“Matemáticas Financieras Aplicadas. Uso de las calculadoras financieras Prácticas en Excel”

 Ejercicios tomados del libro

“Matemáticas Financieras Aplicadas.

Uso de las calculadoras financieras

Prácticas en Excel”

Jhonny de Jesús Meza Orozco

Bogotá, Editorial ECOE, Tercera Edición, 2008

OJO: Alguna o algunas de las respuestas pueden no ser exactas, debido a la cantidad de números decimales utilizados en la calculadora.

PROBLEMAS DE ANUALIDADES

1- Un documento estipula pagos trimestrales de amortización gradual de $80,000.00 durante seis (6) años. ¿Cuánto se paga si se cancela en un sólo pago al principio del período y los intereses son del 32% anual capitalizado trimestralmente vencido? ¿Cuánto se paga si se cancela al vencimiento del plazo? Respuestas: Pago al principio $842,300.66 Pago al vencimiento $5,341,180.74

2- Una persona compra un automóvil en $6,000,000 de los cuales paga el 40% como cuota inicial y el saldo es financiado en 36 cuotas mensuales iguales de amortización gradual, con intereses del 3.5% efectivo mensual. ¿De qué valor es la cuota? Respuesta: $177,422.98

3- Si en la compra del automóvil del ejemplo anterior se ofrecen dos (2) cuotas extraordinarias, la primera de $350,000.00 en el mes cinco (5) y la segunda de $500,000.00 en el mes diez y ocho (18). ¿Cuál es el valor de la cuota ordinaria? Respuesta: $149,633.07

4- La Compañía XYZ desea comprar una máquina cuyo costo será de $800,000.00 el 1º de Diciembre de 1996. Con el objeto de disponer de esa suma futura comienza a hacer depósitos mensuales vencidos de $x en un fondo que paga el 30% anual capitalizable mensualmente. Si el primer depósito lo hace el 1º de Febrero de 1995, ¿cuál es el valor del depósito mensual? Respuesta: $26,157.10

5- Se necesitan $1,000,000 para la compra de una máquina. El Banco A ofrece prestar el dinero pero exige que se le pague en sesenta (60) cuotas mensuales vencidas de amortización gradual de $36,132.96 ¿Qué tasa efectiva mensual (mensual vencida) cobra el banco? Respuesta: 3.0%

6- Una deuda de $800,000 será cancelada en pagos trimestrales de $78,000 durante tanto tiempo como sea necesario. Si se supone una tasa del 30% capitalizable trimestralmente, ¿cuántos pagos de $78,000 deben hacerse? ¿Cuál es el valor del pago final hecho tres (3) meses después del último pago de $78,000 necesario para cancelar la deuda? Respuestas: 20.27 o sea 20 pagos. Pago tres meses después: $22,054.42

7- Desean reunirse exactamente $60,000 mediante depósitos mensuales de $1,000 en un fondo que paga el 36% anual capitalizable mes vencido. Cuántos depósitos de $1,000 deben hacerse? ¿Qué depósito adicional hecho conjuntamente con el último depósito de $1,000 completará los $60,000? Respuestas: 34.83 o sea 34 depósitos. Depósito adicional: $2,269.82

8- Para cancelar una deuda de $2, 000,000 con intereses del 36% capitalizado mensualmente se hacen pagos mensuales de $x durante quince (15) años. Calcular el valor de la deuda

inmediatamente después de haber hecho el pago # 110 Respuesta: Pagos mensuales: $60.295 Saldo después cuota 110: $1.755.997

9- Se adeudan $2.400.000 al 30% anual capitalizable mensualmente, los cuales deben ser cancelados en cuotas mensuales vencidas de $135.000. ¿Cuál es el plazo máximo, en períodos enteros, de que se dispone? ¿De cuánto será la cuota final efectuada un mes después para saldar la cuenta? Respuestas: 23 meses y $108.822

10- Una corporación ofrece un crédito para pagarlo con cuotas trimestrales de amortización gradual de $300.000. Si cobra el 32% anual capitalizado trimestralmente y otorga un plazo de tres años con un semestre de período de gracia, ¿Cuál será el valor del crédito? Respuesta: $1.938.292

11- Una persona deposita cada mes la suma de $100.000 y adicionalmente deposita $200.000 cada tres meses en un fondo que paga el 27% anual capitalizado mensualmente. ¿Cuánto habrá acumulado al final de 5 años? Respuesta: $20.537.832,37

12- Si hoy se depositan $2.000.000 en una corporación que reconoce el 28% anual con capitalización mensual vencida, cuánto se podrá retirar en cuotas uniformes mensuales desde el mes 12 hasta el final del mes 20 para dejar el saldo en cero. Respuesta: $320.842,24

