Matematicas Basicas

ALGEBRA

El Algebra es la rama de las Matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades. Es una de las principales ramas de las Matemáticas, junto con la Geometría, el análisis matemático, la combinación y la teoría de números.

El algebra emplea números, letras y signos para generalizar las distintas operaciones aritméticas. El termino proviene del latín algebra que a su vez, deriva de un vocablo árabe que significa “reducción”.

DIFERENCIA ENTRE ALGEBRA Y ARITMETICA

En el Algebra y a diferencia de la Aritmética que si usa números, se sustituye a estos por símbolos, primero porque así será mas fácil la formulación de leyes generales de aritmética, por ejemplo: a+b= b+a, segundo porque permitirá referirse a números desconocidos, formular ecuaciones y estudiar como resolverlas y finalmente porque los símbolos son mas funcionales a la hora de formular relaciones funcionales

SIGNOS DEL ALGEBRA

Signos de operación: En el algebra se verifican las cantidades con las mismas operaciones que en aritmética: suma, resta, multiplicación, elevación a potencias y extracción de raíces, que se indican con los principales signos de aritmética excepto el signo de multiplicación. En lugar del signo “X” suele emplearse un punto entre los factores o colocando los factores entre paréntesis.

Signos de relación: Se emplean estos signos para indicar la relación que existe entre dos cantidades. Los principales son: =(igual) >(mayor que) <(menor que).

Signos de agrupación: Los signos de agrupación son: El paréntesis ordinario ( ) , El paréntesis angular o corchete [ ] , las llaves { } y la barra o vinculo ||. Estos signos indican que la operación colocada entre ellos debe efectuarse primero.

SISTEMA DE NUMEROS REALES

En Matemáticas los números reales incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y al cero) como a los números irracionales (trascendentes, algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas.

 Racionales: En Matemáticas se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (un entero y un natural positivo) es decir, una fracción común con numerador (a) y denominador (b) distinto de cero. El conjunto de los números racionales se denota por “Q”.

 Irracionales: En Matemáticas un número irracional es cualquier número real que no es racional, es decir es un número que no puede ser expresado como una fracción.

ENTERO

Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2,3…) los negativos de los números naturales (…-3,-2,-1) y al cero. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra Z.

Los números enteros no tienen parte decimal.

NATURALES

Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizo el ser humano para contar objetos.

CERO

Es el signo numérico de valor nulo, que en notación posicional ocupa los lugares donde no hay una cifra significativa. Sigue al -1 y precede al 1

NEGATIVOS

Es cualquier numero cuyo valor es menor que cero y, por tanto, que los demás números positivos. Se utilizan para representar pérdidas, deudas, disminuciones o decrecimientos entre otras cosas.

FRACCIONARIO

Es la expresión de una cantidad dividida entre otra., es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama: Fracción común, fracción vulgar o fracción decimal.

CANTIDADES POSITIVAS Y NEGATIVAS

En el algebra cuando se estudian cantidades que son de condición o de modo de ser opuestos, se expresa el sentido, condición o modo de ser de la cantidad por medio de los signos + o -

El valor absoluto de una cantidad es el número que representa la cantidad sin tomar en cuenta el signo y el valor relativo esta representado por el signo.

Ejemplo: +7 valor absoluto 7, valor relativo (+)

-7 valor absoluto 7, valor relativo (-)

En Algebra el cero es la ausencia de la cantidad, las cantidades positivas son mayores que cero y las negativas menores que cero.

Las distancias medidas hacia la derecha o hacia arriba de un punto son positivas y hacia la izquierda o hacia debajo de un punto son negativos

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