]

1. MODELO DE LÍNEA DE ESPERA DE CANAL ÚNICO CON LLEGADAS POISSON Y TIEMPOS DE SERVICIO EXPONENCIALES

Los modelos de línea de espera se basan con frecuencia en supuestos, como llegadas Poisson y tiempos de servicio exponenciales. Cuando se aplica cualquier modelo de línea de espera, se deberán recabar datos sobre el sistema real para asegurarse de que los supuestos del modelo son razonables.

En esta sección se presentan fórmulas que pueden utilizarse para determinar las características de operación constante de una línea de espera de canal único. Las fórmulas son apropiadas si las llegadas siguen una distribución de probabilidad de Poisson y los tiempos de servicio llevan una distribución de probabilidad exponencial.

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