Planeacion

Tabla t de Student

1. Si se tiene una distribución t con 17 grados de libertad, Y si t = 2.110 ¿Cuál es el ?

2. Si se tiene una distribución t con 17 grados de libertad ¿Cuál es el valor t de tablas si se tiene un alfa de 2.5%?.

3. Una variable aleatoria tiene una distribución t con 8 grados de libertad. ¿Qué porcentaje se puede esperar que se obtengan valores calculados de t mayores o iguales a 1.860? Esto es, si t. = 1.860, ¿cuál es alfa?

4. Para una distribución t con 25 grados de libertad, ¿Qué porcentaje de datos tendrán un valor calculado de t mayores 1.708 y menores de 1.708?

5. Considere una variable aleatoria que está distribuida de acuerdo con distribución t con 300 grados de libertad (use zona  de la tabla.)

a) ¿Qué porcentaje caerá en un valor calculado de t entre 1.960 y 1.960?

b) ¿Cuál es el alfa?

6. Considere una distribución t con 5 grados de libertad. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un valor calculado de α:

a) Menor que t 2.015,

b) Menor que t -3.365 a)

b)

7. Una variable aleatoria tiene una distribución t con 8 grados de libertad. Encuentre un valor de tablas de t tal que el 90% de todos los valores sean menores o iguales a ese valor. En otras palabras, calcula t  y 

8. Encuentre un par de valores t equidistantes a la media tales que se obtenga el 90% entre ellos, con 25 grados de libertad.

9 De una población normal, con media poblacional de 47, se toma una muestra aleatoria de tamaño 25. Si la desviación estándar poblacional tiene un valor de σ = 14.61. ¿Qué porcentaje de los datos tendrá valores menores a la media muestral de 42?

10. El gerente de un auditorio está considerando la posibilidad de aumentar la capacidad de asientos y necesita conocer el número promedio de personas que asisten a los eventos así como la variabilidad. En la tabla siguiente se muestra la asistencia (en miles de personas) a 9 eventos deportivos:

8.8 14.0 21.3 7.9 12.5 20.6 16.3 14.1 13.0

Si la media poblacional es de 15.23 asistentes qué porcentaje de asistentes habrá superiores a la una media muestral de 16

11 Suponga que de una población normal con una media de 14 se toma una muestra de tamaño 11; si la desviación estándar de la muestra es 14.3. ¿Encuentre la probabilidad de que la media muestral sea menor que 18?

12. Si se toma una muestra de tamaño 26 de una distribución normal cuya media poblacional es de 30; si la desviación estándar de la muestra es 10, encuentre la probabilidad de que la media muestral sea menor que 34.04.

13. Un fabricante de cigarrillos afirma que su producto tiene un contenido promedio de nicotina de 1.83 miligramos. Si una muestra aleatoria de 8 cigarrillos tiene un contenido de nicotina de 2.0, 1.7, 2.1, 1.9, 2.2, 2.1, 2.0 y 1.6 . Encuentre la probabilidad de que la media de la muestra sea menor de 2.1.

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