Metodo De Transporte

MÉTODO DE TRANSPORTE

El Modelo de transporte es una clase especial de problema de Programación Lineal. Trata la situación en la cual se envía un bien de los puntos de origen (fábricas), a los puntos de destino (almacenes, bodegas, depósitos). El objetivo es determinar las cantidades a enviar desde cada punto de origen hasta cada punto de destino, que minimicen el costo total de envío, al mismo tiempo que satisfagan tanto los límites de la oferta como los requerimientos de la demanda. El modelo supone que el costo de envío de una ruta determinada es directamente proporcional al número de unidades enviadas en esa ruta.

Sin embargo, algunas de sus aplicaciones importantes (como la Programación de la Producción) de hecho no tienen nada que ver con el transporte.

El algoritmo de transporte sigue los pasos exactos del método simplex. Sin embargo, en vez de utilizar la tabla simplex regular, aprovechamos la estructura especial del modelo de transporte para presentar el algoritmo en una forma más conveniente:

Hay “m” puntos de origen y “n” puntos de destino, el costo de transporte por unidad enviado desde cada punto de origen (Ui) hasta cada punto de destino (Vj) está representado por Cij. Las cantidades enviadas desde cada punto de origen hasta cada punto de destino son señaladas como Xij.

El objetivo es determinar las Xij desconocidas que minimicen el costo total de transporte, mientras se satisfagan todas las restricciones de la oferta y la demanda.

Los pasos del algoritmo del método de transporte son los siguientes:

Paso 1: Determine una solución factible inicial y vaya al paso 2 (se utilizaba el método de la esquina nor-oeste, el método del costo menor, y el método de las penalidades).

Paso 2: Utilice la condición óptima del método simplex para determinar la “variable de entrada”. Si se satisface la condición, deténgase. De lo contrario, vaya al paso 3. Paso 3: Utilice la condición de factibilidad del método simplex para determinar la “variable de salida” y encuentre la nueva solución básica.

Regrese al paso 2.

Aunque este algoritmo permitió por muchos años solucionar infinidad de problemas de transporte, también es cierto que por ser un método de “tanteo” debe ser reemplazado (al igual que el método simplex) por una herramienta actualizada y versátil como lo es el computador.

Con el crecimiento de los intercambios internacionales, y la distribución geográfica de los mercados, los transportes desempeñan un rol muy importante en la vida de la empresa. Aunque hay empresas que sólo se plantean la localización una vez en su historia, hay otras que, a menudo se tienen que enfrentar a este problema, teniendo en cuenta que contínuamente están cambiando los mercados, los gustos y preferencias de los consumidores, las tecnologías, etc., por esto las decisiones de localización forman parte del proceso estratégico de la empresa, ya que de ello depende, muchas veces, su futuro.

El objetivo fundamental de la localización, es la elección de un lugar en donde se desarrollen las operaciones de la empresa de una manera efectiva, esto implica realizar unas inversiones importantes, de tal modo que si la empresa tiene problemas en el desarrollo de su actividad motivados por una mala ubicación, producirá graves pérdidas a la empresa porque tendrá que desinstalarla y volverse a plantear una nueva ubicación si quiere seguir sus operaciones.

A la hora de tomar la decisión de ubicar la empresa en un lugar u otro, se tienen que tener en cuenta toda una serie de factores y, algunos de ellos, pueden ejercer mayor influencia que otros, porque todos no pueden ser tenidos en cuenta, así hay empresas que se localizan cerca del lugar donde se encuentran las materias primas, otras se localizan cerca del mercado y, finalmente, otras puede que tengan que ubicarse teniendo en cuenta factores que más repercuten sobre el proceso de elaboración del producto. Existen muchos métodos para ayudar a decidir sobre la ubicación idónea, pero en el caso de que la empresa disponga de varias factorías ubicadas en distintos lugares produciendo un único producto y operando en distintos mercados, se plantea la problemática de buscar la distribución óptima con el menor coste de transporte posible. Para ello existen igualmente distintos métodos de transporte y vamos a analizar a continuación algunos de ellos con un ejemplo común para todos.

Supongamos que tenemos tres factorías, que fabrican un solo producto, ubicadas en tres lugares distintos: Soses, El Masnou y Tortosa con 800, 800 y 400 unidades de capacidad de producción, respectivamente, y operan en tres mercados distintos: Barcelona, Tarragona y Lérida, con una capacidad de absorción de 600, 700 y 700 unidades, respectivamente. Los costes unitarios de transporte (expresados en euros) desde cada factoría a cada centro de distribución vienen representados en la siguiente matriz:

METODO DE LA ESQUINA NOROESTE

Consiste en enviar la mayor cantidad posible de producción empezando por la parte superior izquierda, es decir, de izquierda a derecha y de arriba a abajo, independientemente de cual sea el coste unitario de transporte y, teniendo en cuenta el máximo de disponibilidades de cada factoría y la máxima capacidad de absorción de cada uno de los mercados, de la siguiente manera:

A continuación calcularemos el coste total de transporte:

CT11 = 3 . 600 + 6 . 200 + 3 . 500 + 5 . 300 + 8 . 400 = 9.200 euros (Primera solución básica)

Para saber si esta solución es la mejor y, por tanto, la óptima, tenemos que aplicar el método de Steeping Stone, el cual puede emplearse siempre que el número de casillas ocupadas sea igual a: m + n - 1, donde n es el número de filas y m es el número de columnas. Si el número de casillas ocupadas es menor que m + n - 1, estamos en presencia de un problema degenerado, que también se podría resolver, pero no es nuestro caso puesto que 3 + 3 - 1 = 5 (que coincide con el número de casillas ocupadas en la tabla). Por tanto, debemos de ir probando nuevas rutas, de manera que, tomamos una de las casillas que en la tabla está vacía, dejando el resto de casillas que en la primera solución básica también lo están, y ajustando las casillas que en esa tabla están llenas. Probaremos, primero, con una sola unidad calculando el coste total unitario de transporte. En el caso de que nos dé positivo, quiere decir

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