Metodo De Transporte

EJERCICIOS PROBLEMA DE TRANSPORTE

**A continuación se presenta un ejercicio en el que dado el Problema de Transporte siguiente debemos construir el PLANTEAMIENTO o modelado del problema. (Participación 2)

1. Steelco fabrica tres tipos de acero en diferentes plantas. El tiempo requerido para fabricar una tonelada de acero (sin importar el tipo) y los costos en cada planta se ilustran en la siguiente tabla. Cada semana debe producirse 100 toneladas de cada tipo de acero (1,2 y 3). Cada planta está abierta 40 hrs por semana. Plantear los tres modelos.

Solución:

MODELO DE RED. Se plantea el modelo de red DESEQUILIBRADO.

MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL. Se plantea el modelo de programación lineal DESEQUILIBRADO.

MODELO TABLA DE TRANSPORTE.

Se plantea el modelo de tabla de transporte EQUILIBRADA.

REFERENCIAS: PARTICIPACIÓN 2. * Después de haber planteado el Problema de Transporte se procede a darle solución por medio de la técnica de transporte, la cual consta de los siguientes pasos (Participación 7):

Hallar una solución básica factible: Ésta la podemos encontrar fácilmente a través de tres métodos, el método de la esquina noroeste, el método de costos mínimos y el método de Voguel.

Hallar la variable de entrada: Se encuentra a través del método de multiplicadores.

Construcción de un ciclo: Se comienza en la variable de entrada con +Θ , - Θ y se va moviendo por las variables básicas siguiendo la regla 2 por renglón y 2 por columna.

Hallar la variable de salida: Es el mínimo de las - Θ.

Como comúnmente en el problema de transporte lo que se requiere es minimizar costos ¿Podríamos aplicar el Problema de Transporte y su Técnica de Solución para Problemas de Maximización? la respuesta es si con la variante de cambiar algunos criterios descritos a continuación.

PROBLEMA DE MAXIMIZACIÓN (Participación 7)

Dos plantas abastecen a tres clientes con suministros médicos. Las GANANCIAS unitarias, junto con los suministros y demandas se dan en la siguiente tabla:

¿Cómo cambian los criterios de los métodos que generan la solución inicial?

Esquina Noroeste: No considera costos por tanto no cambia.

Costos Mínimos: En vez de considerar a los costos más pequeños debemos ver a los costos máximos.

Voguel: Las penalizaciones se calcularan de los dos costos más grandes (tanto por renglón como por columna) y de éstas se elegirá al valor más pequeño.

¿Qué criterio se utilizará para determinar la variable de entrada?

Método de multiplicadores: Se aplica sin cambios el método de multiplicadores pero al elegir la variable de entrada se toma al Zj - Cj más negativo.

¿Cómo es el criterio de la variable de salida?

Construcción de un ciclo: Con la construcción de un ciclo que inicia y termina en la variable de entrada, la variable de salida será θ = min { Xij | Xij - θ, Xij es variable básica }.

¿Encontrar la solución óptima?

Aplicando el Método de Voguel:

Aplicando Método de Multiplicadores:

Solución: Ya hemos encontrado la solución óptima ya que al aplicar el método de multiplicadores ya no encontramos ningún Zj - Cj negativo (números en rojo tabla anterior. Por tanto:

X11 = 10

X12 = 10

X13 = 10

X14 = 5

X24 = 50

Z = 1500

Para que las ganancias sean lo mayor posible la planta 1 debe abastecer a los clientes 1, 2, y 3 con 10 suministros médicos para cada cliente.

REFERENCIAS: Participación 7.

* Ahora daremos solución a un problema por completo. (Participación 8)

1. Hay tres refinerías con capacidad diarias de 6, 5 y 8 millones de galones, respectivamente, que abastecen a tres áreas de distribución cuyas demandas diarias son 4, 8 y 7 millones de galones, respectivamente. La gasolina se transporta por una rede de oleoductos a las tres áreas de distribución.

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