Matematicas Y Su Enseñanza

INTRODUCCIÓN

Hasta hace poco tiempo los problemas relacionados con la enseñanza de las matemáticas se estudiaban separando el contenido competencia de los matemáticos del método de enseñanza competencia de los pedagogos. Se consideraba además que el conocimiento que debía tener el maestro acerca de la disciplina y sobre la aplicación de métodos generales de enseñanza sustentados en determinada teoría del aprendizaje le permitirían un buen dominio del conocimiento matemático y sobre las formas de enseñarlo.

Los avances en el conocimiento sobre los procesos de aprendizaje y de enseñanza han cambiado esta perspectiva. Nos indican que la forma en que nos apropiamos de un saber determinado depende en gran medida de la naturaleza misma de ese saber y que, por lo tanto, el estudio de los problemas relacionados con su aprendizaje y con su enseñanza debe considerar las características específicas. No se puede enseñar o aprender de igual manera historia, matemáticas o educación artística.

La didáctica de las matemáticas estudia los fenómenos relativos a la enseñanza y al aprendizaje de esta disciplina; describe y analiza las dificultades que se identifican en estos procesos, propone recursos para ayudar a los profesores y a los alumnos a superarlas y, especialmente, para hacer del saber que se enseña algo vivo y funcional. La didáctica de las matemáticas nos proporciona herramientas para analizar secuencias de situaciones didácticas, para mejorarlas o incluso para crearlas.

Elestudio de este sistema de relaciones integra aportes de otros campos del saber como la psicología del aprendizaje, los estudios sobre la práctica docente y, por supuesto, las matemáticas mismas.

Más de 30 años de investigación en didáctica de las matemáticas, realizada en diferentes países, permiten ofrecer explicaciones y formas de análisis de los fenómenos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, sumamente útiles para la formación de los futuros maestros.

EL ENFOQUE: LAS MATEMÁTICAS COMO HERRAMIENTAS PARA RESOLVER PROBLEMAS

Las matemáticas se han construido a lo largo del tiempo como herramientas para resolver cierto tipo de problemas del mundo físico, social y también del propio campo de las matemáticas. Sin embargo, las matemáticas eruditas, aquellas que son reconocidas socialmente como el saber matemático, han pasado por un proceso de descontextualización; se han separado de los problemas que las originaron para integrar cuerpos estructurados de conocimiento; por ejemplo, los sistemas de numeración, los números racionales, la proporcionalidad, etcétera. Así aparecen mencionados en los diferentes niveles educativos.

Para ser enseñados, estos conocimientos teóricos y descontextualizados deben seguirse transformando a lo largo de un proceso. La tendencia dominante ha sido enseñarlos en su versión final, pero de manera simplificada. En esta simplificación, con mucha frecuencia la teoría se deforma, pierde su sentido original y no es raro que se reduzca a un conjunto de símbolos y técnicas con escaso significado.

La enseñanza directa de conocimientos teóricos o de técnicas supone, además,

que los alumnos pueden aprender recibiendo información que acumulan poco a poco y que posteriormente aplican en la resolución de ciertos problemas.

Desde el punto de vista del aprendizaje, sabemos que los niños no son simplemente receptores que acumulan la información que les dan los adultos, sino que aprenden modificando ideas anteriores al interactuar con situaciones problemáticas nuevas.

Desde esta perspectiva, los niños aprenden matemáticas de una manera parecida a como éstas se crearon a lo largo de la historia: construyéndolas como herramientas frente a la necesidad de resolver cierto tipo de problemas, es decir, los niños necesitan enfrentar numerosas situaciones que les

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