Método De Capas

Método de capas

Llamado también método de la corteza cilíndrica este método es más general que el método del disco o el anillo porque este método nos permite rotar una región bajo curvas o entre curvas y rotando dicha región en cualquier eje horizontal o vertical incluyendo los ejes cartesianos.

r dx grosor dx

h h

2πr

Perímetro

(Volumen de la corteza)

v=2πrhdx

Sea f(x) una función continua (a, b) que me genera la siguiente región con el eje x.

y

a x b

El diferencial se escoge paralela al eje de rotación la altura la genera la función f(x) y el radio de rotación r es la medida que hay del eje de rotación al diferencial.

r=x dv=2πrhdx

h=f(x) dv=2πxf(x)dx

v=∫_b^a▒2πxf(x)dx

v=2π∫_b^a▒xf(x)dx

Ejercicio ¿v? x=3

X 3

1 dx

R=3-x

H=f(x)=x^2

Se nos genera el siguiente solido

Método de capas

Llamado también método de la corteza cilíndrica este método es más general que el método del disco o el anillo porque este método nos permite rotar una región bajo curvas o entre curvas y rotando dicha región en cualquier eje horizontal o vertical incluyendo los ejes cartesianos.

r dx grosor dx

h h

2πr

Perímetro

(Volumen de la corteza)

v=2πrhdx

Sea f(x) una función continua (a, b) que me genera la siguiente región con el eje x.

y

a x b

El diferencial se escoge paralela al eje de rotación la altura la genera la función f(x) y el radio de rotación r es la medida que hay del eje de rotación al diferencial.

r=x dv=2πrhdx

h=f(x) dv=2πxf(x)dx

v=∫_b^a▒2πxf(x)dx

v=2π∫_b^a▒xf(x)dx

Ejercicio ¿v? x=3

X 3

1 dx

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