13- En el transcurso de tres años una persona hace depósitos mensuales vencidos de $20.000 en una entidad que le reconoce un interés del 27.12% capitalizable cada trimestre. En los siguientes tres años retira $43.500 al final de cada mes. ¿Qué suma podrá retirar al completar los seis años para saldar la cuenta? Respuesta: $24.096,53

14- Se adquiere un bien financiado así: 18 cuotas mensuales de $26.000 cada una siendo la primera dentro de 5 meses con tasa del 3,5% mensual. Al mes se opta por cancelar en un solo pago el valor de la deuda. ¿Cuál es el valor del pago único? Respuesta: $309.304.77

15- Ud. tiene un contrato que estipula el pago de una deuda mediante 30 cuotas mensuales iguales de $22.000 cada una y un interés sobre saldos del 30% efectivo anual durante el primer año y del 33% efectivo anual de allí en adelante. Si usted desea pagar hoy este contrato en un solo pago, ¿De cuánto es dicho pago? Respuesta: $474.584.31

16- Ud. debe financiarle a una persona una deuda por valor de $3 millones, de hoy a veinte meses con cuotas mensuales iguales y un interés del 29% nominal capitalizado trimestralmente durante el primer año y del 34,5% efectivo anual de allí en adelante. ¿De qué valor son las cuotas iguales? Respuesta: $190.306.83

17- Financiar $1.000.000 a un año con cuotas mensuales iguales debiendo cancelar la primera dentro de cinco meses, sabiendo que la tasa de interés será del 3,5% mensual durante los cuatro primeros meses y del 4% mensual de allí en adelante. ¿De cuánto es la cuota? Respuesta: $170.439

18- Una persona depositó $700.000 anuales durante 8 años. A partir del noveno año aumentó sus depósitos a $1.200.000 anuales durante 5 años. ¿Cuánto dinero tenía en su cuenta inmediatamente después de que hizo su último depósito, si la tasa de interés era del 18% anual? Respuesta: $33.130.168,81

19-

20- Una persona compra un bien mediante una cuota inicial de $5.000.000 y pagos anuales diferidos de $600.000 durante seis años, empezando dentro de tres años. Si la tasa de interés de financiación es del 28% anual durante los 4 primeros años y del 32% de ahí en adelante, ¿Cuál es el valor total de la inversión inicial? Respuesta: $5.978.038,64

21- Se tiene una deuda de $4.000.000 con tasa de interés del 3% mensual, que debe ser pagada en 18 cuotas de amortización gradual durante el plazo de tres años, en forma tal que durante el primer año se paguen 12 cuotas mensuales, durante el segundo año 4 cuotas trimestrales y durante el tercer año 2 cuotas semestrales. Las cuotas deben ser todas del mismo valor. ¿De cuánto son las cuotas? Respuesta: $308.409,65

22- Se debe formar un fondo de $ 3.000.000 para comprar maquinaria para lo cual se depositan durante 2 años cuotas mensuales que ganan un interés del 12 % anual con capitalización trimestral. Después de depositada la cuota 12 se recibe la información que el precio de la maquina sufrió un aumento del 25 %. Determine la nueva cuota del fondo durante el resto del plazo. Respuesta: $170.519,16

23- Se tiene una deuda de $4.000.000 la cual debe ser cancelada en cuotas de amortización gradual durante 36 meses. La tasa de interés aplicable al primer año es del 2% mensual, la aplicable al segundo año es del 2.5% mensual y la aplicable al tercer año es del 3% mensual. Indique el valor de las cuotas iguales. Respuesta: $163.269,04

24- Se otorga un crédito para vehículo por la suma de $10.000.000 con plazo de 30 meses e intereses mensuales vencidos equivalentes a una tasa efectiva anual del 34,4888824246% ¿Cuál es el valor de la cuota mensual vencida de amortización gradual? Respuesta:$477.776,41

25- Al otorgar un crédito de amortización gradual por la suma de $12.000.000 con plazo de 24 meses e intereses mensuales vencidos equivalentes a una tasa efectiva anual del 42% es necesario determinar el valor del saldo pendiente de pago después de haber cancelado la cuota # 20. Determínelo. Respuesta: $2.626.153,97

26- Haga el cuadro de amortización de un crédito otorgado por $15.000.000 con plazo de 3 años, de los cuales hay período de gracia de un año, si el sistema de pago es con cuotas trimestrales iguales de amortización gradual con interés compuesto y tasa trimestral vencida equivalente al 32% trimestre anticipado.

...