Matemática y su enseñanza

Instituto Superior de Formación Docente y Técnica Nº 10 “Osvaldo Zarini”.

Matemática y su enseñanza.

Prof. Giselle Rodríguez.

Profesorado de Matemática. 1º año.

Integrantes:

• Stupino Martos, Yanina Natalia.

• Zabalegui, Rocío.

Fecha de presentación:

• 22/03/2013

Marco Teórico.

Las matemáticas se han construido como respuesta a preguntas que han sido traducidas en otros tantos problemas. De más esta decir que la actividad de resolución de problemas ha estado en el corazón mismo de la elaboración de la ciencia matemática. “¡Hacer matemática es resolver problemas!”.

De acuerdo a Mirta Hanfling hay cuatro modalidades que se distinguen en la resolución de problemas:

• Primera modalidad: la resolución de problemas es utilizada para aplicar conocimientos aprendidos. Esta estrategia está basada en un modelo centrado en los contenidos. Se trata el conocimiento como una información ya construida, que debe ser transmitida del docente. Aprender es receptar esta información. La resolución de problemas sirve al alumno para utilizar lo aprendido y al docente para controlar los aprendizajes.

• Segunda modalidad: la resolución de problemas es utilizada como motivador del aprendizaje. La resolución de problemas es utilizada como motivador del aprendizaje Se procura, mediante la inclusión de juegos y actividades motivadoras previas al tratamiento de cada unidad temática, favorecer en los alumnos a utilización de ciertos mecanismos intelectuales que luego aplicaran en el aprendizaje.

• Tercera modalidad: la resolución de problemas como actividad única. Se considera al conocimiento como todo aquello que resulta de la interacción del alumno con el medio, a partir de su propia experiencia. El esquema habitualmente elegido es asociado con el aula-taller, en tanto lugar de trabajo participativo, en el cual el alumno es el que se produce el conocimiento a través de la resolución de problemas concretos, juegos, desafíos matemáticos, etc.

• Cuarta modalidad: la resolución de problemas está presente en las distintas etapas del proceso de aprendizaje, pero no es la actividad única. Las situaciones problemáticas aparecen en forma permanente. El conocimiento se construye en el seno del grupo y por la interacción entre sus integrantes. Enseñar y aprender se implican mutuamente. Se parte de un problema cuya respuesta no conocen los alumnos, pero que lo remite a conocimientos anteriores.

Uno de los objetivos esenciales de la enseñanza de la matemática es precisamente que lo que se ha enseñado este cargado de significado. (Roland Charnay, “aprender (por medio de) la resolución de problemas”, capitulo 3, pagina 52.)

Se plantea entonces al docente la elección de una estrategia de aprendizaje. Brousseau (1983) define al modelo de aprendizaje como conjunto de comportamientos (específicos) del maestro que son esperados por el alumno, y el conjunto de comportamientos del alumno que son esperados por el maestro.

Así, una situación de enseñanza puede ser observada a través de las relaciones entre maestro, alumno, saber.

Para ello se toman como referencia tres modelos:

a) Modelo normativo (centrado en el contenido)

b) Modelo incitativo (centrado en el alumno)

c) Modelo aproximativo (centrado en la construcción del saber por el alumno)

El estudio de estos modelos provee una buena herramienta de análisis de las situaciones didácticas y de reflexión para los docentes en formación. Averiguar cómo funcionan estas situaciones didácticas es el objetivo fundamental de la Didáctica de las Matemáticas, es decir cuáles de las características de cada situación resultan determinantes para la evolución del comportamiento de los alumnos y de sus conocimientos.

Siendo las situaciones didácticas el objeto de estudio de las Didácticas de las Matemáticas, Brousseau distingue cuatro tipos:

1) Las situaciones de acción, donde se genera una interacción entre los alumnos y el medio físico. Los alumnos deben decidir cómo organizar la actividad de resolución de problemas.

2) Las situaciones de formulación, cuyo objetivo es la comunicación de informaciones entre alumnos.

3) Las situaciones de validación, en las que los alumnos tratan de convencer al resto de la validación de sus argumentos, elaborando pruebas.

4) Las situaciones de institucionalización, donde se pretende que el alumno asuma la significación socialmente establecida de un saber previamente elaborado por ellos en las anteriores situaciones.

Introducción:

Nuestra propuesta se basa en la presentacion de la proporcionalidad como una herramienta que les permita a los alumnos la resolucion de diferentes situaciones problematicas que se presenten en el aula y a su vez que puedan aplicarlo en la vida cotidiana.

Datos de contextualizacion:

1º año Educacion Secundaria.

Objetivos:

El alumno deberá:

• Mejorar los niveles de competencia en el área de matemática.

• Comparar los datos presentados en los diferentes problemas de la propuesta dada.

• Descubrir la existencia de relaciones entre variables.

• Que el alumno se apropie de estas relaciones entre variables.

• Utilizar tablas para resolver problemas de proporcionalidad directa.

• Hallar la constante de proporcionalidad

...