MATEMÁTICA BÁSICA TALLER

CONOCIENDO EL PARADIGMA DE PROGRAMACIÓN ORIENTADA A OBJETOS

Julian Alexander Ortiz Mateus

Facultada de Ingeniería

Programación Orientada a Objetos

Virtual

2021

MATEMÁTICA BÁSICA

TALLER

1. Elija 5 de los  ejercicios propuestos en la primera parte del documento que correspondan a lógica. No se recibirán ejercicios sin procedimiento.

• Para describir los diversos restaurantes de la ciudad, denotemos con p “la comida es buena”; con q “el servicio es bueno” y con r “es de tres estrellas”. Escribir simbólicamente las siguientes proposiciones :

1. “La comida es buena o el servicio es bueno, o ambas cosas”.

“La comida es buena o el servicio es bueno, o ambas cosas”.

Las proposiciones involucradas son:

P: La comida es buena

Q: El servicio es bueno

Nota: Están involucradas con el conector “o”, al final de la oración hace la aclaración que pueden suceder ambas cosas.

Conector: Disyunción incluyente[pic 1]

Expresión simbólica: 

1. “La comida es buena o el servicio es bueno, pero no ambas cosas.”

“La comida es buena o el servicio es bueno, pero no ambas cosas.”

P: La comida es buena

Q: El servicio es bueno

Nota: Están involucradas con el conector “o”, al final de la oración hace la aclaración que no pueden suceder ambas cosas.

Conector: Disyunción excluyente.

Expresión simbólica: [pic 2]

1. “La comida es buena y el servicio no.”

“La comida es buena y el servicio no.”

P: La comida es buena

Q: El servicio es bueno

Nota: La preposición “el servicio” está negada, P y Q están vinculados con el operador “Y” lo cual corresponde a una conjunción.[pic 3]

Expresión simbólica: 

1. “No sucede que tanto la comida sea buena como que el restaurante sea de tres estrellas”.

“No sucede que tanto la comida sea buena como que el restaurante sea de tres estrellas”.

P: La comida es buena

Q: El restaurante sea de tres estrellas.

Nota: No es negación peor el “que tanto” es la negación de toda la expresión, en ella, el “como que” sugiere una conjunción[pic 4]

Expresión simbólica: 

1. “Si tanto la comida como el servicio son buenos, entonces el restaurante es de tres estrellas”

“Si tanto la comida como el servicio son buenos, entonces el restaurante es de tres estrellas”

P: La comida es buena

Q: El servicio son buenos

R: El restaurante es de tres estrellas

Nota: Los conectores “Si” y “Entonces” nos hace pensar es ampliación. Donde se involucran dos proposiciones: La primera llama antecedente y la otra es llamada consecuente.

Si (Antecedente) Entonces (Consecuente)

Respecto a lo anterior si Antecedente es “Si” (Tanto la comida como los servicios son buenos)
El consecuente: Entonces (el restaurante es de tres estrellas)  

Expresión simbólica: [pic 5]

1. Denotemos con p “el clima es agradable” y con q “vamos de día de campo”. Traducir las siguientes proposiciones al lenguaje coloquial y, si es posible, simplificar :

1. p ∧ q

OBSERVACIÓN: Es la conjunción de las proposiciones P con Q

TRADUCIDO: “El clima es agradable y vamos de día de campo”

1. p ⇔ q

OBSERVACIÓN: Doble implicación de las preposiciones P con Q

TRADUCIDO: El clima es agradable si y solo si vamos de día de campo.

1. q ⇒ p

OBSERVACIÓN: Es la ampliación P implica Q

TRADUCIDO: Si vamos de día de campo entonces el clima es agradable

1. Los valores de verdad de las proposiciones p ; q ; r y s son respectivamente V ; F ; F y V. Obtener los valores de verdad de :

1. [(p ∨ q) ∨ r] ∧ s

1.  r ⇒ (s ∧ p)

1.  (p ∨ r) ⇔ (r ∧ ∼ s)

1.  Determinar, si es posible, el valor de verdad de las siguientes proposiciones

• (p ∨ q) ⇒ q si p ⇒ q es Falso

OBSERVACIONES: Nos queda una implicación de antecedente verdadero y consecuente falso.

RESULTADO: ES FALSO

• p ∨ (p ⇔ q) si p ⇒ q es Verdad

OBSERVACIONES: Para hallar p ∨ (p ⇔ q) confeccionamos tabla de verdad con tres alternativas posibles

Nos podemos dar cuenta de los valores de verdad nos los mismos para todas las         situaciones

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