Metodo De Transporte

MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE

Características:

• Sencillo y fácil de hacer.

• No tiene en cuenta los costos para hacer las asignaciones.

• Generalmente nos deja lejos del óptimo

Algoritmo:

1. Construya una tabla de ofertas (disponibilidades) y demandas (requerimientos).

2. Empiece por la esquina noroeste.

3. Asigne lo máximo posible (Lo menor entre la oferta y la demanda, respectivamente)

4. Actualice la oferta y la demanda y rellene con ceros el resto de casillas (Filas ó

Columnas) en donde la oferta o la demanda haya quedado satisfecha.

5. Muévase a la derecha o hacia abajo, según haya quedado disponibilidad para asignar.

6. Repita los pasos del 3 al 5 sucesivamente hasta llegar a la esquina inferior derecha en la que se elimina fila y columna al mismo tiempo.

Nota: No elimine fila y columna al mismo tiempo, a no ser que sea la última casilla. El romper ésta regla ocasionará una solución en donde el número de variables básicas es menor a m+n-1, produciendo una solución básica factible degenerada.

MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO

Características:

• Es más elaborado que el método de la esquina noroeste.

• Tiene en cuenta los costos para hacer las asignaciones.

• Generalmente nos deja alejados del óptimo

Algoritmo:

1. Construya una tabla de disponibilidades, requerimientos y costos

2. Empiece en la casilla que tenga el menor costo de toda la tabla, si hay empate, escoja arbitrariamente (Cualquiera de los empatados).

3. Asigne lo máximo posible entre la disponibilidad y el requerimiento (El menor de los dos).

4. Rellene con ceros (0) la fila o columna satisfecha y actualice la disponibilidad y el requerimiento, restándoles lo asignado.

Nota: Recuerde que no debe eliminar o satisfacer fila y columna al mismo tiempo, caso en que la oferta sea igual a la demanda, en tal caso recuerde usar la ε (Épsilon).

5. Muévase a la casilla con el costo mínimo de la tabla resultante (Sin tener en cuenta la fila o columna satisfecha).

6. Regrese a los puntos 3, 4,5 sucesivamente, hasta que todas las casillas queden asignadas.

MÉTODO DE VOGEL

Características:

• Es más elaborado que los anteriores, más técnico y dispendioso.

• Tiene en cuenta los costos, las ofertas y las demandas para hacer las asignaciones.

• Generalmente nos deja cerca al óptimo.

Algoritmo:

1. Construir una tabla de disponibilidades (ofertas), requerimientos (demanda) y costos.

2. Calcular la diferencia entre el costo más pequeño y el segundo costo más pequeño, para cada fila y para cada columna.

3. Escoger entre las filas y columnas, la que tenga la mayor diferencia (en caso de empate, decida arbitrariamente).

4. Asigne lo máximo posible en la casilla con menor costo en la fila o columna escogida en el punto 3.

5. asigne cero (0) a las otras casillas de la fila o columna donde la disponibilidad o el requerimiento quede satisfecho.

6. Repita los pasos del 2 al 5, sin tener en cuenta la(s) fila(s) y/o columna(s) satisfechas, hasta que todas las casillas queden asignadas.

Nota: Recuerde que no debe satisfacer filas y columnas al mismo tiempo; caso en que la disponibilidad sea igual al requerimiento; en tal caso use el ε (épsilon).

METODO DE MULTIPLICADORES (MODI).

Este método reproduce exactamente las mismas iteraciones del método de banquillo. La principal diferencia ocurre en la forma en que las variables no básicas se evalúan en cada iteración. Asociados a cada renglón i de la tabla existen multiplicadores Ui similarmente se asocia un multiplicador Vj a cada columna de la tabla j. Para cada variable básica Xij de la solución actual, se escribe la ecuación Ui +Vj = Cij. Esas ecuaciones proporcionan m+n-1 relaciones con m+n incógnitas.

Los valores de los multiplicadores pueden ser determinados a partir de las ecuaciones suponiendo un valor arbitrario para cualquiera de los multiplicadores (usualmente se establece U1=0) y resolviendo el sistema de ecuaciones para encontrar los multiplicadores desconocidos. Una vez que se hace esto, la evaluación de cada variable no básica X pq está dada como:

El criterio que se utiliza para seleccionar la variable que entra es el mismo que el método de banquillo (la mayor negativa).

Resuelva el modelo de transporte empleando.

a) Una solución inicial por el método de aproximación de vogel.

b) La solución óptima por el método de multiplicadores.

EJERCICIO DEL MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE

La empresa “químicos del caribe S.A” posee 4 depósitos de azufre que deben ser usados para fabricar 4 tipos de productos diferentes (A, B, C, D), además por cada litro que se haga de los productos A, B, C, y D se utilizan un litro de azufre. Se sabe que las capacidades de cada depósito son de 100L, 120L, 80L, 95L respectivamente. La empresa tiene un pedido de 125L de la sustancia A, 50L de la sustancia B, 130L de la sustancia

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